《黄冈市第28届九年级语数英综合能力测评数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黄冈市第28届九年级语数英综合能力测评数学试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黄冈市2012年12月15日九年级数学竞赛试题（时间：120分钟，满分100分）-由石头录入一填空题（每小题5分，共25分）1. 从2、3、7、8、9四个数中，从中任意选出两个数，则这两个数的积是偶数的概率是 2. 在中，以点为中心，将顺时针旋转角到位置，使点A恰好落在边DE上(如图所示)，则 3. 已知表示不超过的最大整数，记，则 4. 在菱形ABCD中，点E在边AB上，使得AE：EB=2：1，P为对角线AC上的动点，则PE+PB的最小值为 5. 在四边形ABCD中，ABCD，AD=CD=BD=5，BC=6，则四边形ABCD的面积S= 一 选择题（每小题5分，共25分）6. 如图，直线kl，
2、其中，则的最大值是（ ） 7. 方程的解有（ ）个 多于2个8.如图，中，BD是的平分线，延长BD至E，使DE=AD，则（ ） 9. 已知边长为1的正方形ABCD中，E为CD的中点，动点P在正方形ABCD边上沿运动设点经过的路程为的面积为则与的函数图象大致为图中的（）10. 10.当三个非负实数x、y、z满足关系式与，则的最小值和最大值分别是（） 三 解答题（每题10分，共50分）11如图，已知正方形ABCD中，BE=BD，CEBD，BE与CD交于点F证明：DE=DF12 某工厂生产A和B两种产品，对同一种产品生产所需的时间是固定的，且对每名工人都相同，而对不同的产品，生产所需时间则不一定相同
3、在一个小时中，100名工人可以生产300件A产品和200件B产品；在两个小时中，60名工人可以生产240件A产品和300件B产品；在三个小时中，50名工人可以生产150件A产品和m件B产品；求m13A、B两个蔬菜基地，分别产有某种蔬菜70t、90t，M、N、P三个菜场分别需要这种蔬菜40t、70t、50tk物流公司负责他们之间的全部供销工作，A、B与M、N、P的距离如表已知当前的运输成本为1元/kmt，问k物流公司如何安排运输，使总运输成本最低，最低运输成本是多少元？MNPA1056B481514在中，点O、H分别是的外心、垂心点D、E分别在边BC、AB上，使得BD=BH，BE=BO，已知BO
4、=3，求的面积15 在中，圆A的半径为1，如图所示，若点O在BC边上运动（与B、C不重合），设，的面积为（1） 求关于的函数解析式；（2）以点O为圆心，BO长为半径作圆O与圆A相切时，求的面积黄冈市2012年数学测评参考答案（非官方解答，个人所见，不一定可靠，第14题前一种是引用老土先生的方法-石头）123220645226 C 在四边形ABCD中，是整数，7，由绝对值的几何意义，变原方程为，即在数轴上找一点x，使得该点到5、7的距离之和等于到2011、2013的距离之和，显然，在7、2011之间有唯一点（也可分段讨论）8C9A10B11建立如图所示的直角坐标系，不失一般性，设正方形的边长为1
5、，作于，再设，则在中，令，。，故.这是用解析法来证明的，是一种机械证明方法，当然听说还有其他方法，一时想不起来。12依题意，设A种的工作效率为a件/时，B种的工作效率为b件/时，问题开始有点复杂，不妨先列表，理清思路AB总工时100160250313所设以表格呈现如下：M（40）N（70）P（50）A（70）x10y 570-x-y 6B（90）40-x 470-y 8x+y-20 15记总运费为W元，则，所以（）.k公司安排如下：（单位：t）M（40）N（70）P（50）A（70）02050 B（90）4050014（引用老土先生的解法），延长BH交AC于M，连AH并延长交BC于N，交于G，连BG、OG.H为垂心 AHBC，又ABC=60BAN=30，BOG=2BAN=60，又OB=OG BOG为等边三角形 BG=BO=3又H为垂心 BMAC，MBC+C=90又ANBC NAC+C=90NAC=MBCGAC=GBCGBC=MBC，HBNGBN（ASA）BH=BG=3 BD=3BDE为等边三角形=.另法：辅助线如图，H是垂心，则BHAC，AN是直径，则，NCAC，则BHCN；同理CHBN；则四边形BNCH是平行四边形，则CN=BH=BD，又，ON=OC，则是等边三角形，又，所以，而，故是边长为3的等边三角形，15（1）（2）
