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1、新人教版中小学数学资料第二学期九年级数学基础复习卷（5）（第三章 二次函数 时间：60分钟 满分：100分）班别： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题：（每小题3分，共30分）1在抛物线上的一个点是（ ）A（4，4） B（1，-4） C（2，0） D（0，4）2抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）3抛物线的对称轴是（ ）A直线 B直线 C轴 D直线4抛物线 与坐标轴的交点个数是（ ）A3 B2 C1 D05将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）A B （图1）C D6二次函数的；图象如图1所示，则一次函数的图象经
2、过（ ）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限7设二次函数，当时，总有，当时，总有，那么的取值范围是（ ）A B C D8设A是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ）A B C D（图2）9二次函数的图象如图2所示，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（ ）A3 B3 C5 D9（图3）yx10图3是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是A B C D（图4）二、填空题：（每小题3分，共18分）11当 时，函数为二次函数12二次函数的最小值是 -1-2-3-4125（图5）13已知函数，当 时，随的增大而增大14已知二次函数的部分图象如图4所示，则关于
3、的一元二次方程的解为 15图5是二次函数和一次函数的图象，（图7）观察图象写出时，的取值范围是 16如图6，把抛物线平移得到抛物线，抛物线经过点来源:A（6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为_三、解答题：（每小题8分，共32分）17求抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴18若，由下列表格的信息，求与之间的函数关系式O（图8）19如图8所示，已知的半径为，圆心在抛物线上运动，当与轴相切时，求圆心的坐标（图9）20如图9，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点（
4、1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图像探索：当y0时x的取值范围四、解答题：（每小题10分，共20分）21某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润?最大利润是多少?来源:来源:22如图10，抛物线(a0)与双曲线相交于点A、B，且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为（2，2），点B在第四象限内，过点B作直线BCx轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点，已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍，记抛物线顶点为E来源:（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算ABC与ABE的面积；（图10）（3）在抛物线上是否存在点D，使ABD的面积等于ABE的面积的8倍若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由
