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1、 毕业论文设计题 目基于FPGA的FIR数字滤波器设计 / 摘 要FIR（FiniteImpulseResponse，FIR）数字滤波器被大量的运用因为其良好的特性属于数字信号处理的基本模块之一。在工程实践中，我们对信号处理的实时性和灵活性有很高的要求，而己有的一些软件和硬件实现方式则难以同时达到这两方面的要求。本文研究了基于FPGA的FIR数字低通滤波器的设计与实现，其主要工作如下:(1)以FIR数字滤波器的基本理论为依据，在MATLAB上通过等波纹逼近法计算得出滤波系数，并分析其幅频、相频特性判断是否满足要求。(2)在FPGA的设计中，采用了层次化、模块化的设计思想，将整个滤波器划分为多个
2、功能模块，利用Verilog语言和原理图输入两种设计技术进行了各个功能模块的设计，并用MATLAB、QuartusII软件进行了仿真。最终完成了FIR数字滤波器的系统设计。(3)将设计的64阶的FIR低通滤波器下载FPGA(EP2C5T114C8N)芯片中后，用示波器观察到设计结果符合要求，证明了所设计的FIR数字滤波器功能正确。且其结果也表明了FPGA来实现FIR滤波器，既具有实时性，又有一定的灵活性。关键词：FIR数字滤波器；MATLAB；可编程逻辑器件；模块化算法AbstracttheFIRdigitalfilterisusedformanypracticalapplicationsfo
3、ritsgoodlinearphasecharacter,anditprovideanimportantfunctionindigitalsignalprocessingdesign.Inengineeringpractice,thereisalwaysareal-timeandflexiblerequirementforsignalprocessing.However,softwareandhardwaretechniquesavailableforimplementationaredifficulttomeetthedemandforthetwoaspectsinthesametime.(
4、1)WiththebasictheoryofFIRdigitalfiltersforbasis,InMATLABthroughcorrugatedapproximationmethodsuchascalculatedfiltercoefficient,andanalyzestheamplitudefrequency,phasefrequencycharacteristicsdeterminewhethermeettherequirements.(2)IntheFPGAdesign,thearrangement,modulardesignthought,thefilterwillbedivide
5、dintomultiplefunctionmodule,theuseoflanguageandVerilogprinciplechartinputtwodesigntechnologyofeachfunctionmoduledesign,withMATLAB,QuartusIIsoftwaresimulation.EventuallycompletedtheFIRdigitalfilterssystemdesign.(3)Downloadthe64orderofthedesignofthelowFIRfilterintoFPGA(EP2C5T114C8N)chip,withanoscillos
6、copetoobservethedesignresultaccordswitharequirement,ShowthedesignofFIRdigitalfiltersfunctioncorrectly.AndtheresultsalsoshowthattheFPGAtoachieveFIRfilter,hasboththereal-timeproperty,alsohasthecertainflexibility.Keywords:FIRdigitalfilters;MATLAB;Programmablelogicdevice;Modularalgorithm目 录第一章研究的背景和意义-
7、1 -1.1课题的研究背景- 1 -1.2国外的研究现状- 1 -1.3研究思路- 1 -第二章 FIR数字滤波器- 2 -2.1数字滤波器概述- 2 -2.2数字滤波器的性能指标- 3 -2.3数字滤波器系统结构- 5 -2.4线性相位特性- 5 -2.5FIR滤波器的基本结构- 7 -2.5.1直接型- 7 -2.5.2级联型- 8 -2.5.3线性相位型结构- 8 -2.5.4频率采样型- 10 -第三章FIR数字滤波器设计与仿真- 11 -3.1利用MATLAB计算FIR滤波系数- 11 -3.1.1emez函数的最优化法- 11 -3.1.2量化与量化误差量- 15 -3.2FIR滤
8、波器的各模块设计- 17 -3.2.1带噪声信号发生器的设计- 18 -3.2.2位移寄存器（延时）、一级求和的设计- 19 -3.2.3滤波系数模块- 20 -3.2.4二级求和与结尾处理模块- 21 -第四章 系统调试- 24 -4.1EP2C5T114C8N最小系统电路图- 24 -4.2DAC0832原理与电路图- 24 -4.3系统调试与结果- 25 -结 论- 27 -致 28第一章研究的背景和意义1.1课题的研究背景在信号处理领域中，人们在进行信号处理时对速度的要求越来越高。而在许多信息处理过程中，如对信号的过滤、检测、预测等，都不可避免的需要滤波器。稳定性高、精度高、设计灵活、
9、实现方便是滤波器的优点，而且模拟滤波器有着电压漂移、温度漂移和噪声等问题，所以在数字技术的发展过程中，用数字技术实现滤波器的功能越来越引起人们的注意和广泛的应用。在使用可编程逻辑器件实现数字滤波以前主要以数字集成电路、DSP芯片等来实现。但是，数字集成电路是一种使用单片通用数字滤波器集成电路，这种电路的优点是使用简单，缺点是字长和阶数的规格较少，不易完全满足实际需要。虽然我们可以利用多片扩展来解决问题，但也会有增加体积和功耗的缺点，因而在实际应用中并不能很好的解决问题；使用DSP芯片专用的数字信号处理函数是DSP芯片的实现方法，实现FIR滤波器相对简单，但是由于程序顺序执行，速度受到限制。就算
10、是在同一家公司，芯片的编程指令也不一样。因此，更好的方法是使用可编程逻辑器件。对于FPGA来说它有着规则的部逻辑块阵列和丰富的连线资源等优点，特别适合用于细粒度和高并行度结构的FIR滤波器的实现，相对于串行运算主导的通用DSP芯片来说，并行性和可扩展性都更好。1.2国外的研究现状近半个世纪以来，滤波器设计的基本理论一直没改变，对现在的技术来说只有一种实现方法，比如无源LCR滤波器、有源RC滤波器、数字滤波器、与开关电容滤波器，从技术指标要求到实际设计的第一步，都站在前辈们的肩膀上。此后，后人们在前背们的基础上提出了多种优化方法。现在FPGA已经发展到可以利用硬件乘加器、片储存器、逻辑单元、流水
11、处理技术等特有的硬件结构，高速完成FFT、FIR、复数乘加、卷积、三角函数以与矩阵运算等数字信号处理。这样可以使得设计FIR数字滤波器的技术更加成熟、稳定。1.3研究思路通过对目前数字滤波器的几种实现方法的简单分析，本文认为FPGA的数字滤波器具有线性相位等许多优点，于是选择了基于FPGA的数字滤波器作为主要研究容，通常滤波器在进行数据处理时用到了卷积运算，这也是本文设计的主要思路。设计初期在Matlab下对滤波器的系数进行了计算和分析包括（量化前后的零极点分析、时域和频域分析等）；然后根据FIR数字滤波器的多种理论设计思想和滤波实现方法，在QuartusII上进行具体的设计；最后在FPGA上
12、进行调试、分析、改进，直至系统功能正确。第二章 FIR数字滤波器2.1数字滤波器概述所谓数字滤波器，是指输入输出均为数字信号，通过一定的运算关系，改变输入信号中所含频率成分的相对比例，或则滤除某些频率成分的器件。对于数字滤波器而言，若系统函数为,其脉冲响应为,输入时间序列为,则它们之间存在如下关系： (2-1)在Z域，输入和输出的关系如下： (2-2) 式中，、分别为和的Z变换。在频域，输入和输出的关系如下： (2-3)式中，是数字滤波器的频率特性；、分别为和的频谱，而为数字角频率。在时域，一个线性位移不变系统的输出序列和输入序列之间的关系，应满足常系数线性差分方程： （2-4）:输入序列，:
13、输出序列，、:滤波器系数，N:滤波器的阶数。若所有的均为0，则得FIR滤波器的差分方程： （2-5）因此，对于有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，其输出只取决于有限个过去和现在的输入。若所有的不均为0，则得IIR（Infiniteimpulseresponse）滤波器的差分方程： (2-6) 固对于无限脉冲响应（IIR）数字滤波器，它的输出不仅取决于过去和现在的输入，而且还取决于过去的输出。而且可以看出数字滤波器具有稳定性高、精度高、灵活性大等突出优点。2.2数字滤波器的性能指标我们进行滤波器设计时，需要确定其性能指标。一般来说，滤波器的性能要求往往以频率响应的幅度特性的允许误差来表征。以低通滤
14、波器为例，频率响应有通带、过渡带与阻带三个围。在通带： 在阻带中：其中为通带截止频率,为阻带截止频率，为通带误差,为阻带误差。数字滤波器的传输函数用下式表示：= (2-7)式中，为幅频特性，为相频特性。幅频特性表示信号通过滤波器后各频率成分的衰减情况，相频特性则反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况。通常，选频滤波器的指标要求都以幅频特性给出，对相频特性不作要求。通常通带允许的最大衰减用表示，阻带允许的最小衰减用表示，和分别定义为 (2-8) (2-9) 式中均假定已被归一化为1。与模拟滤波器类似，数字滤波器按频率特性划分为低通、高通、带通、带阻、全通等类型，由于数字滤波器的频率响应是周期性的，周期为。2.3数字滤波器系统结构数字滤波器处理的是数字信号，因此在进入FIR滤波器前，首先得保证输
