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1、一元二次方程测试题一、 填空题：（每题3分，共30分）；1、方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；2、 ； 3、方程的根是 ; 方程 的根是 ;4、如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_.5、如果一元二方程有一个根为0，则m= ;6、已知方程的两个相等实根，那么 ；7、方程中，= ，根的情况是 ；8、若方程的两个根是和3，则的值分别为 9、已知方程的两根是；则： ， 。10、已知方程的一个根是1，则另一个根是 ，的值是 。二、 选择题：（每题3分，共24分）1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）； A、 B、 C、 D、 2、方程的根为（ ）；（A） （B） （C） （D
2、）3、解下面方程：（1）（2）（3），较适当的方法分别为（ ）（A）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法（B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法（C）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法（D）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法4、方程的解是 （）； A. B. C. D. 5、方程的两根的情况是（ ）； A、没有实数根； B、有两个不相等的实数根C、有两个相同的实数根 D、不能确定6、一元二次方程有两个相等的实数根，则等于 （）A. B. 1 C. 或1 D. 27、以3和为两根的一元二次方程是 （ ）；（A） （B）（C） （D）8、某厂一月份的总
3、产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程（ ）；（A）（B）（C）（D）三、解方程（每题6分，共48分）；（直接开平方法） （用配方法）（用因式分解法） . . . .x2）（x5）=2 四、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个等腰三角形的腰长。（9分）五、已知方程；则当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？当取什么值时，方程有两个相等的实数根？当取什么值时，方程没有实数根？（9分）六、试证明：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根。（9分）七、已知关于的方程 若方程有两个相等的实数根,求的值,并求出此时方程的根（6分） 是否存在正数,使方程
4、的两个实数根的平方和等于224 ？若存在,求出满足条件的的值； 若不存在，请说明理由。（6分）八、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？（9分）参考答案一、1、2，- ，-1；2、9，3， ， ；3、4，-1，2；4、3，-5；5、-2；6、2 ；7、0，有两个相等的实数根；8、-1，6；9、7，3；10、1，-2二、D、D、D、B、B、C、C、B 。三、 1、2x-1=3,x1=2,x2=1； 、，x+=,x1=1, x2=4 (x+2)(x-4)=0,x1=2, x2=4; x1=4，x2=1、x2+2x+1-4x=0 x2-2
5、x+1=0 (x-1)2=0 x1=x2=1、x2+x-2=0 (x-1)(x+2)=0 x1=1, x2=2,2x2-10x-3=0 x1= x2=x2-7x+12=0,(x-3)(x-4)=0, x1=3, x2=4。四 、解：，（x-4）(x-5)=0, x1=4, x2=5;而等腰三角形底边长为8，x=4时，4，4，8的三条线段不能组成三角形，故为x=5;等腰三角形腰长为5。五解：b2-4ac=16+4a;.0有两个不相等的实数根，a-4;.=0有两个相等的实数根，a=-4;.0没有实数根，a-4.六证明：（4m-1）242(m2m)=24m2+10,有两个不相等的实数根.七。有两个相等的实数根，=0，（m-2）24m2=0,4m+4=0,m=1.则原方程为： x1=x2=2。八解：设平均每月增率是，则可以列方程：2500（1x）2=3025（1x）2=1.211x=1.1x1=0.1 ,x2=2.2（不符合题意，舍去）取x=0.1 = 10%答：这两个月的利润平均月增长的百分率是10%。3
