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1、第5节电势差.要点一 电势差定义式UABWAB/q的理解1UAB中，WAB为q从初位置A运动到末位置B时静电力做的功，计算时W与U的角标要对应，即WABqUAB，WBAqUBA.2UAB中，各量均可带正负号运算但代表的意义不同WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性，UAB的正、负号反映A、B的高低3公式UAB不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比，只是可以利用WAB、q来测量A、B两点电势差UAB，UAB由电场和A、B两点的位置决定4WABqUAB，适用于任何电场静电力做的功WAB与移动电荷q的路径无关只与初、末位置的电势差有关要点二 有静电力做功时的功能关系1只有静电力做功只发
2、生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为：W电E电Ek.2只有静电力和重力做功只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W电WG(E电Ep)Ek.3多个力做功多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不同形式能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为：W电W其他Ek.4静电力做功的计算方法有三种：(1)在匀强电场中，WFlcos qElcos ，是E、l方向的夹角(2)WABqUAB既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场(3)由静电场的功能关系也可确定静电力做功.1.描述电势差的两个公式UA
3、B和UABAB的区别是什么？电场具有多种属性，我们可以从不同角度描述电场的属性，公式UAB是从静电力做功的角度，而UABAB是从电势出发来定义电势差UAB中，WAB为q从初位置A移动到末位置B静电力做的功，WAB可为正值，也可为负值；q为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值由UAB可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A移到B点时静电力所做的功WAB，若静电力对单位正电荷做正功，UAB为正值；若静电力对单位正电荷做负功，则UAB为负值.2.电势差和电势的区别与联系是什么？电势电势差UABAB区别(1)(电场中某点的)电势与零电势点的选取有关(一般取无限远处或地球表面的电势为零电势)(2
4、)电势由电场本身决定，反映电场的能的性质(3)相对量(4)标量，可正可负，正负号相对零电势面而言(1)(电场中两点间的)电势差与零电势点的选取无关(2)电势差由电场和这两点间的位置决定(3)绝对量(4)标量，可正可负，正负号反映了A、B的高低联系(1)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差(2)电势与电势差的单位相同，皆为伏特(V)一、电势差概念的理解【例1】 下列说法正确的是()AA、B两点的电势差，等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功B电势差是一个标量，但是有正值或负值之分C由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关DA
5、、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UABUBA答案BC二、电势差公式的应用【例2】 有一个带电荷量q3106 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6104 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9104 J的功，求A、C两点的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高答案100 VC点的电势较高1.对UAB1 V的正确理解是()A从A到B移动q C的正电荷，静电力做功1 JB从A到B移动1 C的正电荷，静电力做功1 JC从B到A移动1 C的正电荷，静电力做功1 JD从A到B移动1 C的正电荷，静电力做功1 J答案B2一个带正电荷的质点，电荷量q2.0109 C
6、，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除静电力做功外，其他力做功为6.0105 J，质点的动能增加了8.0105 J，则ab两点间电势差Uab为()A3.0104 VB1.0104 VC4.0104 V D7.0104 V答案B解析根据动能定理WEk，其中可认为有两个力做功，静电力和其他力，即：W其它W电Ek，其中W电qU，代入数据即得B选项正确3电荷量为3108 C的试探电荷从电场中的A点移到B点时，它的电势能减少了6107 J，则在这个过程中，静电力对试探电荷做了_ J的_功(填“正”或“负”)，A、B两点之间的电势差为_ V.答案6107正20解析由WABEp知：WAB6107 J，静
7、电力做正功由WABUABq知：UAB20 V4如图152所示，图152A、B两点间电势差UAB为20 V，电荷量q2109 C，按图中路径由A点移动至B点，静电力做的功是多少？答案4108 J电场中电场强度、电势、电势差、等势面之间的关系 如图1所示，实线为电场线，虚线为等势线，且ABBC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的是()图1AABCBECEBEACUABUBC DUABUBC答案ABC拓展探究 如图2所示，图2平行实线代表电场线，但未标明方向，一个带电荷量为1.0106 C的微粒在电场
8、中仅受静电力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了1.0105 J，则该电荷运动轨迹应为虚线_(选“1”或“2”)；若A点的电势为10 V，则B点电势为_ V.答案120一、选择题1万有引力可以理解为：任何有质量的物体都要在其周围空间产生一个引力场，而一个有质量的物体在其他有质量的物体所产生的引力场中都要受到该场的引力作用这种情况可以与电场相类比，那么在地球产生的引力场中的重力加速度，可以与电场中下列哪种物理量相类比()A电势B电势能C电场强度D静电力答案C解析在地球产生的引力场中的重力加速度g，与电场类比知E，选项C正确2在电场中，一个电子由a点移到b点时静电力做功为5 eV，则以下说法中正
9、确的是()A电场强度的方向一定由b沿直线指向aBa、b两点间电势差Uab5 VC电子的电势能减少5 eVD电子的电势能减少5 J答案C3关于电势差的说法中正确的是()A两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时静电力所做的功B1 C电荷从电场中一点移动到另一点，如果静电力做了1 J的功，这两点间的电势差就是1 VC在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关D两点间电势差的大小跟放入这两点的电荷的电荷量成反比答案B4如图3所示，图3虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即UabUbc，实线为一带正电的质点，仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q
10、是这条轨迹上的两点，据此可知()A三个等势面中，a的电势最高B带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大D带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大答案ABD5如图4所示的匀强电场E的区域内，图4由A、B、C、D、A、B、C、D作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直，下列说法正确的是()AA、D两点间电势差UAD与A、A两点间电势差UAA相等B 带正电的粒子从A点沿路径ADD移到D点,静电力做正功C 带负电的粒子从A点沿路径ADD移到D点,电势能减小D 带电粒子从A点移到C点,沿对角线AC与沿路径ABBC静电力做功相同答案BD图5虚线所示
11、为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8 eV，它的动能应为()A8 eV B13 eVC20 eV D34 eV答案C7如图6所示，匀强电场场强为1103 N/C，abdc4 cm，图6bcad3 cm，则下述计算结果正确的是()Aab之间的电势差为4 000 VBac之间的电势差为50 VC将q5103 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零D将q5103 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电
12、力做功都是0.25 J答案C二、计算论述题8如图7所示，图7为一组未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为1106 C的负电荷从A点沿水平线移至B点，静电力做了2106 J的功，A、B间的距离为2 cm，求：(1)匀强电场场强是多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差是多大？若B点电势为1 V，则A点电势是多大？电子处于B点时，具有多少电势能？答案(1)2102 N/C，方向沿电场线方向斜向下(2)2 V1 V1 eV解析(1)根据题意，AB间的电势差UAB V2 VAB间沿电场线方向上的位移为d1 cm所以场强E2102 N/CA点电势低于B点电势，所以电场强度方向斜向下已知AB间电势为2
13、V，如果已知B点电势为1 V，所以A点电势为1 V，电子处于B点时，具有电势能为1 eV.9如图8所示，图8光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知qQ，ABh，小球滑到B点时的速度大小为 .求：(1)小球由A到B的过程中静电力做的功(2)AC两点的电势差答案(1)mgh(2)解析(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：静电力做的功WE和重力做的功mgh，由动能定理得：WEmghmv代入已知条件vB 得静电力做功WEm3ghmghmgh.(2)因为B、C在同一等势面上，所以BC，即UACUAB
14、由WqU得UABUAC10为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A图9运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图9所示若AB0.4 m，37，q3107 C，F1.5104 N，A点的电势100 V(不计负电荷受的重力)(1)在图中用箭头标出电场线的方向，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势(2)求q在由A到B的过程中电势能的变化量答案(1)见解析图(2)电势能增加4.8105 J解析(1)电荷由A匀速运动到B，说明电荷受到的静电力与恒力F是一对平衡力，等大反向，又因为是负电荷，所以静电力跟场强的方向相反，可以判断出场强与F同向再根据电场线与等势面垂直画出过A、B两点的
