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1、 湖北省黄石市2015年中考数学试卷一.仔细选一选（每小题3分，共30分每小题的四个选项中只有一个是正确的）1（3分）（2015黄石）5的倒数是（）A5BC5D考点：倒数.分析：乘积是1的两数互为倒数，所以5的倒数是解答：解：5与的乘积是1，所以5的倒数是故选D点评：本题主要考查倒数的概念：乘积是1的两数互为倒数2（3分）（2015黄石）国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为（）A6.22104B6.22107C6.22108D6.22109考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1
2、0，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将62200万用科学记数法表示为6.22108故选C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2015黄石）下列运算正确的是（）A4mm=3B2m2m3=2m5C（m3）2=m9D（m+2n）=m+2n考点：单项式乘单项式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方.分析：分别利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和
3、幂的乘方、去括号法则化简各式判断即可解答：解：A、4mm=3m，故此选项错误；B、2m2m3=2m5，正确；C、（m3）2=m6，故此选项错误；D、（m+2n）=m2n，故此选项错误；故选：B点评：此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方、去括号法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键4（3分）（2015黄石）下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（）ABCD考点：简单几何体的三视图.分析：根据左视图是分别从物体左面看，所得到的图形，即可解答解答：解：长方体左视图为矩形；球左视图为圆；圆锥左视图为三角形；圆柱左视图为矩形；因此左视图为矩形的有故选：B点评：本题考查了几何体
4、的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中5（3分）（2015黄石）某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是（）一周内累计的读书时间（小时）581014人数（个）1432A8B7C9D10考点：中位数.分析：根据中位数的概念求解解答：解：共有10名同学，第5名和第6名同学的读书时间的平均数为中位数，则中位数为：=9故选C点评：本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，
5、则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数6（3分）（2015黄石）在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形.分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确故选D点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合7（3分）（2015黄石）在长方形ABCD中A
6、B=16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面半径为（）A4B16C4D8考点：圆锥的计算.分析：圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解解答：解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得2r=，解得r=4故小圆锥的底面半径为4；故选A点评：本题考查了圆锥的计算圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长8（3分）（2015黄石）如图，在等腰ABC中，AB=AC，BDAC，ABC=72，则ABD=（）A36B54C18D64考点：等腰三角形的性质.分析：根据等腰三角形的性
7、质由已知可求得A的度数，再根据垂直的定义和三角形内角和定理不难求得ABD的度数解答：解：AB=AC，ABC=72，ABC=ACB=72，A=36，BDAC，ABD=9036=54故选：B点评：本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般9（3分）（2015黄石）当1x2时，ax+20，则a的取值范围是（）Aa1Ba2Ca0Da1且a0考点：不等式的性质.分析：当x=1时，a+20；当x=2，2a+20，解两个不等式，得到a的范围，最后综合得到a的取值范围解答：解：当x=1时，a+20解得：a2；当x=2，2a+20，解得：a
8、1，a的取值范围为：a1点评：本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质10（3分）（2015黄石）如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆O的直径AB=100，在半圆弧上有一运动员C从B点沿半圆周匀速运动到M（最高点），此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好继续以相同的速度运动到A点停止设运动时间为t，点B到直线OC的距离为d，则下列图象能大致刻画d与t之间的关系是（）ABCD考点：动点问题的函数图象.分析：设运动员C的速度为v，则运动了t的路程为vt，设BOC=，当点C从运动到M时，当点C从M运动到A时，分别求出d与t之间的关系即可进行判断解答：解：设运动员C的速度为v，
9、则运动了t的路程为vt，设BOC=，当点C从运动到M时，vt=，=，在直角三角形中，d=50sin=50sin=50sint，d与t之间的关系d=50sint，当点C从M运动到A时，d与t之间的关系d=50sin（180t），故选C点评：本题考查的是动点问题的函数图象，熟知圆的特点是解答此题的关键二.认真填一填（每小题3分，共18分）11（3分）（2015黄石）分解因式：3x227=3（x+3）（x3）考点：提公因式法与公式法的综合运用.专题：因式分解分析：观察原式3x227，找到公因式3，提出公因式后发现x29符合平方差公式，利用平方差公式继续分解解答：解：3x227，=3（x29），=3（
10、x+3）（x3）故答案为：3（x+3）（x3）点评：本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次分解因式12（3分）（2015黄石）反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是a考点：反比例函数的性质.分析：根据反比例函数的性质：当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小可得2a10，再解不等式即可解答：解：反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，2a10，解得：a故答案为：a点评：此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数（k0），（1）k0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0，
11、反比例函数图象在第二、四象限内13（3分）（2015黄石）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是92%考点：频数（率）分布直方图.分析：利用合格的人数即504=46人，除以总人数即可求得解答：解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是100%=92%故答案是：92%点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题14（3分）（2015黄石）如图
12、，圆O的直径AB=8，AC=3CB，过C作AB的垂线交圆O于M，N两点，连结MB，则MBA的余弦值为考点：垂径定理；解直角三角形.分析：如图，作辅助线；求出BC的长度；运用射影定理求出BM的长度，借助锐角三角函数的定义求出MBA的余弦值，即可解决问题解答：解：如图，连接AM；AB=8，AC=3CB，BC=AB=2：AB为O的直径，AMB=90；由射影定理得：BM2=ABCB，BM=4，cosMBA=，故答案为点评：该题主要考查了圆周角定理及其推论、射影定理、锐角三角函数的定义等知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，构造直角三角形；解题的关键是灵活运用圆周角定理及其推论、射影定理等知识点来分
13、析、判断、解答15（3分）（2015黄石）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为29元型号AB单个盒子容量（升）23单价（元）56考点：一次函数的应用.分析：设购买A种型号盒子x个，购买盒子所需要费用为y元，则购买B种盒子的个数为个，分两种情况讨论：当0x3时；当3x时，利用一次函数的性质即可解答解答：解：设购买A种型号盒子x个，购买盒子所需要费用为y元，则购买B种盒子的个数为个，当0x3时，y=5x+=x+30，k=10，y随x的增大而增大，当x=0时，y有最小值，最小值为30元；当3x时，y=5x+4=26+x，
