《精品浙教版八年级数学上册基础训练：2.6直角三角形一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品浙教版八年级数学上册基础训练：2.6直角三角形一（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙教版数学精品资料2.6 直角三角形(一) 1如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，则图中直角三角形有(D)A0个 B1个 C2个 D3个(第1题)(第2题)2如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开若测得AM的长为1.2 km，则M，C两点间的距离为(D)A. 0.5 km B. 0.6 kmC. 0.9 km D. 1.2 km3把一块直尺与一块三角尺如图所示放置，若140，则2的度数为(C)A. 120 B. 125 C. 130 D. 140(第3题) (第4题)4如图，在ABC中，ABAC10，BC8，AD平分BAC交BC于点D，E为AC的中点，连结DE，
2、则CDE的周长为(C)A. 12 B. 13 C. 14 D. 20(第5题)5如图，在RtABC中，ACB90，DE经过点C，且DEAB.若ACD50，则A50，B406在直角三角形中，斜边及其中线长之和为3，那么该三角形的斜边长为_2_7如图，ABC绕点C顺时针旋转35得到ABC，此时恰好ABAC，则A55,(第7题),(第8题)8如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CDA70，求A与B的度数【解】CD是斜边AB上的中线，CDAD，AACD.AACDCDA180，A55.ACB90，B90A905535. (第9题)9如图，在ABC中，AD，BE分别为边BC，AC上的高线，D，E
3、为垂足，M为AB的中点，N为DE的中点求证：(1)MDE是等腰三角形(2)MNDE.【解】(1)AD，BE分别为边BC，AC上的高线，ABD，ABE均为Rt.M是RtABD斜边AB的中点，MDAB.同理，MEAB.MEMD.MDE是等腰三角形(2)MEMD，N是DE的中点，MNDE.(第10题)10如图，在长方形ABCD中，E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结BD，DF，则图中全等的直角三角形共有(B)A3对 B4对 C5对 D6对【解】E为CD的中点，DECE.四边形ABCD为长方形，ADBC，ABCD，DCFDCBCDA90.在ABD和CDB中，ABDCDB(SSS)在
4、AED和FEC中，AEDFEC(ASA)FCADBC.在CDB和CDF中，CDBCDF(SAS)ABDCDF.图中全等的直角三角形共有4对(第11题)11如图，在ABC中，AD是高线，CE是中线，DCBE，DGCE于点G，求证：(1)G是CE的中点(2)B2BCE.【解】(1)连结DE.AD是高线，ABD是直角三角形CE是AB边上的中线，DE是RtABD斜边上的中线DEBEAE.DCBE，DEDC.又DGCE，CGEG，即G是CE的中点(2)DEBE，BBDE.DEDC，DECBCE.BDE是DCE的一个外角，BDEDECBCE2BCE.B2BCE. (第12题)12如图，在RtABC中，AC
5、B90，M是边AB的中点，CHAB于点H，CD平分ACB.(1)求证：12.(2)过点M作AB的垂线交CD的延长线于点E，连结AE，BE.求证：CMEM.【解】(1)ACB90，BCHACH90.CHAB，CAHACH90，CAHBCH.M是斜边AB的中点，CMAMBM，CAMACM.BCHACM.CD平分ACB，BCDACD，BCDBCHACDACM，即12.(2)CHAB，MEAB，MECH，1MED.12，2MED，CMEM.(第13题)13如图，在RtABC的场地上，B90，ABBC，CAB的平分线AE交BC于点E.甲、乙两人同时从A处出发，以相同的速度分别沿AC和ABE线路前进，甲的目的地为C，乙的目的地为E.请你判断一下，甲、乙两人谁先到达各自的目的地？并说明理由【解】同时到达理由如下：过点E作EFAC于点F.ABBC，B90，C45.EFAC，EFC90，CEF90C45C，EFCF.又AE平分CAB，EFEB.易证得AEFAEB，得AFAB，可知ABBEAFCFAC，故同时到达
