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1、“学业效能实证研究”学习质量调研 九年级数学学科 2012.1.5（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列函数中，属于二次函数的是（A）； （B）；（C）；（D） 2抛物线一定经过点（A）（2,-4）； （B）（1,2）；（C）（-4,0）；（D）（3,2）3已知在RtABC中，C=90，A=，AC=3，那么AB的长为（A）；（B
2、）；（C）；（D） 4在平面直角坐标系xOy中有一点P（8,15），那么OP与x轴正半轴所夹的角的正弦值等于（A）；（B）；（C）；（D）5如果ABCDEF，且ABC的三边长分别为3、5、6，DEF的最短边长为9，那么DEF的周长等于（A）14；（B）；（C）21；（D）426下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的ABC相似的个数有（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个ACB二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7如果，那么= 8已知在ABC中，点D、E分别在边AB、A
3、C上，DE/BC，那么的值等于 9 已知P是线段AB的一个黄金分割点，且AB=20cm，APBP，那么AP= cm10如果抛物线的开口向下，那么k的取值范围是 11二次函数图像上的最低点的横坐标为 ABCQDP（第13题图）12一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加x厘米，面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式是 13如图，已知在ABC中，AB=3，AC=2，D是边AB上的一 点，ACD=B，BAC的平分线AQ与CD、BC分别相交于点P和点Q，那么的值等于 14已知在ABC中，AB=AC=5cm，BC=，那么A= 度15已知在ABC中，C=90，BC=8，AB=10，点G为重心，
4、那么的值为 16向量与单位向量的方向相反，且长度为5，那么用向量表示向量为 17如果从灯塔A处观察到船B在它的北偏东35方向上，那么从船B观察灯塔A的方向是 18将等腰ABC绕着底边BC的中点M旋转30后，如果点B恰好落在原ABC的边AB上，那么A的余切值等于 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知抛物线的对称轴为x=-2（1）求m的值； （2）如果将此抛物线向右平移5个单位后，求所得抛物线与y轴的交点坐标20（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）ABC（第20题图）D如图，已知在ABC中，点D在边AC上，
5、CDAD=12，（1）试用向量表示向量；（2）求作：（不要求写作法，但要指出所作 图中表示结论的向量）ABC（第21题图）21（本题满分10分，其中每小题各5分）已知：如图，在ABC中，AB=6，BC=8，B=60求：（1）ABC的面积；（2）C的余弦值22（本题满分10分）ABCDHEFGK（第22题图）已知：如图，矩形DEFG的一边DE在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EFGF=12，求矩形DEFG的周长23（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）APBCQ（第23题图）已知：如图，斜坡
6、AP的坡度为12.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01）24（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）A（第24题图）BCDEF已知：如图，在ABC中，AD是边BC上的中线，点E在线段BD上，且BE=ED，过点B作BFAC，交线段AE的延长线于点F（1）求证：AC=3BF；（2）如果，求证：25（本题满分14分，其中第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）（第25题图）yxOAB11-1-1已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（-1,1）和点B（2,2），该函数图像的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D（1）求这个二次函数的解析式和它的对称轴；（2）求证：ABO=CBO；（3）如果点P在直线AB上，且POB 与BCD相似，求点P的坐标
