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1、课 题：52圆的对称性（2） 第 组 姓 名 学习内容：问题导学 教案编号：9021 同伴评价： 同伴签名： 【学习目标】1经历探索圆的轴对称性及有关性质的过程。2掌握垂径定理，会运用垂径定理解决有关问题。【学习重点】垂径定理及应用。【问题导学】阅读教材P113-114活动一1如果一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_，这条直线叫做_圆是轴对称图形，经过 都是它的对称轴2练习：判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心；如果是轴对称图形，指出它的对称轴3将第二个图中的直径AB改为怎样的一条弦，它将变成轴对称图形？活动二1.如图，CD是O
2、的弦，画直径ABCD，垂足为P，将圆形纸片沿AB对折，你发现了什么？2你能给出几何证明吗？（写出已知、求证并证明）3.得出垂径定理： 4注意：条件中的“弦”可以是直径；结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧。5给出几何语言 学习内容：问题探究 教案编号：9021 组长评价： 组长签名： 问题1：如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，AC与BD相等吗？为什么？ 问题2：如图，已知：在O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。求的半径； 若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。问题3：一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度(AB)为16米，拱高(CD)为4米，求：桥拱半径；A
3、BEEFMCDO若大雨过后，桥下河面宽度(EF)为12米，求水面涨高了多少？学习内容：问题评价 教案编号：9021 组长评价： 组长签名： 【知识与技能】1. 已知O的半径为R，弦AB的长也为R，则AOB 2.已知：O的半径为2cm，弦AB所对的劣弧为圆的，则弦AB的长为 cm，圆心到弦AB的距离为 cm3.在O中，圆心角AOB90，点O到弦AB的距离为4，则O的直径的长为( )A. B. C. 24 D.164.下列语句中，正确的有( )相等的圆心角所对的弧相等； 平分弦的直径垂直于弦；长度相等的两条弧是等弧； 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个；5. 如图，在O中，直径AB=10，弦CDAB，垂足为E，OE=3，求弦CD的长.6.如图，过O内一点P，作O的弦AB，使它以点P为中点。7. 如图，AB、CD是O的两条平行弦，AC与BD相等吗？为什么？【思想与方法】8.如图，OA=OB，AB交O与点C、D，AC与BD是否相等？为什么？9在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度。【应用与拓展】10如图，O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1cm，EB=5cm，DEB=600，求CD的长。
