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1、北师大版小学数学六年级下册全册教案设计清风染绿叶一圆柱与圆锥本单元是在前面学习了长方体、正方体以及圆的有关知识后教学的，是小学阶段学习几何的最后一部分内容。通过本单元的学习，进一步发展学生的空间观念，为学生今后运用几何知识解决复杂问题打基础。教材在设计上选取与生活相关的素材，通过让学生观察、操作、实践等活动来认识图形的特征，并在掌握形体特征的基础上理解表面积的求法，通过转化和实验的方法推导出圆柱和圆锥的体积计算方法，在掌握计算方法的基础上让学生运用知识解决问题，从而达到掌握知识的目的。本单元包括圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积。第1课时面的旋转教材第24页相关内容。1通过
2、让学生动手操作、观察探究等活动，认识圆柱、圆锥，初步掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。2结合具体生活情境，经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动过程。体会面和体之间的关系，并从中抽象出几何体的形状，提高空间想象能力，发展空间观念。重点：使学生初步掌握圆柱、圆锥的特征，知道圆柱、圆锥各部分的名称。难点：通过具体情境，体会面与体的关系，认识圆锥的高。三角形、长方形、梯形、半圆形纸片、直尺、多媒体课件、圆柱、圆锥模型。师：同学们回忆一下，我们在前面学习了哪些平面图形？生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等。师加以补充，如点、线段、直线、射线等。师：除了平面图形以外，还学过哪些立体
3、图形？生：长方体、正方体。师：你知道长方体、正方体是怎样围成的吗？师引导学生说出：长方体和正方体都是由面围成的。师出示圆柱、圆锥模型：你们知道这两种图形叫什么吗？生：圆柱和圆锥。(可能有的学生回答不出来)师让学生明确：小学阶段除了要掌握长方体和正方体两种立体图形外，还必须掌握圆柱和圆锥的相关知识。师：那么圆柱和圆锥又是怎样围成的呢？这一节课，我们就来学习这方面的知识。1“点、线、面、体”之间的关系。师课件出示教材第2页第一幅情境图。(1)师：请同学们观察这三幅图，然后分组讨论、交流，说说你发现了什么？学生分组讨论，教师巡视指导。然后指派小组代表汇报交流。生1：第一幅图可以把风筝的每一个节点看作
4、一个点，当风筝在空中飞行时，就像很多小点连成一条直线。师强调指出：点的运动形成线。生2：第二幅图可以把汽车的雨刷看作一条线，雨刷摆动时，形成了一个半圆形的面。师引导学生说出：线的运动形成面。生3：第三幅图是可以把旋转门看作长方形面，当旋转门旋转时，形成了一个圆柱。师引导学生说出：面的运动形成体。(2)师生共同小结：点动成线，线动成面，面动成体。(3)谁能举出生活中见到的类似现象吗？学生思考后指名学生汇报，集体评价。2圆柱和圆锥的初步认识。师课件出示教材第2页第二、三幅情境图。(1)师：请同学们拿出长方形和三角形纸片，按图中所示将纸粘在小棒上，然后快速旋转小棒，观察小棒上的纸片在旋转过程中，分别
5、形成了什么图形。同学们分组活动，教师指导。小组内指派两个人分别旋转长方形和三角形纸片，其他人观察、汇报结果。全班集体交流总结：长方形旋转后形成圆柱、三角形旋转后形成圆锥。(2)师：同学们观察第三幅图，说说上面的图形在旋转过程中形成了下面哪个图形？同学们分小组动手操作，再指名学生汇报。师根据学生汇报情况板书：半圆形纸片旋转后形成了球，梯形纸片旋转后形成了圆台同学们根据观察汇报情况，完成教材中的连线。3圆柱、圆锥的特征。师课件出示教材第2页第四幅情境图。(1)师：请同学们观察这两个图形，它们各有什么特点？同学们先观察图形，寻找特点，小组内交流，指名学生汇报。生1：圆柱有上下两个面，这两个面都是圆，
6、并且大小相等，圆柱还有一个面是曲面。生2：圆锥有一个底面，这个底面是一个圆，上面是一个点，有一个侧面，且是曲面(2)师根据学生的回答小结：圆柱有两个面是大小相同的圆，还有一个面是曲面；圆锥有一个面是圆，另一个面是曲面。4圆柱、圆锥各部分的名称。师课件出示教材第3页“试一试”情境图。(1)师：请同学们观察图形，说说圆柱和圆锥各部分的名称，小组内讨论交流，指名学生汇报展示。生1：在圆柱中，上、下相等的两个面是圆柱的底面，曲面是圆柱的侧面。两个底面圆心之间的距离是圆柱的高。生2：在圆锥中，圆是圆锥的底面、曲面是圆锥的侧面，与底面圆心相对的一个点叫作圆锥的顶点，顶点与底面圆心的距离是圆锥的高。(2)师
7、：圆柱和圆锥各有多少条高？请同学们画一画，说一说。指名学生展示交流。师根据学生的汇报情况指出：圆柱有无数条高，圆锥只有1条高。(3)师：同学们想一想，怎样测量圆柱和圆锥的高呢？学生自己动手测量，并小组内交流。教师课件演示或指导，并引导学生思考这样做的合理性。1教材第3页“练一练”第1题。学生独立完成，教师个别指导，集体交流。2教材第3页“练一练”第2题。指名学生回答，集体订正。3教材第4页“练一练”第3题。学生先独立填写，再组织交流，本题不要求学生写出第二和第四个图形的名称，可要求学生说说这两个图形为什么不是圆柱和圆锥。4教材第4页“练一练”第4题。学生思考测量方法，小组讨论交流各自的想法，教
8、师组织引导学生测量，指名学生汇报测量过程中的体会，集体评价。5教材第4页“练一练”第5题。同学们先观察图形，找出它们之间存在的关系，并引导学生观察发现长方体的长至少相当于6个圆柱底面直径的和，长方体的宽至少相当于4个圆柱底面直径的和，长方体的高至少相当于圆柱的高。学生独立解答，指名学生汇报交流，集体订正。通过本节课的学习，你学到了哪些知识？与同伴交流。黄冈金牌之路系列同步练习册相关习题。本节课是在学习了长方体和正方体的基础上进行教学的。教师通过引导学生复习长方体和正方体的相关知识，让学生进一步明确长(正)方体是由面围成的。再结合具体生活情境，通过观察、想象，让学生明确“点、线、面、体”之间的关
9、系，教师因势利导，通过学生动手操作、观察、合作交流等方式来进行探究，从而获得新知，这样既培养了学生的操作实践、合作交流的能力，又提高了学生的思维能力和空间想象能力。教学中，教师充分利用具体生活情境，让学生从寻找生活中的现象入手，再到寻找生活中圆柱、圆锥的实物，让学生感受圆柱、圆锥的特征，体会数学与生活的紧密联系。教师留给学生足够的探索空间、充分调动学生探究新知的热情、让学生进一步感受学习数学的乐趣。第2课时圆柱的表面积教材第57页相关内容。1结合具体情境，通过将圆柱展开与卷成圆柱等活动，使学生理解圆柱体的表面积的意义，知道圆柱的侧面展开后是一个长(正)方形。2经历探究圆柱的表面积计算公式的过程
10、，让学生理解并掌握圆柱表面积的计算方法，并能正确地计算圆柱的表面积。3能根据具体情境的不同情况，灵活地运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的简单问题，体会数学与生活的联系，感受学习数学的乐趣。重点：理解并掌握圆柱侧面积、表面积的意义及计算方法，并能根据具体情境解决简单的实际问题。难点：通过操作、交流等活动，让学生能正确地推导出圆柱的侧面积、表面积的计算公式。圆柱体纸盒、剪刀、包装纸、多媒体课件。师：上一节课我们认识了圆柱，知道了圆柱的特征及其各部分的名称，谁能说一说圆柱有哪些特征呢？生1：有两个大小相同的底面，底面是圆。生2：还有一个侧面，是曲面。生3：它有无数条高师：请同学们拿出准备的圆柱体纸
11、盒，想一想，要做一个这样的纸盒，至少要用多大面积的纸板？说一说你是怎样想的？生1：要求需要多大面积的纸板，实际上就是求制作这个圆柱的上下两个底面和它的侧面一共需要多少纸板。生2：求制作这个圆柱需要多少纸板，就是求圆柱的底面积和侧面积的和。生3：圆柱的底面积容易求出，只要求出圆柱的侧面积就可以了。师：那么怎样求圆柱的侧面积和表面积呢？这就是我们今天要学习的内容。板书课题：圆柱的表面积1圆柱的表面积的意义。师课件出示教材第5页第一幅情境图。师：同学们刚才说出了求做一个圆柱形纸盒需要多少纸板的方法，即求两个底面积与侧面积的和。(师强调指出：圆柱的两个底面积与侧面积的和叫作圆柱的表面积。)师：圆柱的底
12、面是圆，面积由圆的面积公式可求出，而它的侧面是一个曲面，又如何求呢？2圆柱的侧面积。(1)师：圆柱的侧面是一个曲面，怎样将它转化成我们已经学过的平面图形呢？师课件出示教材第5页第二幅情境图，同学们先观察再动手操作，小组合作。合作交流后指派小组代表汇报。生1：沿着圆柱的高剪开后得到一个长方形。生2：斜着把圆柱剪开后得到一个平行四边形。师：长方形或平行四边形与圆柱的侧面大小有什么关系？生：相等。(2)师课件出示教材第5页第三幅图。师：圆柱的侧面展开图中的长(底)和宽(高)与这个圆柱有什么关系？学生先观察图后再汇报。师根据学生的回答情况小结：长方形的长与圆柱底面周长相等，宽与圆柱的高相等。在图中标明
13、平行四边形的底等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高。师：那么圆柱的侧面积如何求呢？生：因为长方形的面积长宽(或平行四边形的面积底高)，所以圆柱的侧面积底面周长高。师：如果用C表示底面周长，h表示高，S侧表示侧面积，那么圆柱的侧面积用字母怎样表示？生回答，教师板书：S侧Ch师：如果不知道底面周长，知道底面半径r，圆柱的侧面积可以怎么求？用字母公式怎样表示？生：先求底面周长，再求侧面积，用字母公式表示是S侧2rh。师：同学们说得好，圆柱的侧面积求出来了，我们就能求出圆柱的表面积了。3圆柱的表面积。(1)师：你能写出圆柱的表面积的计算方法并用字母表示出来吗？学生分组讨论，指名学生回答。生1：S表S侧2
14、S底Ch2r2生2：S表S侧2S底dh2r22rh2r2师生共同评价小结。(2)师课件出示教材第5页第四幅图。师引导学生明确：求需要多大面积的纸板就是求圆柱的表面积。师课件展示圆柱表面的展开过程。学生独立计算，小组内展示交流，指名汇报，教师板书：侧面积：23.1410301884(cm2)底面积：3.14102314(cm2)表面积：188431422512(cm2)4利用圆柱的表面积公式解决问题。教材第6页“试一试”。(1)师课件出示教材第6页第一幅情境图。师：求做圆柱形水桶需多大面积的铁皮，实际上是求水桶哪几个面的面积？为什么？生：这个水桶是无盖的，铁皮的面积只能是侧面积加上一个底面积。学
15、生独立计算，再组织学生交流，指名学生汇报，教师板书：侧面积：3.144562.8(dm2)底面积：3.14(42)212.56(dm2)需要铁皮的面积：62.812.5675.36(dm2)(2)师课件出示第6页“试一试”第二幅情境图。要求学生独立完成，同学互相交流，指名学生汇报，集体订正。1教材第6页“练一练”第1题。学生独立完成，指名学生展示汇报，集体订正。2教材第6页“练一练”第2题。指名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。3教材第7页“练一练”第3题。先引导学生分析题意，让学生明确通风管是没有上、下底面的圆柱形管。学生再独立解答，集体交流。4教材第7页“练一练”第6题。让学生明确本题是运用圆柱的表面积的计算方法来解决实际问题。学生读题、分析题意。教师引导：要
