《新编人教A版高中数学必修等比数列的前n项和练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编人教A版高中数学必修等比数列的前n项和练习题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新编人教版精品教学资料高一数学等比数列的前n项和练习【同步达纲练习】一、选择题1.在等比数列an中，S4=2,S8=6,a17+a18+a19+a20等于( )A.32 B.16 C.35 D.1622.已知等比数列an的公比q=，且a1+a3+a5+a99=60，则a1+a2+a3+a4+a100等于( )A.100B.80C.60D.403.一个等比数列，它的前n项和Sn=abn+c，其中a、b、c为常数且a0，b0且b1，则a、b、c必须满足( )A.a+b=0B.b+c=0C.a+c=0D.a+b+c=04.等比数列an的前n项和为Sn，若S10=10，S20=30，则S30等于( )
2、A.70B.90C.100D.1205.一个等比数列an的首项为a1=2，公比q=3，从第m项到第n项(mn)的和为720，则m的值为( )A.3B.4C.5D.66.数列an是由实数构成的等比数列，Sn=a1+a2+an，则数列Sn中( )A.任一项均不为0B.必有一项不为0C.至多有有限项为0D.或无一项为0，或有无穷多项为07.计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机价格降低，现在的价格是8100元，则15年后，价格降低为( )A.2200元B.900元C.2400元D.3600元8.数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+2n-1的前n项和Sn等于( )A.2nB.2n-nC.2n+
3、1-n-2D.n-2n9.一个等比数列an共有2n+1项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则an+1为( )A.B.C.20D.11010.已知等比数列an中，an=23n-1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为( )A.3n-1B.3(3n-1)C.D. 二、填空题1.已知lgx+lgx2+lgx10=110,则lgx+(lgx)2+(lgx)10= .2.在等比数列an中，若Sn=93,an=48，公比q=2，则n=.3.S=1+a+a2+a3+a10=.4.等比数列首项为2，公比为3，从前项的和开始大于100.三、解答题1.已知等比数列an的首项a10，公比q0.设数列
4、bn的通项bn=an+1+an+2(nN+)，数列an、bn的前n项和分别为An与Bn，试比较An与Bn的大小.2.已知数列an为等差数列，公差d0，其中, 恰为等比数列，若k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+kn的值.3.设数列an的前n项和Sn=2an-4(nN+)，数列bn满足：bn+1=an+2bn，且b1=2，(1)求通项an.(2)求bn前n项的和Tn.【素质优化训练】1.设数列an的前n项和Sn=3n-c，求证：c=1是数列an为等比数列的充要条件.2.数列an为等比数列，项数为偶数且各项为正数.如果该数列所有项的和为偶数项的和的4倍，且a2a4=9(a3+a4).问数
5、列lgan的前多少项的和最大?【生活实际运用】1.某种果树至少要培植五年才可以开始采果，有一农户于1988年初利用边角地种植了一批这种果树，1993年开始采果，当年的产量为156千克，1994年至1998年连续5年每年的产量平均比上一年增加50%还多34千克，从1999年起，由于管理等方面的原因导致产量开始下降，且平均每年比上一年减少10%，据估计这种情况还会继续下去.(1)1998年，该农户采得这种水果多少千克?(2)如果用Sn表示该农户从1993年起的n(nN)年内采得这种水果的总量，试求出用n表示的Sn的表达式，并据此计算，到2000年，该农户共采得这种水果多少千克?(精确到1千克)2.
6、某君有人民币若干，拟作股票投资或长期储蓄，若存入银行年利率为6%，若购某种股票年红利为24%，不考虑物价变化因素，且银行年利率及该种股票年红利不变，股份公司不再发行新股票，但每年的利息和红利可存入银行.(1)求某君购股票或储蓄x年后所拥有人民币总额y与x的函数关系式；(2)问经过几年，购买股票与储蓄所拥有的人民币相等?(lg2=0.3010,lg3=0.4771,lg1.06=0.0253)参考答案：【同步达纲练习】一、1.A 2.B 3.C 4.A 5.A 6.D 7.C 8.C 9.B 10.D二、1.2046 2.5 3.11或 4.5三、1.1q时，Bn-An0，得BnAn2q=时，B
7、n-An=0，得Bn=An.30q时，Bn-An0，得BnAn.2.3n-n-1.3.解：(1)2n+1 (2)Tn=(n-1)2n+1+2.【素质优化训练】1.略 2.前5项的和最大.【生活实际运用】1.解：(1)1998年的产量a6=1633(千克) (2)Sn=到2000年底的总产量S8=20577-163302=7349.77350(千克).2.解：(1)设某君有人民币a元，若长期储蓄，则x年后人民币总额为y=a(1+0.06)x，即y=1.06xa.若购买股票，则x年后利息和红利总额为y=0.24+0.24(1+0.06)+0.24(1+0.06)2+0.24(1+0.06)x-1a =a即y=4(1.06x-1)a.(2)由1.06xa=4(1.06x-1)a，得1.06x=，两边取以10为底的对数，得x=4.9368.即大约经过5年，股票与储蓄拥有的人民币相等.
