《新编广东省广州市增城中学高三上学期理科数学周测试卷1 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编广东省广州市增城中学高三上学期理科数学周测试卷1 Word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 增城中学高三数学(理科)每周一测（1） 20xx89一、选择题（共12小题。每小题5分，共60分）。1.已知集合，则 ( )A.AB= B.AB=R C.BA D.AB2.若复数满足，则的虚部为()A. B. C.4 D.3下列命题正确的是（ ）A B C是的充分不必要条件 D若,则4.为了解增城区的中小学生视力情况，拟从增城区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ()A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样 D.系统抽样5.已知双曲线：（）的离心率为
2、，则的渐近线方程为A. B. C. D.6.运行如下程序框图，如果输入的，则输出s属于A. B. C. D.7.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为 ( )A. B. C. D. 8.设等差数列的前项和为，则 ( )A.3 B.4 C.5 D.69.设为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若，则 ( )A.5 B.6C.7D.810在下列区间中，函数的零点所在的区间为A B C D11设函数，则A在单调递增，其图象关于直线对称B在单调递
3、增，其图象关于直线对称C在单调递减，其图象关于直线对称D在单调递减，其图象关于直线对称12已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有A10个 B9个 C8个 D1个二填空题：本大题共四小题，每小题5分。13.已知两个单位向量a，b的夹角为60，cta(1t)b，若bc=0，则t=_.14若变量x，y满足约束条件，则的最小值是_15已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，P为C的准线上一点，则的面积为_16.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为_三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知等比数列中，
4、公比（I）为的前n项和，证明：（II）设，求数列的通项公式18.（本小题满分12分）如图，在ABC中，ABC90，AB=，BC=1，P为ABC内一点，BPC90(1)若PB=，求PA；(2)若APB150，求tanPBA19.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A A1，BA A1=60.（）证明ABA1C;（）若平面ABC平面AA1B1B，AB=CB=2，求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值。20.（本小题满分12分）一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n。如果n=3，再从这批产品中任
5、取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验。假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立（1）求这批产品通过检验的概率；（2）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望。21.(本小题满分12分)已知圆:,圆:,动圆与外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线 C.（）求C的方程；（）是与圆,圆都相切的一条直线，与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长
6、时，求|AB|. 学校： 班级： 姓名： 学号：_试室号： 座位号： 密封线内不得答题增城中学高三数学(理科)每周一测（1）答题卷题号选择题填空题17题18题19题20题21题总分得分一、选择题：题号123456789101112得分二、填空题：13 14 15. . 16 . 三、解答题：（本大题共5小题，共60分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）座位号18（本小题满分12分）19(本小题满分12分)20(本小题满分12分) 21（本小题满分12分）密封线内不得答题增城中学高三数学(理科)每周一测（1）参考答案一、选择题1B. 2D. 3C. 4C 5C 6A
7、7A 8C 9B 10C 11D. 12A二、填空题13=. 14 1536 16三、解答题：（17）解（）因为 所以（）所以的通项公式为18（）由已知得，PBC=，PBA=30o，在PBA中，由余弦定理得=，PA=；（）设PBA=，由已知得，PB=，在PBA中，由正弦定理得，化简得，=，=.19（）取AB中点E，连结CE， AB=，=，是正三角形，AB， CA=CB， CEAB， =E，AB面， AB； 6分（）由（）知ECAB，AB，又面ABC面，面ABC面=AB，EC面，EC，EA，EC，两两相互垂直，以E为坐标原点，的方向为轴正方向，|为单位长度，建立如图所示空间直角坐标系，有题设知A
8、(1,0,0),(0,0),C(0,0,),B(1,0,0),则=（1,0，）,=(1,0,),=(0,), 9分设=是平面的法向量，则，即，可取=（，1，-1），=，直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值为. 12分20设第一次取出的4件产品中恰有3件优质品为事件A，第一次取出的4件产品中全为优质品为事件B,第二次取出的4件产品都是优质品为事件C，第二次取出的1件产品是优质品为事件D，这批产品通过检验为事件E，根据题意有E=(AC)(BD),且AC与BD互斥，P(E)=P(AC)+P(BD)=P(A)P(C|A)+P(B)P(D|B)=+=.6分（）X的可能取值为400,500,800
9、，并且P(X=400)=1-=，P(X=500)=，P(X=800)=，X的分布列为X400500800P 10分EX=400+500+800=506.25 12分21由已知得圆的圆心为（-1，0）,半径=1，圆的圆心为(1,0),半径=3.设动圆的圆心为（，），半径为R.（）圆与圆外切且与圆内切，|PM|+|PN|=4，由椭圆的定义可知，曲线C是以M，N为左右焦点，场半轴长为2，短半轴长为的椭圆(左顶点除外)，其方程为.（）对于曲线C上任意一点（，），由于|PM|-|PN|=2，R2,当且仅当圆P的圆心为（2，0）时，R=2.当圆P的半径最长时，其方程为，当的倾斜角为时，则与轴重合，可得|AB|=.当的倾斜角不为时，由R知不平行轴，设与轴的交点为Q，则=，可求得Q（-4，0），设：，由于圆M相切得，解得.当=时，将代入并整理得，解得=，|AB|=.当=时，由图形的对称性可知|AB|=，综上，|AB|=或|AB|=.
