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1、习题一1.01口袋里装有若干个黑球与若干个白球，每次任取l个球，共抽取两次.设事件A表示第一次取到黑球，事件B表示第二次取到黑球，问：(1)和事件A+B表不什么？(2)积事件AB表示什么？(3)差事件A-B表不什么？(4)对立事件A表示什么？(5)第一次取到白球且第二次取到黑球应如何表示？(6)两次都取到白球应如何表示？(7)两次取到球的颜色不一致应如何表示？(8)两次取到球的颜色一致应如何表示？1.02甲、乙、丙三门炮各向同一目标发射一发炮弹，设事件A表示甲炮击中目标，事件B表示乙炮击中目标，事件C表示丙炮击中目标，问：(1)和事件A+B+Ct不什么？(2)和事件AB+AC+BC!示什么？(
2、3)积事件ABC表不什么？(4)和事件A+B+C表不什么？(5)恰好有一门炮击中目标应如何表示？(6)恰好有两门炮击中目标应如何表示？(7)三门炮都击中目标应如何表示？(8)目标被击中应如何表示？1.03随机安排甲、乙、丙三人在一星期内各学习一天，求：(1)恰好有一人在星期一学习的概率；(2)三人学习日期不相重的概率.1.04箱子里装有4个一级品与6个二级品，任取5个产品，求:(1)其中恰好有2个一级品的概率；(2)其中至多有1个一级品的概率.1.05某地区一年内刮风的概率为巴，下雨的概率为既刮1515风又下雨的概率为。，求：10(1)刮风或下雨的概率；(2)既不刮风又不下雨的概率.1.06盒
3、子里装有5张壹角邮票、3张贰角邮票及2张叁角邮票，任取3张邮票，求：(1)其中恰好有1张壹角邮票、2张贰角邮票的概率；(2)其中恰好有2张壹角邮票、1张叁角邮票的概率；(3)邮票面值总和为伍角的概率；(4)其中至少有2张邮票面值相同的概率.1.07市场上供应的某种商品只由甲厂与乙厂生产，甲厂占60%乙厂占40%,甲厂产品的次品率为7%乙厂产品白次品率为8%从市场上任买l件这种商品，求:(1)它是甲厂次品的概率；(2)它是乙厂次品的概率.1.08某单位同时装有两种报警系统A与B,当报警系统A单独使用时，其有效的概率为0.70,当报警系统B单独使用时，其有效的概率为0.80,在报警系统A有效的条件
4、下，报警系统B有效的概率为0.84若发生意外时，求：(1)两种报警系统都有效的概率；(2)在报警系统B有效的条件下，报警系统A有效的概率；(3) 两种报警系统中至少有一种报警系统有效的概率；(4) 两种报警系统都失灵的概率1.09口袋里装有6个黑球与3个白球，每次任取1个球，不放回取两次，求：(1) 第一次取到黑球且第二次取到白球的概率；(2) 两次取到球的颜色一致的概率(3) 0在一批产品中有80是合格品，验收这批产品时规定，先从中任取1个产品，若它是合格品就放回去，然后再任取l个产品，若仍为合格品，则接收这批产品，否则拒收求：(1) 检验第一个产品为合格品且检验第二个产品为次品的概率；(2
5、) 这批产品被拒收的概率1.11 甲、乙两厂相互独立生产同一种产品，甲厂产品的次品率为0.2，乙厂产品的次品率为0.1从甲、乙两厂生产的这种产品中各任取l个产品，求：(1) 这2个产品中恰好有1个正品的概率；(2) 这2个产品中至少有1个正品的概率1.12 一场排球比赛采用“三局两胜”制，在甲、乙两队对阵中，若甲队在各局取胜与否互不影响，且在每局取胜的概率皆为0.6，求甲队在一场比赛中取胜的概率1.13 甲、乙、丙三人相互独立向同一目标各射击一次，甲击中目标的概率为O.8,乙击中目标的概率为0.7,丙击中目标的概率为0.6，求目标被击中的概率。1.14 市场上供应的某种商品由甲厂、乙厂及丙厂生
6、产，甲厂占50%,乙厂占30%，丙厂占20%，甲厂产品的正品率为88%，乙厂产品的正品率为70%丙厂产品的正品率为75%，求：(1) 从市场上任买1件这种商品是正品的概率；(2) 从市场上已买1件正品是甲厂生产的概率1.15盒子里装有5支红圆珠笔与8支蓝圆珠笔，每次任取1支圆珠笔，不放回取两次，求：(1) 两次都取到红圆珠笔的概率；(2) 第二次取到红圆珠笔的概率.3.16 某种产品中有90是合格品，用某种方法检查时，合格品被认为合格品的概率为98%，而次品被误认为合格品的概率为3%，从中任取1个产品，求它经检查被认为合格品的概率3.17 已知甲袋里装有1个白球与2个黑球，乙袋里装有2个白球与
7、1个黑球，先从甲袋中任取1个球放入乙袋，再从乙袋中任取2个球，求从乙袋中取出两个球都是白球的概率3.18 设A,B为两个事件，且已知概率P(A)=0.5，P(B)=0.6,P(B|A)=0.4,求：(1)概率P(AB);(2)概率P(AB);(3)条件概率P(BA);(4)概率P(A+B).3.19 填空题(1)甲、乙各射击一次，设事件A表示甲击中目标，事件B表示乙击中目标，则甲、乙两人中恰好有一人不击中目标可用事件表示.(2)已知甲、乙两个盒子里各装有2个新球与4个旧球，先从甲盒中任取1个球放入乙盒，再从乙盒中任取1个球，设事件A表示从甲盒中取出新球放入乙盒，事件B表示从乙盒中取出新球，则条
8、件概率P(BA)=.(3)设A,B为两个事件，若概率P(A)=-,P(B)=2,P(AB)=-,则概436率P(A+B)=.(4)设A,B为两个事件，且已知概率P(A)=0.4,P(B)=0.3,若事件A,B互斥，则概率P(A+B)=.(5)设A,B为两个事件，且已知概率P(A)=0.8,P(B)=0.4,若事件AB,则条彳牛概率P(BA)=.(6)设A,B为两个事件，若概率P.RBlARA+B)*,则概率P(A)=.(7)设A,B为两个事件，且已知概率P(A)=0.7,P(B)=0.6,若事件A,B相互独立，则概率P(AB)=.(8)设A,B为两个事件，且已知概率P(A)=0.4,P(B)=
9、0.3,若事件A,B相互独立，则概率P(A+B)=.(9)设A,B,C为三个事件，且已知概率P(A)=0.9,P(B)=0.8,P(C)=0.7,若事件A,B,C相互独立，则概率P(A+B+C)=.(10)设A,B为两个事件，若概率P(B)=0.84,P(AB)=0.21,则概率P(AB)=.3.20 单项选择题(1)设A,B为两个事件，若事件AB,则下列结论中()恒成立.(a)事件A,B互斥(b)事件A,B互斥事件A,B互斥(d)事件A,B互斥(2)设A,B为两个事件，则事件aTb=().(a)A+B(b)A-B(c)AB(d)AB(3)投掷两颗均匀般子，则出现点数之和等于6的概率为().3
10、6(b)(d)目115361(4)盒子里装有10个木质球与6个玻璃球，木质球中有3个红球、7个黄球，玻璃球中有2个红球、4个黄球，从盒子里任取1个球.设事件A表示取到玻璃球，事件B表示取到红球，则条件概率P(AB)=()11(c)(b)(d)4735设a，b为两个事件,若概率P(A尸3aAB)=|,p(B1AH则概率P(B)=1(b)5(c)3(d)2545(6)设A,B为两个事件，且已知概率P(A)O, P(B)0,若事件5AnB,下列等式中()恒成立.(a)P(A+B)=P(A)+P(B)(b)P(A-B)=P(A)-P(B)(c)P(AB)=P(A)P(B)(d)P(BA)=1(7)设A
11、,B为两个事件，则概率P(A+B)=().(a)P(A)+P(B)(b)P(A)+P(B)-P(A)P(B)(c)1-P(AB)(d)1-P(A)P(B)(8)设A,B为两个事件，若概率P(A)=-,P(B)=1,P(AB)=-,则3412().(a)事件A包含B(b)事件A,B互斥但不对立事件A,B对立(d)事件A,B相互独立(9)设A,B为两个事件，且已知概率P(A)=3,P(A+B)=Z,若事件510A,B相互独立，则概率P(B)=().(a)-(b)-(c)1(d)2161045(10)设A,B为两个事件，且已知概率P(A)O,P(B)O,若事件A,B相互独立，则下列等式中()恒成立.
12、(a)P(A+B)=P(A)+P(B)(b)P(A+B)=P(A)(c)P(A-B)=P(A)-P(B)(d)P(A-B)=P(A)P(B)习题二2.01口袋里装有3个黑球与2个白球，任取3个球，求取到白球个数X的概率分布.2.02汽车从出发点至终点，沿路直行经过3个十字路口，每个十字路口都设有红绿信号灯，每盏红绿信号灯相互独立，均以2的概3率允许汽车往前通行，以1的概率禁止汽车往前通行，求汽车停止前3进时所通过的红绿信号灯盏数X的概率分布.2.03一批零件的正品率为p(0p1),每次任取1个零件，放回抽取直至得次品为止，求抽取次数X的概率分布.2.04设离散型随机变量X的概率分布如表2-31
13、:表2-31x|-123pc2c4c求：(1)常数c值；(2)概率PX22.2.05某菜市场零售某种蔬菜，进货后第一天售出的概率为0.7,每500g售价为10元；进货后第二天售出的概率为0.2,每500g售价为8元；进货后第三天售出的概率为0.1,每500g售价为4元.求任取500g蔬菜售价X的数学期望E(X)与方差D(X).2.06已知离散型随机变量X的概率分布如表2-32:表2-32(l)数学期望E(X)；(2)方差D(X).2.07已知离散型随机变量X的概率分布如表2-33:表2-33X-1236P11112666数学期望E(X)；(2)方差D(X)2.08设离散型随机变量X的概率分布如
14、表2-34,表2-34X123(1)常数c值;概率P0X2；(3)数学期望E(X)(4)方差D(X).2.09某种型号电子元件的寿命X小时是连续型随机变量，其概率密度为1002- ,x.100(x)=x0,其他任取1只这种型号电子元件，求它经使用150小时不需要更换的概率.2.10某城镇每天用电量X万度是连续型随机变量，其概率密度2、kx(1-x),0二x；10,其他求:(1)常数k值;(2)当每天供电量为0.8万度时，供电量不够的概率.2.11设连续型随机变量X的概率密度为cx,2x3.2.12设连续型随机变量X的概率密度为X一-一kcos,0wxwn210,其他求:(1)常数k值;概率P-:：X ：二.2.13 设连续型随机变量X的概率密度为kxa,0x10,其他,)已知数学期望E(X)=：,求常数k与豆的值.2.14 已知连续型随机变量X的概率密度为一2一，中(x) = 3x,0_x_10,其他求:(1)数学期望E(X);(2)方差D(X).2.15 已知连续型随机变量X的概率密度为21nx/,1xe(x)=x(0,其他求:(1)数学期望E(X)；(2)方差D(X).2.16 设连续型随机变量X的概率密度为cx
