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1、2019届华师大版数学资料 新华师版九年级下期中测试卷（一） 总分120分120分钟 一选择题（共8小题，每题3分）1三角形的一边长与这边上的高都为xcm，其面积是ycm2，则y与x的函数关系为（）Ay=x2By=2x2Cy=x2Dy=x22二次函数y=kx2+2x+1（k0）的图象可能是（）ABCD3已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（）A2x2B4x2Cx2或x2Dx4或x24如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是（
2、）A2mB3mC4mD5m5下列命题中，正确的是（）A长度相等的两条弧是等弧B平分弦的直径垂直于这条弦C切线垂直于圆的半径D相切两圆的连心线必过切点6如图，O中，直径CD垂直于弦AB于点E，若AB=4，CE=1，则O的半径是（）A2B2.5C3D3.57如图所示的两圆位置关系是（）A相离B外切C相交D内切8如图，ABC中，ACB=90，AB=5，AC=4，若把RtABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（）A6B9C12D15二填空题（共6小题，每题3分）9圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为_cm2（用含的式子表示）10等边三角形的内切圆和外接圆的半径分别为r和R
3、，则r：R=_11在RtABC中，C=90，BC=5，AC=12，若以C为圆心，R为半径作的圆与斜边AB没有公共点，则R的取值范围是_12如图，O的半径为5，弦AB的长为6，则弦心距OC的长为_13如图，水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.5m，其中水面宽AB为0.6m，则水的最大深度为_m14抛物线y=2（x+1）21的顶点坐标为_，对称轴为_三解答题（共10小题）15（6分）抛物线y=ax2+ax+c（a0）与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，AB=3，且抛物线过点P（1，2），求抛物线的解析式16（6分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（1，0）和点B（
4、1，0），直线y=2x1与y轴交于点C，与抛物线交于点C、D求：（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标17（6分）如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m2）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数18（8分）函数为x的二次函数，其函数的开口向下，求m的值19（8分）如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线C1交x轴于另一点M（3，0）（1）求抛物线C1的解析式；（2）直接写出抛物线C1关于y轴的对称图形C2的解析式；（3）如果点A是点A关于原点的对称点，点D是图形C2的顶点，那么在x轴上是否存在点P，使得PAD与ABO
5、是相似三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由20（8分）已知：如图，二次函数的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为Q，直线QB与y轴交于点E（1）求点E的坐标；（2）在x轴上方找一点C，使以点C、O、B为顶点的三角形与BOE相似，请直接写出点C的坐标21（8分）如图，ABC中，AC=AB，以AB为直径作O，交BC于D，交AC于E，试说明BAD和EDC之间的数量关系22（8分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，1=C，（1）求证：CBPD；（2）若BC=3，C=30，求O的直径23（10分）如图，点A、B、C、D都在圆上，AEBD于点
6、E，BCA=DAE，证明：AC是该圆的直径24（10分）已知：如图，AB是O的直径，BC切O于B，AC交O于P，D为BC边的中点，连接DP（1）DP是O的切线；（2）若，O的半径为5，求DP的长新华师版九年级下期中测试卷（一）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1三角形的一边长与这边上的高都为xcm，其面积是ycm2，则y与x的函数关系为（）Ay=x2By=2x2Cy=x2Dy=x2考点：根据实际问题列二次函数关系式分析：根据三角形的面积公式：面积=底高因此y=xx=x2，因此可以得到函数解析式解答：解：由三角形的面积公式=底高得：y=x2故选C点评：本题中掌握好三角形的面积公式是解题的关键
7、所在，要注意的是不要丢掉三角形面积公式中的2二次函数y=kx2+2x+1（k0）的图象可能是（）ABCD考点：二次函数的图象分析：由图象判定k0，可以判断抛物线对称轴的位置，抛物线与y轴的交点位置，选择符合条件的选项解答：解：因为二次函数y=kx2+2x+1（k0）的图象开口向下，过点（0，1），对称轴x=0，观察图象可知，符合上述条件的只有C故选C点评：应熟练掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象有关性质：开口方向、顶点坐标、对称轴3已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（）A2x2B4x2Cx2或x2Dx4或x2考点：二次函数的图象专题：压轴题分
8、析：先根据对称轴和抛物线与x轴的交点求出另一交点；再根据开口方向，结合图形，求出y0时，x的取值范围解答：解：因为抛物线过点（2，0），对称轴是x=1，根据抛物线的对称性可知，抛物线必过另一点（4，0），因为抛物线开口向下，y0时，图象在x轴的上方，此时，4x2故选B点评：解答本题，利用二次函数的对称性，关键是判断图象与x轴的交点，根据开口方向，形数结合，得出结论4如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是（）A2mB3mC4mD5m考点：二次函数的应用分析：由题意可以知
9、道M（1，），A（0，10）用待定系数法就可以求出抛物线的解析式，当y=0时就可以求出x的值，这样就可以求出OB的值解答：解：设抛物线的解析式为y=a（x1）2+，由题意，得10=a+，a=抛物线的解析式为：y=（x1）2+当y=0时，0=（x1）2+，解得：x1=1（舍去），x2=3OB=3m故选：B点评：此题考查了利用待定系数法求函数的解析式的运用，运用抛物线的解析式解决实际问题解答本题是时设抛物线的顶点式求解析式是关键5下列命题中，正确的是（）A长度相等的两条弧是等弧B平分弦的直径垂直于这条弦C切线垂直于圆的半径D相切两圆的连心线必过切点考点：圆的认识；垂径定理；切线的性质；圆与圆的位置
10、关系；命题与定理专题：综合题分析：要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项（1）等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧长度相等的两条弧，不一定能够完全重合；（2）此弦不能是直径；（3）切线垂直于圆的半径应是垂直于过切点的半径解答：解：A、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误；B、此弦不能是直径，命题错误；C、应是垂直于过切点的半径，此命题错误；D、根据圆的轴对称性可知此命题正确故选D点评：本题考查知识较多，解题的关键是运用相关基础知识逐一分析
11、才能找出正确选项6如图，O中，直径CD垂直于弦AB于点E，若AB=4，CE=1，则O的半径是（）A2B2.5C3D3.5考点：垂径定理；勾股定理分析：根据垂径定理和勾股定理求解解答：解：根据垂径定理，得半弦AE=2，设圆的半径是r，根据勾股定理，得：r2=（r1）2+4，解得r=2.5故选B点评：此类题主要是构造一个由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形，根据垂径定理和勾股定理进行计算7如图所示的两圆位置关系是（）A相离B外切C相交D内切考点：圆与圆的位置关系分析：判断两圆的位置关系可通过观察两圆是否有交点来确定，一个交点是相切，两个交点是相交，没有交点是相离，显然此题两圆有两个交点，是相交解答
12、：解：根据图形可知，两圆有两个交点，则两圆相交故选C点评：此题考查的是圆与圆的位置关系，两圆的位置关系可以下两种方法判断代数法：半径和与差跟圆心距的关系；几何法：图形中两圆的交点8如图，ABC中，ACB=90，AB=5，AC=4，若把RtABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（）A6B9C12D15考点：圆锥的计算；点、线、面、体分析：由勾股定理易得圆锥的底面半径长，那么圆锥的侧面积=2底面半径母线长，把相应数值代入即可求解解答：解：AB=5，AC=4由勾股定理得：BC=3底面的周长是：6圆锥的侧面积等65=15，故选D点评：本题考查圆锥侧面积的求法注意圆锥的高，母线长，底面半径组成
13、直角三角形二填空题（共6小题）9圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为40cm2（用含的式子表示）考点：圆锥的计算分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2解答：解：底面半径为5cm，则底面周长=10cm，侧面面积=108=40cm2点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解10等边三角形的内切圆和外接圆的半径分别为r和R，则r：R=1：2考点：正多边形和圆专题：计算题分析：等边三角形的内切圆和外接圆的半径r和R的比就是等边三角形的边心距与半径的比值解答：解：正三角形的中心角是120度，因而边心距与半径的夹角是60，且边心距与半径的比是cos60=，r：R=1：2故答案是：1：2点评：本题主要考查了正多边形的边心距，半径与内切圆和外接圆的半径之间的关系，可以转化为直角三角形的边的比，利用三角函数即
