《2021届宁夏银川一中高三第五次月考数学(理)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届宁夏银川一中高三第五次月考数学(理)试题（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2 n 0 2021 届宁夏银川一中高三第五次月考数学（理）试题一、单选题1设集合 A =x3x 5，B =xx Ax-4x 5C2-3 x -4 0 ，则 A x2 x 5Bx3 x 4 DB =（ ）【答案】D【分析】可以求出集合 B ，然后进行交集的运算即可【详解】解：B = x x -3 x -4 0 ， B = x | -1x 4，A = x | 3 x 5 AB = x | 3 x 4故选： D 2在复平面内，复数 z 对应的点的坐标是 (1,2) ，则 i z =（ ）A1 +2iB -2 +iC1 -2iD -2 -i【答案】B【分析】先根据复数几何意义得z，再根据复数乘法法
2、则得结果.【详解】由题意得z =1 +2i，iz =i -2.故选：B.【点睛】本题考查复数几何意义以及复数乘法法则，考查基本分析求解能力，属基础题.3新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第 天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时t (n)（单位：小时）大致服从的关系为t(n)=t0 , n N nt0 , n N N0（0t、N0 0为常数）.已知第16 天检测过程平均耗时为16 小时，第64天和第67天检测过程平均耗时均为8小时，那么可得到第49天检测过程平均耗时大致为（ ）A 16 小时B11小时C 9 小
3、时D 8 小时【答案】C【分析】根据题意求得 t 和 N 的值，然后计算出0 0t (49)的值即可得解.【详解】由第 64 天和第 67 天检测过程平均耗时均为 8 小时知， 16 N第 1 页 共 21 页0， sin x + 122 所以t0 =1616，得 t =640又由64N0=8知， N =640，所以当n =49时，t (49)=6449=6479，故选：C【点睛】本题考查分段函数模型的应用，求出 t 和 N 的值是解题的关键，考查计算能0 0力，属于中等题.4直线l : ax +y -a +1 =0 ，直线 l : 4 x +ay -2 =0 1 1，则“a =2”是“l l
4、1 2”的A充分必要条件C必要不充分条件 【答案】CB充分不必要条件D不充分不必要条件a【详解】两直线平行，则： =41 -a +1 ,a -2解得：a =-2 ，则“ a =2”是“l l1 2”的必要不充分条件. 本题选择 C 选项.5若 cos( x +3A5p12) =-210B455p 11p x ,12 12p，则 cos( -x ) 值为（ 63CD5）4-5【答案】A【分析】根据题意求出 p12的值，p6-x =p p - +x4 12 ，再用两角差的余弦即可求得cos(p6-x )值.p 2【详解】 cos( x + ) =-12 10，5p 11p x ,12 12 p p
5、 ，则 x + , p， p p 7 2 sin x + = 1 -cos 2 x + = 12 12 10，p p p p p p p cos( -x ) =cos - +x =cos cos +x +sin sin +x6 4 12 4 12 4 12 2 2 2 7 2 3 = - + =2 10 2 10 5.第 2 页 共 21 页故选： A .【点睛】本题主要考查的是同角三角函数基本关系式，两角差的余弦公式的应用，考查 学生的计算能力，是中档题.6设 S 是等差数列na的前 n 项和，若 m 为大于 1 的正整数，且 n3am -1-2 am2+3am +1=4，S2 m -1=4
6、038，则 m =（ ）.A1000C1020B1010D1030【答案】B【分析】利用等差数列的性质求出 a ，再由前 n 项和求得 m m【详解】a n是等差数列，3am -1-2 am2+3am +1=6 a -2 a 2 =4 m m，解得a =1m或a =2m，若a =1 ，则 S m2 m -1=(2 m -1)a =2 m -1 =4038 ， m =m40392，不合题意，舍去，a =2 ， S m2 m -1=(2 m -1)a =2(2 m -1) =4038m，解得m =1010故选：B【点睛】本题考查等差数列的性质，考查等差数列的前n 项和，利用等差数列的性质可 以更快
7、更准地求解7如图所示，等边 ABC 的边长为 2中点，则 AN BM =（ ）， AM /BC ，且 AM =6 .若 N 为线段 CM 的A24【答案】BB23 C22 D18【分析】根据题意，得到AC = AB =2， AC 与 AB的夹角为 60，AM =3 BC，推第 3 页 共 21 页( ) ( ) ( )3 252 2 出AN =2 AC -32AB， BM =3 AC -4 AB ，根据向量数量积的运算法则，即可求出结果.【详解】依题意知AC = AB =2， AC 与 AB的夹角为60，且AM =3 BC，又N 为线段 CM 的中点，1 1 3 1 3 所以 AN = AM
8、+AC = 3 BC +AC = AC -AB + AC =2 AC - AB2 2 2 2 2 BM =AM -AB =3 BC -AB =3 (AC-AB )-AB=3AC -4 AB ，因此 AN BM =2AC- AB (3AC-4AB)=6AC2- AB AC +6 AB 2=48 -2522 2 cos 60=23.故选：B.【点睛】本题主要考查求平面向量的数量积，熟记向量数量积的运算法则，以及平面向 量基本定理即可，属于常考题型.8九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩
9、形的屋脊状的锲体，下底面宽 3 丈，长 4 丈，上棱长 2 丈，高 2 丈，问：它的体积是 多少？”（已知 1 丈为 10 尺）该锲体的三视图如图所示，则该锲体的体积为A12000 立方尺C10000 立方尺B11000 立方尺D9000 立方尺【答案】C【分析】由题意，将锲体分割为三棱柱与两个四棱锥的组合体，利用所给数据，即可求 出体积【详解】解：由题意，将锲体分割为三棱柱与两个四棱锥的组合体，作出几何体的直观 图如图所示：第 4 页 共 21 页2 1 2沿上棱两端向底面作垂面，且使垂面与上棱垂直，则将几何体分成两个四棱锥和 1 个直三棱柱，则三棱柱的体积 V1=1 13226，四棱锥的体积 V = 1322， 2 3由三视图可知两个四棱锥大小相等，VV +2V 10 立方丈10000 立方尺故选 C【点睛】本题考查几何体体积的计算，正确还原几何体，利用方格数据分割与计算是关 键9函数y =ex1 -4 x -1（其中e为自然对数的底数）的图象可能是（ ）AB CD【答案】D【分析】当 x =1 时， y =1 e -4 -10 ，排除 C，得到答案.【详解】当x =1时，y =1 e -4 -10，排除 C.故选：D.【点睛】本题考查了函数图像的识别，取特殊值排除是解题的关键.10已知函数y = f ( x +1) -2是奇函数，g ( x ) =2 x -
