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1、数学思想方法统领数学教学的策略【摘要】数学的思想方法是教学的灵魂和精髓。数学 的基本思想应贯穿于数学教学的整个过程，是数学本质理解 的集中体现。数学教师只有认真地深入研究教材，挖掘教材 中的数学思想方法，理解数学思想方法的实质，在教学中才 能得心应手地渗透、深化、提升数学思想方法。【关键词】思想方法；策略；数学；教学我国教育部制定的数学课程标准中提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步 发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本 活动经验。” “四基”是在传统的我国数学教学的“双基”的 基础上发展而来，是数学教学的总目标之一。美国把“学会 数学的思想方法”作
2、为“培养有数学素养”的社会成员的标 志性的条件之一。数学课程标准中也明确提出：“数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”并具体提出数学十大核心素养。数学基本思想，主要是指理解掌握数 学中抽象的思想、推理的思想和模型的思想。数学的思想方 法是教学的灵魂和精髓。数学基本思想贯穿于数学的学习过 程，是数学本质理解的集中体现。因此，数学教学应以数学 基本思想为统领，作为贯穿于教学始终的线索，体现在各个教学环节之中一、吃透教材，挖掘教材中的数学思想方法小学教学知识是数学学科的基础知识，内容虽然简单， 但其中蕴含的数学思想方法是很难发现的。因此，数学教师 只有认真地深入研究教材，挖掘教材中的数学
3、思想方法，理 解数学思想方法的实质，在教学中才能得心应手地渗透数学 思想方法。数概念的形成与发展，是一个从具体事物和数量抽象为 数的过程。例如：一年级上册 10 以内数的认识，其中就蕴 含了深刻的抽象的过程和抽象的思想。教材编排通过数量的 感知、数字的认识、数的大小比较、分与合以及数的运算等 逐步抽象出数概念和数的运算。教师应综合考虑数、数量、 数量关系等要素按照由简单到复杂，由具体到抽象的过程设 置和组织教学。苏教版一年级上册是这样安排的：第一单元 数一数，是引导学生看图感知数量：首先通过找一找、 数一数、画一画、说一说图中各种事物的数量（一个滑梯、 二个秋千、三匹木马、四架飞机、五只蝴蝶、
4、六只小鸟、七 朵花、八棵树、九个气球、十个小朋友） ，把看到的数量尽 可能地表达出来，建立事物与数量之间的关系，了解实物的 个数可以用数量表示。其次，结合数一数、说一说的过程， 画出相应这个数的圆点，或者说出与圆点对应的空白小图中 应该是什么、有多少个，体会圆点的个数就是表示物体或人 的数量，感受从具体的人或物体抽象到圆点再到数的过程。 再次，在第五单元中，教材安排认识 10 以内的数。其中例 1 是教学认识15的数。教材为学生提供了“庆祝教师节活 动”丰富的感性材料，依据学生的认知规律，让学生在学习 认识时，按“在实际情境中数数量 -用数珠表示数 -认数字 -写 数”这样的认知过程中经历从具
5、体情境抽象出数的过程。最 后，例 5 安排的内容是比较大小，完成这一教学，要完成两 个层次的抽象，一个是比较数量的多少，另一个是比较数的 大小。比较数量的多少应当是将同类的东西进行比较， 比如： 不能说 6 个人比 4个苹果多，只有抽象为数的时候，才能比 较大小。 无论是 6 个什么， 抽象为数都是 6，无论 4 个什么， 抽象为数都是 4。这时把这两个数进行比较，即 64。因此，只有深入教材，才能在教学设计时，把不同层次 的抽象体现在教学过程中，使学生不断感悟数量、数及其抽 象的特点，逐步形成数学抽象的思想。二、在探究解决问题的过程中渗透数学思想方法 数学思想方法是数学知识的灵魂，数学思想蕴
6、含在数学 知识体系中。在概念、公式、性质等教学中，教师要引导学 生感受领悟蕴含在数学概念、公式、定理之中的数学思想方 法。例如我们在教学“植树问题”时，我们可以用“_”代表一段路；用“ | ”代表一棵树，通过画图表示数量关系。 第一种情况：两端都种 | | | | | ，第二种情况：两端都不种 | | ，第三种情况：只种一端 | | | | 或 | | | | 。教师利用这 样的线段数形结合帮助学生理解题意，提高能力，使我们的 数学教学做到事半功倍，使学生顺利高效地完成学习任务， 培养学习兴趣， 开发智力， 使数形结合的思想方法得以渗透。再比如我们在教学推导平行四边形、三角形、梯形和圆 形的面
7、积公式过程中，都运用了转化思想，把不能直接求出 面积的图形转化成已经学过的能求出面积的图形，把问题简 单化。在小数乘法、除数十小数的除法和异分母分数加减法 中都运用了转化的思想，化新知为旧知、化未知为已知的过 程中渗透转化的数学思想。三、在习题设计练习中训练深化数学思想方法学生除了在数学学习过程中感悟形成一些数学思想方 法外，还要把这些数学思想方法转化为能力，这必须要经过 不断的训练。因此，教师在编写教学设计时，要考虑数学思 想方法的训练目标，根据训练目标设置练习题。学生在练习 中巩固深化在课堂中学到的数学思想方法，做到举一反三， 融会贯通，提高解题方法和技巧。比如：教学比的应用时，设置这样的
8、题目：加工一批零件，已完成的个数与零件的总个数的比是 1 : 3。如果再加工 15个，那么完成的个数与剩下的个数的比是 1 : 1。这批零 件共有多少个？分析：把“已完成的个数与零件的总数的比是 1: 3”转 化为“已完成的个数是零件的总数的 1/3 ”；把“完成的个数与剩下的个数的比是 1 : 1 ”转化为“完成的个数与剩下的？? 数各占总个数的 1 /2 ” 。因此，可以找到 15的对应分率为(1/2-1/3 )。求这批零件共有多少个？可以这样解答：15-( 1/2-1/3 ) =90(个)。这样巧用转化思想，把比例转化成分 数，化繁为简、化难为易，有效地解决问题。四、在总结反思中提升数学
9、思想方法运用意识 数学思想方法蕴含在整个学习过程中，数学思想方法的 揭示，必须贯穿于课堂的每个方面。在课堂总结或单元复习 中，教师要适时对数学思想方法加以归纳、反思、总结，增 强学生运用数学思想方法的意识， 提高学生思想素养。 比如， 我们在复习平面图形的教学过程中，引导学生写出平面图形 的面积计算公式，回顾反思这些公式的推导过程，引导学生 探索整理成知识网络，提升转化思想的运用意识。总的来讲，在数学教学中教师要提高自身的数学素养， 学习研究教材，理清教材的编写思路，设计教学活动，引导 学生自主参与合作探究学习。在教学活动中，让学生亲自参 与问题的探索过程，能大大激发学生的求知兴趣。并使学生 在学习和探索中感受和领会到数学思想方法。有目的、有计 划、有意识地渗透训练提升数学思想方法， 是实施素质教育， 发展学生能力，提高学生数学能力的重要举措。
