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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年江苏省南京市中考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1. 2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元用科学记数法表示13000是（）A. 0.13105B. 1.3104C. 13103D. 1301022. 计算（a2b）3的结果是（）A. a2b3B. a5b3C. a6bD. a6b33. 面积为4的正方形的边长是（）A. 4的平方根B. 4的算术平方根C. 4开平方的结果D. 4的立方根4. 实数a、b、c满足ab且acbc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A. B. C. D.
2、 5. 下列整数中，与10-13最接近的是（）A. 4B. 5C. 6D. 76. 如图，ABC是由ABC经过平移得到的，ABC还可以看作是ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：1次旋转；1次旋转和1次轴对称；2次旋转；2次轴对称其中所有正确结论的序号是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）7. -2的相反数是_；12的倒数是_8. 计算147-28的结果是_9. 分解因式（a-b）2+4ab的结果是_10. 已知2+3是关于x的方程x2-4x+m=0的一个根，则m=_11. 结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：_，ab12.
3、无盖圆柱形杯子的展开图如图所示将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有_cm13. 为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查整理样本数据，得到下表：视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数102988093127根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是_14. 如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，点C、D在O上若P=102，则A+C=_15. 如图，在ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分ACB若AD=2，BD=3，则AC的长_16. 在ABC中，AB=4，C=60，AB，则BC
4、的长的取值范围是_三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）17. 计算（x+y）（x2-xy+y2）18. 解方程：xx1-1=3x21四、解答题（本大题共9小题，共74.0分）19. 如图，D是ABC的边AB的中点，DEBC，CEAB，AC与DE相交于点F求证：ADFCEF20. 如图是某市连续5天的天气情况（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；（2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论21. 某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？（2）乙同学随机选
5、择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是_22. 如图，O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB=CD求证：PA=PC23. 已知一次函数y1=kx+2（k为常数，k0）和y2=x-3（1）当k=-2时，若y1y2，求x的取值范围（2）当x1时，y1y2结合图象，直接写出k的取值范围24. 如图，山顶有一塔AB，塔高33m计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF从与E点相距80m的C处测得A、B的仰角分别为27、22，从与F点相距50m的D处测得A的仰角为45求隧道EF的长度（参考数据：tan220.40，tan270.51）25. 某地计划对矩形广场进行扩建改造如图，原广场长50m，宽4
6、0m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元如果计划总费用元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？26. 如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4求作菱形DEFG，使点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上小明的作法1如图，在边AC上取一点D，过点D作DGAB交BC于点G2以点D为圆心，DG长为半径画弧，交AB于点E3在EB上截取EF=ED，连接FG，则四边形DEFG为所求作的菱形（1）证明小明所作的四边形DEFG是菱形（2）小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点D的位置变
7、化而变化请你继续探索，直接写出菱形的个数及对应的CD的长的取值范围27. 【概念认识】城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对两点A（x1，y1）和B（x2，y2），用以下方式定义两点间距离：d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|【数学理解】（1）已知点A（-2，1），则d（O，A）=_函数y=-2x+4（0x2）的图象如图所示，B是图象上一点，d（O，B）=3，则点B的坐标是_（2）函数y=4x（x0）的图象如图所示求证：该函数的图象上不存在点C，使d（O，C）=3（3）函数y
8、=x2-5x+7（x0）的图象如图所示，D是图象上一点，求d（O，D）的最小值及对应的点D的坐标【问题解决】（4）某市要修建一条通往景观湖的道路，如图，道路以M为起点，先沿MN方向到某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边，如何修建能使道路最短？（要求：建立适当的平面直角坐标系，画出示意图并简要说明理由）答案和解析1.【答案】B【解析】解：13000=1.3104 故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的
9、表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2.【答案】D【解析】解：（a2b）3=（a2）3b3=a6b3 故选：D根据积的乘方法则解答即可本题主要考查了幂的运算，熟练掌握法则是解答本题的关键积的乘方，等于每个因式乘方的积3.【答案】B【解析】解：面积为4的正方形的边长是，即为4的算术平方根；故选：B已知正方形面积求边长就是求面积的算术平方根；本题考查算术平方根；熟练掌握正方形面积与边长的关系，算术平方根的意义是解题的关键4.【答案】A【解析】解：因为ab且acbc， 所以c0 选项A符合ab，c0条件，故满足条件的对应点位置
10、可以是A 选项B不满足ab，选项C、D不满足c0，故满足条件的对应点位置不可以是B、C、D 故选：A根据不等式的性质，先判断c的正负再确定符合条件的对应点的大致位置本题考查了数轴上点的位置和不等式的性质解决本题的关键是根据不等式的性质判断c的正负5.【答案】C【解析】解：91316，34，与最接近的是4，与10-最接近的是6故选：C由于91316，可判断与4最接近，从而可判断与10-最接近的整数为6此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数的方法是解本题的关键6.【答案】D【解析】解：先将ABC绕着BC的中点旋转180，再将所得的三角形绕着BC的中点旋转180，即可得到ABC； 先将ABC
11、沿着BC的垂直平分线翻折，再将所得的三角形沿着BC的垂直平分线翻折，即可得到ABC； 故选：D依据旋转变换以及轴对称变换，即可使ABC与ABC重合本题主要考查了几何变换的类型，在轴对称变换下，对应线段相等，对应直线（段）或者平行，或者交于对称轴，且这两条直线的夹角被对称轴平分在旋转变换下，对应线段相等，对应直线的夹角等于旋转角7.【答案】2 2【解析】解：-2的相反数是2；的倒数是 2，故答案为：2，2根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为的两个数互为倒数，可得答案本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键8.【答案】0【解析】解：原式=2-2=0故答案为0先分母有理化，然后把
12、二次根式化为最简二次根式后合并即可本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍9.【答案】（a+b）2【解析】解：（a-b）2+4ab =a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+9b2 =（a+b）2 故答案为：（a+b）2直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项，再利用公式法分解因式得出答案此题主要考查了运用公式法分解因式，正确应用公式是解题关键10.【答案】1【解析】解：把x=2+代入方程得（2+）2-4（2+）+m=0，解得m=1故
13、答案为1把x=2+代入方程得到关于m的方程，然后解关于m的方程即可本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解11.【答案】1+3=180【解析】解：1+3=180， ab（同旁内角互补，两直线平） 故答案为：1+3=180两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行本题主要考查了平行的判定，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行12.【答案】5【解析】解：由题意可得：杯子内的筷子长度为：=15，则筷子露在杯子外面的筷子长度为：20-15=5（cm）故答案为：5根据题意直接利用勾股定理得出杯子内的筷子长度，进而
14、得出答案此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出杯子内筷子的长是解决问题的关键13.【答案】7200【解析】解：估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是12000=7200（人），故答案为：7200用总人数乘以样本中视力不低于4.8的人数占被调查人数的比例即可得本题主要考查用样本估计总体，用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确14.【答案】219【解析】解：连接AB，PA、PB是O的切线，PA=PB，P=102，PAB=PBA=（180-102）=39，DAB+C=180，PAD+C=PAB+DAB+C=180
