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1、长方形的周长=（长 宽）2 正方形的周长=边长4 长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长 三角形的面积=底高2 平行四边形的面积=底高 梯形的面积=（上底 下底）高2 直径=半径2 半径=直径2 圆的周长=圆周率直径= 圆周率半径2 圆的面积=圆周率半径半径 长方体的表面积= （长宽 长高宽高）2 长方体的体积 =长宽高 正方体的表面积=棱长棱长6 正方体的体积=棱长棱长棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长高 圆柱的表面积=上下底面面积 侧面积 圆柱的体积=底面积高 圆锥的体积=底面积高3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积高 平面图形 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a边长 C4a
2、 Sa2 长方形 a和b边长 C2(a b) Sab 三角形 a,b,c三边长 ha边上的高 s周长的一半 A,B,C内角 其中s(a b c)/2 Sah/2 ab/2sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D对角线长 对角线夹角 SdD/2sin 平行四边形 a,b边长 ha边的高 两边夹角 Sah absin 菱形 a边长 夹角 D长对角线长 d短对角线长 SDd/2 a2sin 梯形 a和b上、下底长 h高 m中位线长 S(a b)h/2 mh 圆 r半径 d直径 Cd2r Sr2 d2/4 扇形 r扇形半径 a圆心角度数 C
3、2r2r(a/360) Sr2(a/360) 弓形 l弧长 b弦长 h矢高 r半径 圆心角的度数 Sr2/2(/180-sin) r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2 r2/360 - b/2r2-(b/2)21/2 r(l-b)/2 bh/2 2bh/3 圆环 R外圆半径 r内圆半径 D外圆直径 d内圆直径 S(R2-r2) (D2-d2)/4 椭圆 D长轴 d短轴 SDd/4 立方图形 名称 符号 面积S和体积V 正方体 a边长 S6a2 Va3 长方体 a长 b宽 c高 S2(ab ac bc) Vabc 棱柱 S底面积 h高 VSh 棱锥 S底面积 h高
4、 VSh/3 棱台 S1和S2上、下底面积 h高 VhS1 S2 (S1S1)1/2/3 拟柱体 S1上底面积 S2下底面积 S0中截面积 h高 Vh(S1 S2 4S0)/6 圆柱 r底半径 h高 C底面周长 S底底面积 S侧侧面积 S表表面积 C2r S底r2 S侧Ch S表Ch 2S底 VS底h r2h 空心圆柱 R外圆半径 r内圆半径 h高 Vh(R2-r2) 直圆锥 r底半径 h高 Vr2h/3 圆台 r上底半径 R下底半径 h高 Vh(R2Rrr2)/3 球 r半径 d直径 V4/3r3d2/6 球缺 h球缺高 r球半径 a球缺底半径 Vh(3a2 h2)/6 h2(3r-h)/3
5、 a2h(2r-h) 球台 r1和r2球台上、下底半径 h高 Vh3(r12r22) h2/6 圆环体 R环体半径 D环体直径 r环体截面半径 d环体截面直径 V22Rr2 2Dd2/4 桶状体 D桶腹直径 d桶底直径 h桶高 Vh(2D2d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) Vh(2D2Dd3d2/4)/15 (母线是抛物线形)体积公式: 棱柱：V=S*h 棱锥：V=1/3S*h 棱台：V=1/3h*(S+sqr(S*S)+S) 圆柱：V=S*h=*r*r*h 圆锥：V=1/3*S*h=1/3*r*r*h 圆台：V=1/3*h(r*r+r*r+r*r) 球： V=4/3*R*R*R
6、 球缺：V=1/3*h*h*(3R-h)=1/6*h*(3r*r+h*h)平面图形名称符号周长C和面积S正方形a边长C4aSa2长方形a和b边长C2(a+b)Sab三角形a,b,c三边长ha边上的高s周长的一半A,B,C内角其中s(a+b+c)/2Sah/2ab/2sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D对角线长对角线夹角SdD/2sin平行四边形a,b边长ha边的高两边夹角Sahabsin菱形a边长夹角D长对角线长d短对角线长SDd/2a2sin梯形a和b上、下底长h高m中位线长S(a+b)h/2mh圆r半径d直径Cd2rSr2d2/4
7、扇形r扇形半径a圆心角度数C2r2r(a/360)Sr2(a/360)弓形l弧长b弦长h矢高r半径圆心角的度数Sr2/2(/180-sin)r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2r2/360 - b/2r2-(b/2)21/2r(l-b)/2 + bh/22bh/3圆环R外圆半径r内圆半径D外圆直径d内圆直径S(R2-r2)(D2-d2)/4椭圆D长轴d短轴SDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a边长S6a2Va3长方体a长b宽c高S2(ab+ac+bc)Vabc棱柱S底面积h高VSh棱锥S底面积h高VSh/3棱台S1和S2上、下底面积h高VhS1+S2+
8、(S1S1)1/2/3拟柱体S1上底面积S2下底面积S0中截面积h高Vh(S1+S2+4S0)/6圆柱r底半径h高C底面周长S底底面积S侧侧面积S表表面积C2rS底r2S侧ChS表Ch+2S底VS底hr2h空心圆柱R外圆半径r内圆半径h高Vh(R2-r2)直圆锥r底半径h高Vr2h/3圆台r上底半径R下底半径h高Vh(R2Rrr2)/3球r半径d直径V4/3r3d2/6球缺h球缺高r球半径a球缺底半径Vh(3a2+h2)/6h2(3r-h)/3a2h(2r-h)球台r1和r2球台上、下底半径h高Vh3(r12r22)+h2/6圆环体R环体半径D环体直径r环体截面半径d环体截面直径V22Rr22Dd2/4桶状体D桶腹直径d桶底直径h桶高Vh(2D2d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心) Vh(2D2Dd3d2/4)/15(母线是抛物线形)
