《高中数学1.3.2奇偶性教案2新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学1.3.2奇偶性教案2新人教A版必修1（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三课时：1.3.2 奇偶性教学要求：理解奇函数、偶函数的概念及几何意义，能熟练判别函数的奇偶性。教学重点：熟练判别函数的奇偶性。教学难点：理解奇偶性。教学过程：一、复习准备：1.提问：什么叫增函数、减函数？2.指出f(x)2x1的单调区间及单调性。 变题：|2x1|的单调区间3.对于f(x)x、f(x)x、f(x)x、f(x)x，分别比较f(x)与f(x)。二、讲授新课：1.教学奇函数、偶函数的概念：给出两组图象：、；、. 发现各组图象的共同特征 探究函数解析式在函数值方面的特征 定义偶函数：一般地，对于函数定义域内的任意一个x，都有，那么函数叫偶函数（even function）. 探究：
2、仿照偶函数的定义给出奇函数（odd function）的定义.（如果对于函数定义域内的任意一个x，都有），那么函数叫奇函数。 讨论：定义域特点？与单调性定义的区别？图象特点？（定义域关于原点对称；整体性） 练习：已知f(x)是偶函数，它在y轴左边的图像如图所示，画出它右边的图像。 （假如f(x)是奇函数呢？）2.教学奇偶性判别： 出示例：判别下列函数的奇偶性：f(x)、f(x)=、f(x)4x5x、f(x)、f(x)2x3。分析判别方法（先看定义域是否关于原点对称，再计算f(-x)并与f(x)进行比较） 板演个例 学生完成其它 练习：判别下列函数的奇偶性： f(x)|x1|+|x1|f(x)、
3、f(x)x、 f(x)、f(x)x,x-2,3 小结奇偶性判别方法：先考察定义域是否关于原点对称，再用比较法、计算和差、比商法判别f(x)与f(-x)的关系。 思考：f(x)=0的奇偶性？3.教学奇偶性与单调性综合的问题：出示例：已知f(x)是奇函数，且在(0,+)上是减函数，问f(x)的(-,0)上的单调性。找一例子说明判别结果（特例法） 按定义求单调性，注意利用奇偶性和已知单调区间上的单调性。 （小结：设转化单调应用奇偶应用结论）变题：已知f(x)是偶函数，且在a,b上是减函数，试判断f(x)在-b,-a上的单调性，并给出证明。三、巩固练习： 1.设f(x)axbx5，已知f(7)17,求
4、f(7)的值。2.已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)g(x)，求f(x)、g(x)。3.已知函数f(x)，对任意实数x、y，都有f(x+y)f(x)f(y)，试判别f(x)的奇偶性。(特值代入)4.已知f(x)是奇函数，且在3,7是增函数且最大值为4，那么f(x)在-7,-3上是（ ）函数，且最 值是 。5.课堂作业：书P40 1、2题第四课时：函数的基本性质（练习）教学要求：掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性），能应用函数的基本性质解决一些问题。教学重点：掌握函数的基本性质。教学难点：应用性质解决问题。教学过程：一、复习准备：1.讨论：如何从图象特征上得到奇函
5、数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？2.提问：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义？二、教学典型习例：1.函数性质综合题型：出示例1：作出函数yx2|x|3的图像，指出单调区间和单调性。分析作法：利用偶函数性质，先作y轴右边的，再对称作。学生作 口答 思考：y|x2x3|的图像的图像如何作？讨论推广：如何由的图象，得到、的图象？出示例2：已知f(x)是奇函数，在(0，)上是增函数，证明：f(x)在(，0)上也是增函数 分析证法 教师板演 变式训练讨论推广：奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系？（偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点
6、对称的区间上单调性一致）2. 教学函数性质的应用：出示例 ：求函数f(x)x (x0)的值域。分析：单调性怎样？值域呢？小结：应用单调性求值域。 探究：计算机作图与结论推广出示例：某产品单价是120元，可销售80万件。市场调查后发现规律为降价x元后可多销售2x万件，写出销售金额y(万元)与x的函数关系式，并求当降价多少个元时，销售金额最大？最大是多少？分析：此题的数量关系是怎样的？函数呢？如何求函数的最大值？小结：利用函数的单调性（主要是二次函数）解决有关最大值和最大值问题。2.基本练习题：判别下列函数的奇偶性：y、 y （变式训练：f(x)偶函数，当x0时，f(x)=.，则x0时，f(x)=? ）求函数yx的值域。判断函数y=单调区间并证明。 （定义法、图象法； 推广： 的单调性）讨论y=在-1,1上的单调性。 （思路：先计算差，再讨论符号情况。）三、巩固练习：1.求函数y=为奇函数的时，a、b、c所满足的条件。 （c=0）2.已知函数f(x)=ax+bx+3a+b为偶函数，其定义域为a-1,2a，求函数值域。3. f(x)是定义在(-1,1)上的减函数，如何f(2a)f(a3)0。求a的范围。4. 求二次函数f(x)=x2ax2在2,4上的最大值与最小值。5. 课堂作业： P43 A组6题， B组2、3题。
