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1、考场精彩（8）(8) 数学精英解 “圆锥曲线”题1.(2007年湖北卷第7题) 双曲线C1：（a0,b0）的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F1和F2；抛物线C2的准线为l，焦点为F2.C1和C2的一个交点为M，则等于A.-1 B.1 C. D.解答： 设双曲线的离心离为e,如图：=答案为A.【说明】MN是转换的中介，巧用定义.2.(湖南卷第9题) 设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ）ABCD解： 椭圆的右准线方程为的中垂线过则，当时，最少，即：故选D.答案为D.【说明】 充分利用圆锥曲线的性质寻找解题的突破口.3.(全国卷第4题)
2、 已知双曲线的离心率为，焦点是，则双曲线方程为（）ABCD解答：c=4，e=2，则a=2.焦点在x轴上.答案为A.【说明】 4.(全国卷第11题) 抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，垂足为，则的面积是（）ABCD解答： ,|AK|=3-（-1）=4，.答案为C.【说明】 A点是突破点，只要求出它，便迎刃而解.5.(浙江卷第4题) 要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（）解答：每一条边上至少得2个，则对称性知，最少得安装4个.【而答】 答案为B.6
3、.(浙江卷第9题) 已知双曲线的左、右焦点分别为，是准线上一点，且，则双曲线的离心率是（）解答： ,.设,则解得,又由得答案为B.【说明】 用向量解决解析几何.7.(江苏卷第3题) 在平面直角坐标系中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，一条渐近线的方程为，则它的离心率为（ ）解答：渐近线的斜率.答案为A.【说明】 离心率.8.(全国卷第11题) 设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使F1AF2=90，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为(A)(B)(C) (D) 解答：由题设知，将|AF1|=3|AF2|以及代入后解得，又由双曲线定义知答案为B.【说明】 本题除
4、了将题设部分看错以外，不会出现选错情况，比如将条件|AF1|=3|AF2|看错为|AF1|=2|AF2|，就可能选错为A等.9.(全国卷第12题) 设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则|FA|+|FB|+|FC|=(A)9(B)6(C) 4 (D) 3解答： 欲求|FA|+|FB|+|FC|，根据抛物线的定义，只需求A、B、C三点的横坐标之和即可。设抛物线y2=4x上的三点A、B、C的坐标分别为、由于抛物线y2=4x的焦点坐标为，所以，又由=0得，进而得|FA|+|FB|+|FC|=，故选B.答案为B.【说明】 若把抛物线的焦点坐标错求为（这种错误比较容易出现）
5、，则选错为A；若将向量的横坐标之和错求为，则选错为D。10.(天津卷第4题)设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（）解答：答案为D.【说明】 离心率连着a和c,而求出了它们，b就知道了.11.(辽宁卷第11题) 设P为又曲线上的一点，F1、F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|PF2|=32，则PF1F2的面积为（ ）A B12 C D24解答： 由双曲线定义知|PF1|-|PF2|=2. 又|PF1|PF2|=32，解得|PF1|=6，|PF2|=4.由双曲线方程知c2=13. |F1F2|=2c=. 又|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，PF1P
6、F2.答案为B.【说明】 本题考查双曲线的定义、性质以及基本运算能力.2014高考英语单词联想记忆一adventure ;n.& vt.冒险；词中词 ：venture 冒险；投机 risk; danger; adventurous adj.喜欢冒险的；充满危险的airplane;n. 飞机；联想： aircraft 飞行器;飞机; disappoint ;v. 失望；泄气；词中词appoint 指定；委派argue ;vi. 争论；争吵; 近义debate discuss;brave;adj.勇敢的； 近义bold ;fearlesscare about担心；关心care for 喜欢;cas
7、tvt.& vi.投掷；投射；抛 (cast,cast) 联想;broadcast 广播compass;n.罗盘；指南针;词中词 pass 通过；经过deserted adj.荒芜的；荒废的；为人所弃的； 联想：desert 沙漠； dessert甜点；drop sb a line给某人写信（通常指写短信）e-pal；;n.网友；联想：pale苍白的; e-friend；error ；n.错误；差错；false adj. 错误的；fault n.错误false; incorrect不正确的feeling ；n. 触觉；知觉；感觉；情绪； 近义emotion ;feel；touch;Fond；
8、adj.喜爱的；喜欢的; ( be) fond of喜欢；爱好Fry；;vt. & vi.油煎；油炸 frying-pan; pot; tryGun；;n.炮；枪;联想: run; fun;Hammer；n.锤子；槌；词中词ham 火腿;联想: gram; grammarHandsome；;adj.英俊的；美观的； 近义beautiful; pretty; smarthonest；adj.诚实的；正直的; 近义loyal; 反义dishonest;huntvt.& vi.& n.打猎；猎取；搜寻hunt for搜寻；追寻；寻找look/ search forin order to为了; 比较:
9、 so as to ,lie;n./v. 谎话；谎言；形近lie; pie; (lied；lied ); lay；lain躺;loyal ;adj.忠诚的；忠心的； 联想loyalty; ;n.忠诚 ；loyalist；忠臣；match; ;n.火柴;比赛 ; 形近march 前进mirror;n.镜子; 形近 ：error 错误; terror; 恐怖；movie;n.电影；film； move; 助记：我I在里边演动感move电影 movie；parachute; n.降落伞； ArA对称; 联想paragraph; separate; characterrope; n.绳；索 ； 形近;
10、 hope; telescope 望远镜; saw；;n.锯; seescared；;n.恐惧的；联想：scar; scarf 围巾;share；;n./v. 分享；共有；分配;共享；份额； 词中词 hare 野兔smart；;adj.聪明的；漂亮的；敏捷的; 词中词art; mart=market 市场solution；;n.解答；解决办法；解决方案 solve; ;v. resolution n.决心;sorrow；n.悲哀；悲痛； 联想：row （划船）n.行；排 sad ;arrow 箭speech；vt.& vi.演说；讲话；语音联想：speak； pronunciation ;le
11、cturesuch as例如;like; for example；survive;vi.&vt幸免于；幸存从中生还；surprise；surface ；vive-万岁（法语） wise; adj.英明的；明智的；聪明的；classical;古典的；联想：class;formal;informal;二a great many 许许多多；极多(修饰可数名词)；复习：a number of;many a;penty of;bathroom ;n./v. 浴室；盥洗室；厕所 bathe；洗澡；bring in； 引进；引来; bring together带来；聚集;broad;adj.宽的；助记：“宽
12、的路”；词中词roadcloset； ;n.壁橱；储藏室; 词中词;close; set；come about；发生; 近义happen; occur; take place；commander；n.司令官；指挥官词中词command 指挥；控制; man Communicate；vi.交际；沟通；传达联想：communication；n.交流；通讯；通信comparevt.比较 ；联想：contrast 对比 ;词中词pare 削皮；剥去；prepare；cookbook；n.食谱；联想：notebook; exercise book; guidebook；指南；end up with 以告
13、终 ；复习begin/start with 以开始equal adj.相等的；胜任的; vt.等于；比得上; 联想：equality平等 ;equation 方程式；等式unequal不等的；be equal to ；except for；除了之外; 联想： besides；加上; in addition to ; apart from；exchange ;vt.& n.交换；交流；兑换； 词中词change 变成;复习：communicatecommunication;expression； n.短语；表情； 联想: impression；fall；n秋天；瀑布;联想： rainfall ;
14、autumn ;call ;hall ;tallglobal ；adj.全球的；球形的; 联想： globe； n. 球; 地球仪government；n.政府；内阁; 联想：govern统治; 管理; rule ;howl；vi.& n.谐音:嚎叫；怒吼；嚎哭independent；adj.独立自主的; 联想：depend；international；adj.国际的；世界的；联想：nation; nationallandlady；n.女房东；老板娘 land+ lady;majority；n.多数；大半; 词中词major 主要的make oneself at home 别客气movement；n.运动；动作；运转;move；native；adj./n本国的;本地的 civil 国内的;local;当
