《河北省邢台一中2015-2016学年高一数学上学期第二次月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台一中2015-2016学年高一数学上学期第二次月考试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年河北省邢台一中高一（上）第二次月考数学试卷一.选择题：（每小题5分，共60分）1下列各组函数表示相等函数的是( )Ay=与y=x+2By=与y=x3Cy=2x1（x0）与s=2t1（t0）Dy=x0与y=12函数f（x）=的定义域是( )A（0，（，+）B（）CD3下列有关函数性质的说法，不正确的是( )A若f（x）为增函数，g（x）为增函数，则f（x）+g（x）为增函数B若f（x）为减函数，g（x）为增函数，则f（x）g（x）为减函数C若f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则f（x）g（x）为奇函数D若f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则|f（x）|g（x）为偶函数4
2、已知f（2x+1）=x22x5，则f（x）的解析式为( )Af（x）=4x26Bf（x）=Cf（x）=Df（x）=x22x55已知f（x）=ax3+bx，若f（3）=5，则f（3）的值为( )A3B1C7D36下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是( )Ay=By=ln（x+）Cy=xexDy=7函数y=的单调递增区间为( )A（，0B0，+）C（1，+）D（，1）8下列各式（各式均有意义）不正确的个数为( )loga（MN）=logaM+logaN loga（MN）= （am）n=amn loganb=nlogabA2B3C4D59若不等式x2ax10对x1，3恒成立，则实数a的取值范围为(
3、 )Aa0BaC0Da10函数y=loga（2x3）+（a0且a1）的图象恒过定点P，且P在幂函数f（x）的图象上，则f（4）=( )A2BCD1611已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（，0上单调递减，若f（12a）f（|a2|），则实数a的取值范围为( )Aa1Ba1C1a1Da1或a112已知a=，b=ln2，c=，则( )AabcBbacCcbaDcab二.填空题（每小题5分，共计20分）13log7log5（log2x）=0，则的值为_14已知幂函数f（x）=（a2a+1）是偶函数，则实数a的值为_15若关于x的函数y=loga（ax+1）（a0且a1）在3，2上单调递减，则实数
4、a的取值范围为_16若关于x的方程|3x1|=k（k为常数且kR）有两个不同的根，则实数k的取值范围为_三.解答题（共70分）（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知集合A=x|3ax2a+7，B=x|x3或x6（1）当a=3时，求AB；（2）若AB=，求实数a的取值范围18求下列函数在给定区间上的值域：（1）y=；（x2，4）（2）y=62x+1，x1，219解下列关于x的不等式：（1）；（2）log220对于函数f（x）=a+（1）判断并证明函数f（x）的单调性；（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在求出a值；若不存在，请说明理由21经市场调查，某种商品在过去50天
5、的销量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f（t）=2t+200（1t50，tN），前30天价格为g（x）=t+30（1t30，tN），后20天价格为g（t）=45（31t50，tN）（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值22若f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x，y0，满足f（）=f（x）f（y），（1）求f（1）的值；（2）证明f（x2）=2f（x）（x0）；（3）若f（4）=1，解关于x不等式f（x2+x）f（）22015-2016学年河北省邢台一中高一（上）第二次月考数学试卷一.选择题：（每小题5分，共60分）1下列各组
6、函数表示相等函数的是( )Ay=与y=x+2By=与y=x3Cy=2x1（x0）与s=2t1（t0）Dy=x0与y=1【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数【解答】解：对于A，函数y=x+2（x2），与y=x+2（xR）的定义域不同，所以不是同一函数；对于B，函数y=（x3x3），与y=x3（xR）的定义域不同，对应关系也不同，所以不是同一函数；对于C，函数y=2x1（xR），与y=2t1（tR）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；对于D，函数y=x0=1（x0），与y=1（x
7、R）的定义域不同，所以不是同一函数故选：C【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目2函数f（x）=的定义域是( )A（0，（，+）B（）CD【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案【解答】解：由，解得x0且x函数f（x）=的定义域是（0，（，+）故选：A【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题3下列有关函数性质的说法，不正确的是( )A若f（x）为增函数，g（x）为增函数，则f（x）+g（x）为增函数B若f（x）为减函数，
8、g（x）为增函数，则f（x）g（x）为减函数C若f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则f（x）g（x）为奇函数D若f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则|f（x）|g（x）为偶函数【考点】函数奇偶性的判断 【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】本题考查的是函数单调性、奇偶性的判断和证明问题，在解答时应注意进行单调性、奇偶性的分析【解答】解：若函数f（x），g（x）在R上是增函数，则由函数单调性的定义易知：f（x）+g（x）在R上也是增函数，即A正确；若f（x）为减函数，g（x）为增函数，则由函数单调性的定义易知：f（x）g（x）为减函数，即B正确；f（x）g（x）=f（x）
9、g（x）f（x）+g（x），C不正确；|f（x）|g（x）=|f（x）|g（x），|f（x）|g（x）为偶函数，即D正确故选：C【点评】本题考查的是函数单调性、奇偶性的判断和证明问题在解答的过程当中充分体现了函数单调性、奇偶性的定义4已知f（2x+1）=x22x5，则f（x）的解析式为( )Af（x）=4x26Bf（x）=Cf（x）=Df（x）=x22x5【考点】函数解析式的求解及常用方法 【专题】整体思想；配方法；函数的性质及应用【分析】运用“凑配法”或“换元法”求函数解析式【解答】解：方法一：用“凑配法”求解析式，过程如下：；方法二：用“换元法”求解析式，过程如下：令t=2x+1，所以，x
10、=（t1），f（t）=（t1）22（t1）5=t2t，f（x）=x2x，故选：B【点评】本题主要考查了函数解析式的求解及常用方法，主要是凑配法和换元法，属于基础题5已知f（x）=ax3+bx，若f（3）=5，则f（3）的值为( )A3B1C7D3【考点】函数的值 【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知得27a+3b=3，由此能求出f（3的值【解答】解：f（x）=ax3+bx，f（3）=5，+2=5，27a+3b=3，f（3）=27a3b+2=（27a+3b）+2=3+2=1故选：B【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用6下列函
11、数中既不是奇函数也不是偶函数的是( )Ay=By=ln（x+）Cy=xexDy=【考点】函数奇偶性的判断 【专题】方程思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】先求函数的定义域，看是否关于原点对称，再计算f（x）与f（x）的关系，即可判断出奇偶性【解答】解：A由x220，解得或x，其定义域为x|或x，关于原点对称，又f（x）=f（x），因此为偶函数；B由x+0，解得xR，其定义域为R，关于原点对称，又f（x）=ln（x+）=ln（x+）=f（x），因此为奇函数；C其定义域为R，关于原点对称，但是f（x）=xexf（x），因此为非奇非偶函数；D由ex0，解得xR，其定义域为R，关于原点对称，又f
12、（x）=exex=f（x），因此为奇函数故选：C【点评】本题考查了函数的定义域求法、函数奇偶性的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7函数y=的单调递增区间为( )A（，0B0，+）C（1，+）D（，1）【考点】指数函数的图像变换 【专题】应用题；数形结合；定义法；函数的性质及应用【分析】根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论【解答】解：y=，设t=x21，则y=t，则函数t=x21在（，0，y=t在其定义域上都是减函数，y=在（，0上是单调递增，故选：A【点评】本题主要考查复合函数的单调性的判定，利用指数函数的单调性的性质是解决本题的关键8下列各式（各式均有意义）不正确的个数为( )
13、loga（MN）=logaM+logaN loga（MN）= （am）n=amn loganb=nlogabA2B3C4D5【考点】对数的运算性质 【专题】计算题；规律型；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用对数与指数的运算法则判断即可【解答】解：loga（MN）=logaM+logaN满足导数的运算法则，正确； loga（MN）=，不满足对数的运算法则，不正确； 满足分数指数幂的运算法则，正确；（am）n=amn 满足有理指数幂的运算法则，正确； loganb=nlogab不满足对数的运算法则，不正确；不正确的命题有3个故选：B【点评】本题考查对数以及指数的运算法则的应用，基本知识的考查9若不等式x2ax10对x1，3恒成立，则实数a的取值范围为( )Aa0BaC0Da【考点】二次函数的性质；函数恒成
