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1、江苏省无锡市崇安区2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有( )A1个B2个C3个D4个2（1999成都）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的( )A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三边的垂直平分线的交点3如图所示：文文把一张长方形的纸片折叠了两次，使A、B两点都落在DA上，折痕分别是DE、DF，则EDF的度数为( )A60B75C90D1204等腰三角形一个角等于70，则它的底角是( )A70B55C60D70或555如图，CAB=DBA，再添加一个条件，不一定能判
2、定ABCBAD的是( )AAC=BDB1=2CAD=BCDC=D6在RtABC中，C=90，a、b、c分别为A、B、C的对边，已知a：b=3：4，c=10，则ABC的面积为( )A24B12C28D307ABC中，A，B，C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的( )A如果CB=A，则ABC是直角三角形，且C=90B如果c2=a2b2，则ABC是直角三角形，且C=90C如果（c+a）（ca）=b2，则ABC是直角三角形，且C=90D如果A：B：C=3：2：5，则ABC是直角三角形，且C=908如图，在ABC中，CDAB于点D，BEAC于点E，F为BC的中点，DE=5，BC=8，则DEF的周长
3、是( )A21B18C13D159如图，已知RtABC中，C=90，A=30，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有( )A5个B6个C7个D8个10如图，在ABC中AD是A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A，D重合，记PB+PC=a，AB+AC=b，则a，b的大小关系是( )AabBa=bCabD不能确定二填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分.）11ABCDEC，ABC的周长为100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么BC长为_12等腰三角形有一边长3cm，周长为13cm，则该等腰三角形的底边为_cm13如图，已知ABCF，E为DF的中点，
4、若AB=9cm，CF=5cm，则BD=_cm14如图，在ABC中，AB=AC，A=40，点D在AC上，BD=BC，则ABD的度数是_15如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线交BC于点D，CAD：DAB=1：2，则B的度数为_16在RtABC中，C=90，AD平分CAB，AC=6，BC=8，CD=_17如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是_18如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点若AD=6，DE=5，则CD的长等于_19如图，AOB=30，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q
5、分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是_20如图，在ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，AOC=60，则当PAB为直角三角形时，AP的长为_三解答题（本大题共6小题，共50分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）21尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）在ABC的形内求作一点P，使得点P到A、B两点的距离相等，到AB、AC两边的距离也相等22如图，已知：ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE求证：MD=ME23在ABC中，AB=AC=20，BC=32，点D在BC上，且AD=13，求BD的长24已知ABC中，C是其最
6、小的内角，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为ABC的关于点B的伴侣分割线例如：如图1，在RtABC中，C=20，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且DBC=20，显然直线BD是ABC的关于点B的伴侣分割线（1）如图2，在ABC中，C=20，ABC=110请在图中画出ABC的关于点B的伴侣分割线，并标注角度；（2）在ABC中，设B的度数为y，最小内角C的度数为x试探索y与x之间满足怎样的关系时，ABC存在关于点B的伴侣分割线25（1）如图（1），在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点
7、F，连接EF求证：BE+CFEF若A=90，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明；（2）如图（2），在四边形ABCD中，B+C=180，DB=DC，BDC=120，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明26如图1，ABC中，CDAB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，（1）试说明ABC是等腰三角形；（2）已知SABC=40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止设点M运动的时间
8、为t（秒），若DMN的边与BC平行，求t的值；若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由2015-2016学年江苏省无锡市崇安区八年级（上）期中数学试卷一选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有( )A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形第4个不是轴对称图形，是中心对称图形故是轴对称图形的有3个故选C【点评】本题考查了轴对称图形的判断方法：如果一
9、个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形2（1999成都）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的( )A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三边的垂直平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】可分别根据线段垂直平分线的性质进行思考，首先满足到A点、B点的距离相等，然后思考满足到C点、B点的距离相等，都分别在各自线段的垂直平分线上，于是答案可得【解答】解：如图：OA=OB，O在线段AB的垂直平分线上，OB=OC，O在线段BC的垂直平分线上，OA=OC，O在线段AC的垂直平分线上，又三个交点相交于一点，与三角形三个顶点距离相等的点，
10、是这个三角形的三边的垂直平分线的交点故选：D【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质；题目比较简单，只要熟知线段垂直平分线的性质即可分别思考，两两满足条件是解答本题的关键3如图所示：文文把一张长方形的纸片折叠了两次，使A、B两点都落在DA上，折痕分别是DE、DF，则EDF的度数为( )A60B75C90D120【考点】翻折变换（折叠问题） 【专题】计算题【分析】根据折叠的性质得ADF=BDF，ADE=ADE，然后根据平角的定义得到ADF+ADE=（ADB+ADA）=180=90【解答】解：长方形的纸片折叠了两次，使A、B两点都落在DA上，折痕分别是DE、DF，ADF=BDF，ADE=ADE，AD
11、F+ADE=（ADB+ADA）=180=90，即EDF=90故选C【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了平角的定义4等腰三角形一个角等于70，则它的底角是( )A70B55C60D70或55【考点】等腰三角形的性质 【分析】题中没有指明这个角是底角还是顶角，故应该分情况进行分析，从而求解【解答】解：当这个角为顶角时，底角=（18070）2=55；当这个角是底角时，底角=70故选D【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用5如图，CAB=DBA，再添加一个条件，不一定能判定ABCBA
12、D的是( )AAC=BDB1=2CAD=BCDC=D【考点】全等三角形的判定 【分析】根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判断即可【解答】解：A、AC=BD，CAB=DBA，AB=AB，根据SAS能推出ABCBAD，故本选项错误；B、CAB=DBA，AB=AB，1=2，根据ASA能推出ABCBAD，故本选项错误；C、根据AD=BC和已知不能推出ABCBAD，故本选项正确；D、C=D，CAB=DBA，AB=AB，根据AAS能推出ABCBAD，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS6在Rt
13、ABC中，C=90，a、b、c分别为A、B、C的对边，已知a：b=3：4，c=10，则ABC的面积为( )A24B12C28D30【考点】勾股定理 【分析】由a与b的比值，设a=3k，b=4k，再由c的长，利用勾股定理列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，得出a、b的长，即可求出ABC的面积【解答】解：a：b=3：4，设a=3k，b=4k，在RtABC中，a=3k，b=4k，c=10，根据勾股定理得：a2+b2=c2，即9k2+16k2=100，解得：k=2或k=2（舍去），则a=3k=6，b=4k=8，ABC的面积=ab=68=24故选：A【点评】此题考查了勾股定理，以及比例的性质，熟练掌握勾股定理，由勾股定理得出方程求出a和b是解本题的关键7ABC中，A，B，C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的( )A如果CB=A，则ABC是直角三角形，且C=90B如果
