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1、直线与方程复习一、 知识回顾：1、 直线的斜率与倾斜角：2、 直线的方程：（1）点斜式： （2）斜截式：（3）截距式： （4）两点式： （5）一般式：3、 两直线的位置关系的判定：(1)平行： （2）垂直：（3）相交 ： （4）重合：4、 （1）平面上两点间的距离：（2）中点坐标： 重心坐标：5、 （1）点到直线的距离：（2）两平行间的距离：二、基础练习：1、 设m0，斜率为m的直线上有两点(m,3),(1,m)，则此直线的斜率为_。2、若直线在x轴上的截距为1，则实数m的值为_。3、若直线x-2y+5=0与2x+my-6=0互相垂直，则实数m=_。4、过点A(4，a)和点B(5,b)的直线y
2、=x+m平行，则。5、若点（2，k）到直线的距离是4，则k的值是 。6、已知两点，在x轴上求一点P，使得最小，则最小值为 ，点 P坐标 。三、典例欣赏：例1：已知，求点D得坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）例2：过点的直线交轴、轴正半轴于A、B两点。（1）当AOB面积最小时，求直线的方程；（2）当最小值时，求直线的方程；（3）求最小值时，求直线的方程。例3：为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪（如图），另外EFA内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100，BC=80，AE=30，AF=20，应如何设计才能使草坪面积最大？例4：两平行直线分别过，
3、它们之间的距离为d，这两条直线各自绕着P、Q旋转并且保持互相平行。（1）求d的变化范围；（2）用d表示这两条直线的斜率；（3）当d取最大值时，求这两条直线方程。四：课堂小结：五、课后巩固： 班级 姓名 1、直线l经过点(-2,2)且与直线y=x+6在y轴上有相同的截距，则直线l的方程为_ _。2、直线l过点（-1,2）且与直线2x-3y+4=0垂直，则直线l的方程是_ _。3、已知直线a:(k-3)x+(4-k)y+1=0,与b：2(k-3)x-2y+3=0平行，则k的值是_。4、直线l过点P(-1,2),分别与x,y轴交与A,B两点，若P为线段AB的中点，则直线l的方程为_ _。5、若直线经
4、过点（a-2,-1）和（-a-2,1）且与经过点（-2,1），斜率为的直线垂直，则实数a的值为_6、已知直线l的倾斜角为，直线经过点A(3,2),B(a,-1),且与垂直，直线:2x+by+1=0与直线平行，则a+b=_.7、求经过点P(2,3)且横纵截距相等的直线方程 。8、若点A(a,0),B(0,b),C(1,-1)(a0,b0)三点共线，则a-b的最小值等于_9、已知一直线经过点P（1,2），并且与点A（2,3）和点的距离相等，求此直线的方程是 。10、求直线关于直线对称直线方程 。11、设点A(-2,3)，B(3,2)。若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是_12
5、、已知两点，在x轴上求一点P，使得最大，则最大值为 ，点 P坐标 。13、过点A(0,)与点B(7,0)的直线与过点(2,1),(3,k+1)的直线和两坐标轴围城的四边形内接于一个圆，则实数k为_14、如图，在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C(c,0);点P（0，p）为线段AO上的一点（异于端点），这里a,b,c,p为非零常数，设直线BP,CP分别与边AC,AB交于点E,F，某同学已正确求出直线OE的方程，请你完成直线OF的方程（ ）15、在三角形ABC中，已知点A(5，-2),B(7,3),且在边AC的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求
6、：（1）顶点C的坐标；（2）直线MN的方程。16、直线过点P(,2)且与x轴，y轴的正半轴分别交与A，B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线满足下列条件：(1)的周长为12 (2)的面积为6若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。17、.在平面直角坐标系中，已知矩形的长为，宽为，、边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图所示）。将矩形折叠，使点落在线段上。（1）若折痕所在直线的斜率为，试求折痕所在直线的方程；（2）求折痕长的最大值。 18、已知直线l过点，且被两平行直线和截得的线段长度为5，求直线l的方程。19、已知倾斜角为的直线l过点和点B，B在第一象限，。（1）求点B的坐标。（2）对于平面上任一点P，当点Q在线段AB上运动时，称PQ的最小值为P与线段AB的距离。已知点P在x轴上运动，写出点到线段AB的距离h关于t的函数关系式
