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1、求极限的常用方法典型例题掌握求简单极限的常用方法。求极限的常用方法有(1)利用极限的四则运算法则;(2)利用两个重要极限;(3)利用无穷小量的性质(无穷小量乘以有界变量还是无穷小量)(4)利用连续函数的定义。例求下列极限:(1)9 sin3x -3x(2) limX J1sin(x 7)x2 -11(3) lim(1-2x)7(5) lim(xex +)x 0 x -1(4)lim x2(x sin x)解(1)对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则和第一重要极限计 算，即9 sin 3x -3(.9 sin3x - 3)( 9 sin3x 3)x( 9 sin 3x 3)sin
2、 3x1=lim lim x 加 x x 0、9 sin 3x 3(2)利用第一重要极限和函数的连续性计算，即sin(x 7) sin(x-1) lim = lim -x 1 x2 -1 x 1 (x 1)(x -1)= limg%m。x 1 x -1 x 1 x 1二11 12(3)利用第二重要极限计算，即11lim (1 -2x)x= lim(1 2x)/=e/。(4)利用无穷小量的性质(无穷小量乘以有界变量还是无穷小量)计算，即lim22)x cos x -1x (x sin x)1: lim J二二(12cos x - 12xsin x 2)xlim 1X ”二sin x 2 lim (1 ) f ： xsin x 1汪：其中当 xt g 时，=sinxx xcos2 x - 1 (cos2x x-1)都是无穷小量乘以有精品资料界变量，即它们还是无穷小量。(5)利用函数的连续性计算，即x 1 lim (xe +-)=0 e010-1Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！
