《2018年秋九年级数学上册第28章圆28.3圆心角和圆周角第3课时圆内接四边形的概念和性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册第28章圆28.3圆心角和圆周角第3课时圆内接四边形的概念和性（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、28.3 第3课时圆内接四边形的概念和性质、选择题1. 2017 福建如图41 - K 1 , AB是OO的直径，C, D是O 0上位于AB异侧的两点.下 列四个角中，一定与/ ACD互余的角是（）A.Z ADCB . Z ABDC . Z BACD . Z BADDA= DC Z CBE= 50，则Z DAC勺大小为（）图 41 K 1图 41 K 22.如图41 K 2,四边形ABC内接于O 0,若四边形 ABC是平行四边形，则Z ADC的 大小为（）A. 45 B . 50 C . 60D . 753. 2017 广东如图41 K 3,四边形 ABCD内接于O Q点E在AB的延长线上,图
2、 41 - K 3A. 130 B . 100 C . 65 D . 50、填空题5.如图41 K 4,四边形4. 2017 南通四边形 ABC内接于O O 若/ A= 110,则/ C-ABCD内接于O O, / DCE= 50,点E在BC的延长线上，则/ BOD=图 41 K 4图 41 K 56.如图41 K 5,四边形ABCDO O的内接四边形，已知/C=Z D,贝y AB与CD的位#置关系是7.如图41 K 6,边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的OO经过四个格点,则/ ABC的正切值为图 41 K- 7图 41 K 6&如图41 K乙在O O的内接四边形 ABCDK AB=
3、AD / BAD= 60, AC= a,则四 边形ABCD勺面积为.三、解答题BF与AD交于点9.如图41 K 8, BC是半圆0的直径，AD垂直BC于点D,等于AF,E.求证： / BAD=Z ACB(2) BE= AE图 41 K 810如图41 K 9, O 0的半径为1, A, P, B, C是O 0上的四个点,/ APC=Z CPB= 60 .(1) 判断 ABC的形状： ;(2) 试探究线段PA PB, PC之间的数量关系，并证明你的结论;当点P位于AB勺什么位置时，四边形 APBC勺面积最大？求出最大面积.备用阁图 41 K 91 . D 解析连接BC如图所示.I AB是OO的直
4、径，/ ACB=Z ACDF/ BCD= 90 . I/ BCD=Z BADACDZ BAD= 90 .故选 D.13. C 解析圆周角/ ADC与圆心角/ AOC所对的弧都是AC, / ADC=/AOC即/ AOC= 2/ADC；四边形 ABCC是平行四边形，/ AOC=/ B , / B= 2/ADC.四边形 ABCD内 接于O O,B+Z ADC= 180,即 2/ADCF/ ADC= 180,解得/ ADC=60 .3. C 解析V/ CB吕 50, / ABC= 180-/CB吕 180 50= 130 . ：四边 形 ABCD为OO 的内接四边形，/ D= 180/ABC= 180
5、 130= 50 . v DA= DC1 / DAC= 2(180 /D ) = 65 .故选 C.4. 70 解析V四边形 ABCD内接于O O, / A+Z C= 180 . v/ A= 110 , / C= 70 .故答案为70.5. 1006平行解析四边形 ABCD为OO的内接四边形，/ A+/ C= 180又V/ C=/ D, / A+/ D= 180 , AB/ CD.9 .证明：(1) v BC是半圆O的直径, / BAC= 90 , / BAD/ CAD= 90又 V ADLBC/ AC內/ CAD= 90,/ BAD=Z ACB. bA= AF,/ ACB=Z ABF./ B
6、AD=Z ACB/ ABF=Z BAD BE= AE.10解：(1)等边三角形(2)PA + PB= PC.证明：如图，在 PC上截取PD= PA 连接AD./ APC= 60, PAD是等边三角形. PA= AD, / PAD= 60 .又/ BAC= 60,/ PAB=Z DAC.又 AB= AC, PABA DAC PB= DC./ PD+ DC= PC, PA+ PB= PC.当P为AB的中点时，四边形 APBC的面积最大.如图，过点 P作PE!AB垂足为 E,过点C作CF丄AB垂足为 F.t Sapab= 1AB- PE, SAabc= 1AB- CF,1S四边形APBC=CF).当P为AB的中点时，PE+ CF= PC, PC为OO的直径,此时四边形APBC的面积最大.又TOO的半径为1,其内接等边三角形的边长A吐 3. S 四边形 APBC= 2 X 2 X 3 =3.#
