《江西省东乡实验中学2013—2014学年度上学期高一数学期中复习数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省东乡实验中学2013—2014学年度上学期高一数学期中复习数学试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、东乡实验中学20132014学年度上学期高一数学期中复习题数 学 试 卷 考试时长：120分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.已知集合U=xx是小于6的正整数，A=1,2,=4,则 =( ) A3,5 B.3,4 C.2,3 D.2,42设Ax|，By|1，下列图形表示集合A到集合B的函数图形的是( )ABCD3下列函数中，与函数yx相同的函数是（ ）AyBy（）2C Dy4.给定函数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）A. B. C. D. 5下列幂函数中，定义域为R且为偶函数的个数为（ ）（1） （2） （3） （4）A1个 B.2个
2、C.3个 D. 4个6. 设均为正数，且，则（ ）Ampq B. pmq C. mqp D. pqm7已知为偶函数，在上为增函数，若,则x的取值范围为（ ）A B C. D 8设函数，对于给定的正数K，定义函数若对于函数定义域内的任意 ，恒有，则( )AK的最小值为1B K的最大值为1CK的最小值为D K的最大值为二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.9.若集合My|yx22x1，xR，Nx|，则 .10不查表，化简：为 .11. 已知，则的值等于_12. 设集合Px|x21，Qx|ax1，若QP，则实数a的值所组成的集合是_13.定义在R上的函数，如果存在函数为常数），使得对一切
3、实数都成立，则称为的一个承托函数.现有如下命题：对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能无数个；=2x为函数的一个承托函数； 定义域和值域都是R的函数不存在承托函数；其中正确命题的序号是 . 温馨提示：记得将以上题目的答案填到答题卡哦！一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题（每小题5分，共25分）9_ . 10_ . 11_.12_. 13_. 三、解答题:本大题共5个小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.14.（10分）已知全集U=R，. (1)若a=1,求. (2)若，求实数a的取值范围.15. （8分）（1）已知函数，求的值和函数的定义域
4、 （2）求函数的定义域和值域16. （12分） 已知：集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x，使得f（x1）f（x）f（1）成立。（1）函数f（x）是否属于集合M？说明理由；（2）设函数f（x）lg，求实数a的取值范围；（3）证明：函数f（x）2xM。17. （12分）已知定义在R上的函数是奇函数（1）求的值；（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。18. （13分） 设二次函数的图象以轴为对称轴，已知，而且若点在的图象上，则点在函数的图象上,（1）求的解析式（2）设，问是否存在实数，使在内是减函数，在内是增函数。数学试卷参
5、考答案一、 选择题：题号1 2345678答案ADCCADBC二、 填空题9. 10. 11.18 12.0，1，-1 13. 三、解答题14. （本题满分12分）解：由已知得， （1）当a=时， （2）若，则或，或. 即a的取值范围为. 15 （1）， （2），16. 解：（）f（x）的定义域为，令，整理得xx10，30，若f（x） lgM，则存在x使得lglglg，整理得存在x使得（a2a）x2ax（2a2a）0.（1）若a2a0即a2时，方程化为8x40，解得x，满足条件：（2）若a2a0即a时，令0，解得a，综上，a3，3； （）f（x）2x的定义域为，令（x1）（2x）（21），整理得22x20，令g（x）22x2，所以g（0）g（1）20，即存在x（0，1）使得g（x）22x20，亦即存在x使得2（x1）（2x）（21），故f（x）2xM。 17. 解：（1）是定义在R上的奇函数， 2分，即对一切实数都成立，（2），在R上是减函数证明：设且则，即，在R上是减函数不等式又是R上的减函数，对恒成立18. 解（1）。（2）由（1）可得。设，则要使在内为减函数，只需，但，故只要，所以，然而当时，因此，我们只要，在内是减函数。同理，当时，在内是增函数。综上讨论，存在唯一的实数，使得对应的满足要求。1
