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1、2018年湘教版七年级数学下册第一次月考试卷含答案解析2018七年级（下）第一次月考数学试卷时间：90分钟 总分：120分一、选择题（每小题4分，共32分）1下列方程组中是二元一次方程组的是（）ABCD2解方程组时，由得（）A2y=8B4y=8C2y=8D4y=83已知是方程2xay=3的一个解，那么a的值是（）A1B3C3D14方程组的解是（）ABCD5化简5a（2a2ab），结果正确的是（）A10a35abB10a35a2bC10a2+5a2bD10a3+5a2b6下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A （4x+3y）（4x+3y）B（4x3y）（3y4x）C（4x+3y）（4x3y）
2、D（4x+3y）（4x3y）7下列运算正确的是（）A3a22a2=1 B（a2）3=a5Ca2a4=a6D.（3a）2=6a28计算3a2a3的结果为（）A3a5 B3a6 C3a6 D3a5二、填空题（每小题4分，共32分）9若xm1+3yn+2=4是二元一次方程，则m+n=10把方程2xy5=0化成含y的代数式表示x的形式：x=11在方程3xay=8中，如果是它的一个解，那么a的值为12已知二元一次方程2xy=1，若x=2，则y=，若y=0，则x=13方程x+y=2的正整数解是14计算512=15若（xay）（x+ay）=x216y2，则a=16若x2ax+16是一个完全平方式，则a=三、
3、解答题19计算:（每小题4分，共12分）（2a+b）（2ab） 2008220072009（x+1）2x（x+1）20解方程组（每小题6分，共12分）（1） （2）21（6分）先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x2）2x2，其中x=22（6分）已知x+=2，试求x2+的值23（8分）列方程（组）解应用题：将一摞笔记本分给若干同学，每个同学6本，则剩下9本；每个同学8本，又差了3本，问共有多少本笔记本、多少个同学？24.（12分）某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人（1）每辆小客车和每
4、辆大客车各能坐多少名学生？（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：请你设计出所有的租车方案；若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1下列方程组中是二元一次方程组的是（）ABCD【考点】二元一次方程组的定义【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程【解答】解：A、第一个方程值的xy是二次的，故此选项错误；B、第二个方程有，不是整式方程，故此选项错误；C、含有3个未知数，故此选项错误；D、符合二元一次方程定义，故此选
5、项正确故选D2解方程组时，由得（）A2y=8B4y=8C2y=8D4y=8【考点】解二元一次方程组【分析】方程组中两方程相减得到结果，即可做出判断【解答】解：解方程组时，由得y（3y）=102，即4y=8，故选B3已知是方程2xay=3的一个解，那么a的值是（）A1B3C3D1【考点】二元一次方程的解【分析】把x、y的值代入方程即可求出a的值【解答】解：把代入，得2+a=3，解得a=1故选A4方程组的解是（）ABCD【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：3x=6，即x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为，故选D5初一年级学生在会议室开会，每排
6、座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排这间会议室共有座位多少排（）A14B13C12D15【考点】二元一次方程组的应用【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系，本题有两个定量：座位排数和学生人数分析后可得出两个等量关系：12排数+11=学生人数；14（排数1）+1=学生人数【解答】解：设这间会议室共有座位x排，有学生y人，则，解得故选C6化简5a（2a2ab），结果正确的是（）A10a35abB10a35a2bC10a2+5a2bD10a3+5a2b【考点】单项式乘多项式【分析】按照单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可【解答】解：5a（2a2
7、ab）=10a35a2b，故选：B7下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A（4x+3y）（4x+3y）B（4x3y）（3y4x）C（4x+3y）（4x3y）D（4x+3y）（4x3y）【考点】平方差公式【分析】根据平方差公式的特征两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、能，（4x+3y）（4x+3y）=9y216x2；B、不能，（4x3y）（3y4x）=（4x3y）（4x3y）；C、能，（4x+3y）（4x3y）=16x29y2；D、能，（4x+3y）（4x3y）=16x29y2；故选B8下列运算正确的是（）A3a22a2=1B（a
8、2）3=a5Ca2a4=a6D（3a）2=6a2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可【解答】解：A、3a22a2=a2，错误；B、（a2）3=a6，错误；C、a2a4=a6，正确；D、（3a）2=9a2，错误；故选C9下列运算正确的是（）A2a+3b=5abB5a2a=3aCa2a3=a6D（a+b）2=a2+b2【考点】同底数幂的乘法；合并同类项；完全平方公式【分析】根据同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式计算即可【解答】解：A、2a与3b不能合并，错误；B、5a2a=3a，正确；C、a2a3=a5，错误；D、（a+b）2
9、=a2+2ab+b2，错误；故选B10计算3a2a3的结果为（）A3a5B3a6C3a6D3a5【考点】单项式乘单项式【分析】利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案【解答】解：3a2a3=3a2+3=3a5，故选A二、填空题（每小题3分，共24分）11若xm1+3yn+2=4是二元一次方程，则m+n=1【考点】二元一次方程的定义【分析】由于所给方程是二元一次方程，根据定义，可知x、y的指数都应该是1，且系数不能为0，由此求出m、n的值，进而求得m+n的值【解答】解：xm1+3yn+2=4是二元一次方程，m1=1，且n+2=1，即m=2，n=1故m+n=21=112把方程2xy5=0化成含y的
10、代数式表示x的形式：x=【考点】解二元一次方程【分析】本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数先移项，再系数化为1即可【解答】解：用含y的代数式表示x：移项得2x=5+y，系数化为1得x=13在方程3xay=8中，如果是它的一个解，那么a的值为1【考点】二元一次方程的解【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值【解答】解：把代入方程3xay=8，得9a=8，解得a=114已知二元一次方程2xy=1，若x=2，则y=3，若y=0，则x=【考点】解二元一次方程【分析】利用解的定义，把x=2代入方程可得y=3；把y=0代入方程
11、可得x=【解答】解：把x=2代入方程得21y=1，解得y=3；把y=0代入方程得2x=1，解得x=15方程x+y=2的正整数解是【考点】解二元一次方程【分析】由题意求方程的解且要使x，y都是正整数，将方程移项将x和y互相表示出来，在由题意要求x0，y0根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y值【解答】解：由已知方程x+y=2，移项得y=2xx，y都是正整数，y=2x0，求得x1又x0，根据以上两个条件可知，合适的x值只能是x=1，相应的y值为y=1方程x+y=2的正整数解是：16计算512=2601【考点】完全平方公式【分析】将512写成（50+1）2，用完全平方公式展开计算可
12、得【解答】解：512=（50+1）2=502+2501+12=2500+100+1=2601故答案为：260117若（xay）（x+ay）=x216y2，则a=4【考点】平方差公式【分析】将等式的左边利用平方差公式进行计算，求出a2=16，再利用平方根求解即可【解答】解：（xay）（x+ay）=x2（ay）2（xay）（x+ay）=x216y2，a2=16，a=即a=418若x2ax+16是一个完全平方式，则a=8【考点】完全平方式【分析】完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2，这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4的积的2倍【解答】解：x2ax+16是一个完全
13、平方式，ax=2x4=8x，a=8三、解答题19计算：（2a+b）（2ab）2008220072009（x+1）2x（x+1）【考点】整式的混合运算【分析】利用平方差公式计算即可；先利用平方差公式计算，再算减法；先利用完全平方公式和整式的乘法计算，再进一步合并得出答案即可【解答】解：原式=4ab；原式=20082=2008220082+1=1；原式=x2+2x+1x2x=x+120解方程组（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）+3得：7x=20，即x=，2得：7y=5，即y=，则方程组的解为；（2），+得：4x=12，即x=3，得：4y=4，即y=1，则方程组的解为21先
