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1、扬州市翠岗中学2015年中考第二次模拟考试数学试卷 （满分：150分 ；考试时间：120分钟）说明：1答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。2选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。考试结束后，请将答题卡交回。3.如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）1、2015的相反数是
2、A B. C. D.-20152、下列各式中，正确的是A3a+b=3ab B2ab- ab=2 C D3.将二次函数的图像向右平移2个单位，则平移后的函数解析式是 A. B. C. D. 4为了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下表：下列说法正确的是A众数是5元 B平均数是2.5元 C极差是4元 D中位数是3元 5如图，弦AB=8， M是线段AB上一个动点，OM的取值范围是3OM5，则O的直径为A5 B4 C8 D106、已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为 A2013 B2014 C2015 D20167、设一元二次方程（x1）（x2）=m（m0）的两实根分别
3、为， ，且，则，满足A12 B12C12 D1且28如图，AB为O的直径，过点B作O的切线BC，若， 则= A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.我国第一艘航母“辽宁舰”，已经正式交付予中国人民解放军海军使用，其最大排水量为67500吨.把数67500用科学记数法表示为 吨 10使函数有意义的的取值范围是_11分解因式的结果是 .12、已知，则= 13、若直角三角形的两条边长分别为3cm和4cm，则第三边长为_ _cm14.已知圆锥的底面直径为5，母线长为5，则圆锥的侧面展开图的圆心角为 _15、如图，圆
4、锥体的高，底面半径，则圆锥体的侧面积为 16如图，是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，若该校共有学2000人，则根据此估计该校一周体育锻炼时间不少于9小时的人_人。17如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”.已知RtABC中，C=90，较短的一条直角边边长为1，如果RtABC是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”长等于 18如图，等边ABC中，AB，O为三角形中心，O的直径为1，现将O沿某一方向平移，当它与等边ABC的某条边相切时停止平移，记平移的距离为d ，则d的取值范围是 三、解答题 (本大题共10题
5、，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19、（本题满分8分）计算：（1）（2）先化简，再求值：（+），其中a，b满足+|b|=020.（本题满分8分）（1）解方程： （2）解不等式组：21、（本题满分8分）某校九年级（1）班所有学生参加年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为、四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有 人；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，等级部分所占的百分比是 ，等级对应的圆心角的度数为 ；（4）
6、若该校九年级学生共有1000人参加体育测试，请估计达到级和级的学生总人数。22. （本题满分8分）扬州市创建“全国文明城”期间，小明、小丽都想去做自愿者，但是只有一个名额，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去规则如下：将正面分别标有字母A、B、C、D的四张卡片（除字母外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下字母后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下字母如果抽出的两次字母中只要有字母A的，则小明去；否则小丽去（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上字母的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由23.（本题满分10分）如图，矩形ABC
7、D的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状并证明。24.（本题满分10分）商店经销邵伯湖龙虾，成本为每千克20元，椐市场分析，若按每千克30元销售，一天能售出100千克；销售单价每涨1元，每天销售量就减少10千克。针对这种销售情况，要使每天销售利润达到840元，销售单价应涨多少元？25、（本题满分10分）已知：如图，AB是O的直径，BC切O于点B，D为O上一点，CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.（1）求证：CD是O的切线；（2）连接OC，交BD于点F，若OF=2，E=30，求图中阴影部分的面积（结果保留）.26.（本题满分10分
8、）如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45已知BC=90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度为（即tanPCD=）（1）求该建筑物的高度（即AB的长）（2）求此人所在位置点P的铅直高度（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）27、（本题满分12分）阅读理解：对于任意正实数a,b，因为，a+b2，当且仅当ab时，等号成立结论：在a+b2（a,b均为正实数）中，若ab为定值p，则，当且仅当ab，a+b有最小值根据上述内容，回答下列问题：（1）若x0，只有当x 时，有最小值 （2）探索应用：如图，已知A(2,0)，B(0,3)
9、，点P为双曲线上的任意一点，过点P作PCx轴于点C，PDy轴于点D求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状28、（本题满分12分）如图，正方形中，以为直径作半圆，.现有两动点、，分别从点、点同时出发，点沿线段以/秒的速度向点运动，点沿折线以/秒的速度向点运动.当点到达点时，、同时停止运动,设点运动时间为.(1)当为何值时，线段与平行?(2)设，当为何值时，与半圆相切？图1图1图2(3)如图2，将图形放在直角坐标系中，当时，设与相交于点，双曲线经过点，并且与边交于点，求出双曲线的函数关系式，并直接写出的值.翠岗中学2015年中考第二次模拟考试答案一、选择题1、D 2、C 3、
10、A 4、D 5、D 6、D 7、D 8、B二、填空题9、 10、且 11、a（a+1）（a-1） 12、13、5或 14、180 15、 16、1050 17、18、三、解答题19、（1） （2） 20. （1）（2） 21、（1）50；（2）将条形统计图补充完整（略）（3）40%；72（4）700人22. （1）列表或画树状图（略）所有可能出现的结果：AA、AB、AC、AD、BC、BB、BD、CC、CD、DD （2）不公平，理由（略）23.菱形，证明（略）24. 设销售单价应涨x元，（30+x-20）（100-10x）=840，解得：x=425、（1）证明（略），（2）图中阴影部分的面积为2
11、6. （1）该建筑物的高度为米；（2）此人所在位置点P的铅直高度为（）米27、（1）2，4 （2）四边形ABCD面积的最小值为12，此时四边形ABCD为平行四边形28、解：（1）设E、F出发后经过t秒时，EFBC，此时BE=t，CF=42t，BE=CF，即t=42t，（2）设E、F出发后t秒时，EF与半圆相切，过F点作FKBC，交AB于K.则BE=t，CF=42t，EK=EBKB=EBFC=t(42t)=3t4。EF=BE+CF（切线长相等）=4t在RtEKF中，EF2=EK2+KF2=(4t)2=(3t4)2+22解得:或（舍去）（3）当1t2时，如图：由ABDC，APECPE 则即点P的位置与t的数值无关.点P的位置不会发生变化，APPC的值为可求，由APPC=1:2可得CP= P（）设双曲线解析式为，将P（）代入得，H() 得
