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1、.材料力学重点及其公式材料力学的任务（ 1）强度要求； （ 2）刚度要求；（ 3）稳定性要求。变形固体的基本假设（ 1）连续性假设； （ 2）均匀性假设； （ 3）各向同性假设； （ 4 ）小变形假设。外力分类 ：表面力、体积力；力：构件在外力的作用下，部相互作用力的变化量，即构件部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力截面法 ：（1）欲求构件某一截面上的力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究（2 ）在保留部分的截面上加上力，以代替弃去部分对保留部分的作用。（ 3 ）根据平衡条件，列平衡程，求解截面上和力。应力：p limPdP正应力、切应力。变形与应变 ：线
2、应变、切应变。AdAA0杆件变形的基本形式（ 1）拉伸或压缩； （ 2）剪切；（3）扭转；（ 4 ）弯曲；静载荷 ：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不在变化的载荷动载荷 ：载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。失效原因 ：脆性材料在其强度极限b 破坏， 塑性材料在其屈服极限s 时失效。二者统称为极限应力理想情形。塑性sbmaxNN maxn3nbAA材料、脆性材料的用应力分别为：，强度条件：max，等截面杆轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在轴向向的伸长为：ll1l ，沿轴线向的应变和横截面上的应力分别为：l ，lNPbb1b，横向应变与轴向应变的关系为：。A。横向应变为：bbA克定律 ：当应
3、力低于材料的比例极限时，应力与应变成正比，即E ，这就是克定律。E 为弹性模量。将应力与应变的表达式带入得：lNlEA静不定 ：对于杆件的轴力，当未知力数目多于平衡程的数目，仅利用静力平衡程无法解出全部未知力。圆轴扭转时的应力变形几关系圆轴扭转的平面假设d。物理关系克定律GGd。力学dxdx关系 TdA2 G dG d2 dA圆轴扭转时的应力：maxT RT ；AAdxdxAI pWt圆轴扭转的强度条件：maxT，可以进行强度校核、截面设计和确定可载荷。Wt圆轴扭转时的变形：TdxTdx ；等直杆：Tll GI plGI pGI p圆轴扭转时的刚度条件：dT，maxTmax180dxGI pG
4、I p弯曲力与分布载荷q 之间的微分关系 dQ (x)q(x) ；dM xQ x； d 2 MxdQ xq xdxdxdx2dxQ 、 M 图与外力间的关系a）梁在某一段无载荷作用，剪力图为一水平直线，弯矩图为一斜直线。b）梁在某一段作用均匀载荷，剪力图为一斜直线，弯矩图为一抛物线。Word 资料.c）在梁的某一截面。dM x0 ，剪力等于零，弯矩有一最大值或最小值。Q xdxd）由集中力作用截面的左侧和右侧，剪力Q 有一突然变化，弯矩图的斜率也发生突然变化形成一个转折点。梁的正应力和剪应力强度条件maxM max，maxW提高弯曲强度的措施：梁的合理受力(降低最大弯矩M max ，合理放置支
5、座，合理布置载荷，合理设计截面形状塑性材料 ：tc，上、下对称，抗弯更好，抗扭差。脆性材料 ：tc， 采用 T 字型或上下不对称的工字型截面。等强度梁 ：截面沿杆长变化，恰使每个截面上的正应力都等于用应力，这样的变截面梁称为等强度梁。二向应力状态分析解析法（ 1）任意斜截面上的应力（ 2）极值应力正应力：切应力：tg 2tg 2xyxy cos 2xy sin 2；xy sin 2xy cos 22222 xymaxxy(xy220，2)xyxymin2xy，maxxy221()xy2 xymin2（ 3）主应力所在的平面与剪应力极值所在的平面之间的关系与 1 之间的关系为： 2 1 20,
6、10，即：最大和最小剪应力所在的平面与主平面的夹角为4524扭转与弯曲的组合（1）外力向杆件截面形心简化（2）画力图确定危险截面（3）确定危险点并建立强度条件按第三强度理论，强度条件为：13或24 2， 对于圆轴， Wt2W ，其强度条件为：M 2T 2。按第四强度理论，强度条件为：1222，经化W1223312232M 20.75T 2 。简得出：，对于圆轴，其强度条件为：W第一部分静力学判断题1、力的三要素是大小、向、作用线。（ F）2、两个力只能合成唯一的一个力，故一个力也只能分解为唯一的两个力。（ F）3、力偶对其作用面任意一点之矩恒等于力偶矩，与矩心位置无关。（T ）4、作用于刚体上
7、的力F，可以平移到刚体上的任一点，但必须同时附加一个力偶。( T )5、作用力和反作用力必须大小相等、向相反，且作用在同一直线上和同一物体上。( F )1、物体的形心不一定在物体上。（T）Word 资料.2、作用力与反作用力是一组平衡力系。（F）3、两个力在同一轴上的投影相等，此两力必相等。（F）4、力系的合力一定比各分力大。（ F）5、两个力在同一轴上的投影相等，此两力必相等。（ F）1、作用力与反作用力是一组平衡力系。（F）2、作用在任物体上的力都可以沿其作用线等效滑移（F）3、图示平面平衡系统中，若不计定滑轮和细绳的重力，且忽略摩擦，则可以说作用在轮上的矩为m 的力偶与重物的重力 F 相
8、平衡。（ FF ）mF4、作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分的条件是：这两个力大小相等、向相反、作用线沿同一条直线。（T）5、物体的重心和形心虽然是两个不同的概念，但它们的位置却总是重合的。（F ）1、如果力 R 是1、 2 两力的合力，用矢量程表示为FR= 1 +2 ，则三力大小之间的关系为D。FF FFFA必有 FR = F1 + F2B不可能有 FR = F1+ F2C必有 FR F1，FR F2D 可能有 FR F1， FR F2第二部分材料力学部分判断题1、杆件的基本变形有四种：轴向拉伸或压缩、剪切、挤压和弯曲。（F）2、当作用于杆件两端的一对外力等值、反向、共线时，则杆件产生轴向拉伸或压缩变形。（ F ）3、轴力的大小与杆件的横截面面积有关。（ F）4、拉（压）杆中，横截面上的力只与杆件所受外力有关。（T）5、轴力的大小与杆件的材料无关。（T）1、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。( F )2、从某材料制成的轴向拉伸试样，测得应力和相应的应变，即可求得其E = / 。 ( F )3、构件抵抗变形的能力称为刚度。（T）4、轴向拉压杆任意斜截面上只有均匀分布的正应力，而无剪应力。（F ）Word 资料.5、材料的弹性模量E 是一个常量，任情况下都等于应力和应变的比值( F )1、正应变的定义为
