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1、第十一章 三角形单元测试卷（一）时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项)1以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是()A2、3、6 B2、4、6C2、2、4 D6、6、62如图，图中1的大小等于()A40 B50 C60 D70第2题图 第4题图 第6题图3一个多边形的每一个内角都等于140，则它的边数是()A7 B8 C9 D104如图，ABC中，A46，C74，BD平分ABC交AC于点D，那么BDC的度数是()A76 B81 C92 D1045用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有()A1个 B2
2、个 C3个 D4个6如图，点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则ABCDEF的度数是()A180 B360C540 D720二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7已知三角形两条边长分别为3和6，第三边的长为奇数，则第三边的长为_8若n边形内角和为900，则边数n为_9将一副三角板按如图所示的方式叠放，则的度数为_第9题图 第10题图 第11题图10如图，在ABC中，ACB90，A20.若将ABC沿CD所在直线折叠，使点B落在AC边上的点E处，则CDE的度数是_11如图，在ABC中，E、D、F分别是AD、BF、CE的中点若DEF的面积是1cm2，则SABC_cm2.12当三角
3、形中一个内角是另一个内角的时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中角称为“希望角”如果一个“希望三角形”中有一个内角为54，那么这个“希望三角形”的“希望角”的度数为_三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13在ABC中，A30，C2B，求B的度数14如图：(1)在ABC中，BC边上的高是_；(2)在AEC中，AE边上的高是_；(3)若ABCD2cm，AE3cm，求AEC的面积及CE的长15如图，在BCD中，BC4，BD5.(1)求CD的取值范围；(2)若AEBD，A55，BDE125，求C的度数16如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180，那么这个多边形的边数是多少？17如图，在
4、ABC中，BD是AC边上的高，A70.(1)求ABD的度数；(2)若CE平分ACB交BD于点E，BEC118，求ABC的度数四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18已知a，b，c为三角形三边的长，化简：|abc|bca|cab|.19如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CFAB.(1)求FCD的度数；(2)求证：AFCD.20在ABC中，ABAC，AC边上的中线BD把ABC的周长分为24和18两部分，求三角形三边的长五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21如图，ABC中，ADBC于点D，BE平分ABC，若ABC64，AEB70.(1)求CAD的度数； (2)若点F为线段BC上
5、的任意一点，当EFC为直角三角形时，求BEF的度数22如图，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC.(1)若C70，B40，求DAE的度数；(2)若CB30，求DAE的度数；(3)若CB(CB)，求DAE的度数(用含的代数式表示)六、(本大题共12分)23如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(4，1)，C为x轴正半轴上一点，且AC平分OAB.(1)求证：OACOCA；(2)如图，若分别作AOC的三等分线及OCA的外角的三等分线交于点P，即满足POCAOC，PCEACE，求P的大小；(3)如图，在(2)中，若射线OP、CP满足POCAOC，PCEACE，猜想P的大小，并证明你的结论(用含
6、n的式子表示)参考答案与解析1D2.D3.C4.A5.D6B解析：如图，BMQAB，DQFCD，FNMEF，BMQDQFFNMABCDEF.BMQDQFFNM360，ABCDEF360，故选B.75或78.79.7510.6511.71254或84或108解析：54角是，则希望角度数为54；54角是，则54，所以希望角108；54角既不是也不是，则54180，所以54180，解得84.综上所述，希望角的度数为54或84或108.13解：A30，BC180A150.(3分)C2B，3B150，B50.(6分)14解：(1)AB(1分)(2)CD(2分)(3)AE3cm，CD2cm，SAECAEC
7、D323(cm2)(4分)SAECCEAB3cm2，AB2cm，CE3cm.(6分)15解：(1)在BCD中，BC4，BD5，1DC9.(3分)(2)AEBD，BDE125，AEC18012555.(4分)又A55，C180AAEC180555570.(6分)16解：设这个多边形的边数为n.根据题意，得(n2)1803603180，(3分)解得n9.(5分)答：这个多边形的边数是9.(6分)17解：(1)在ABC中，BD是AC边上的高，ADBBDC90.A70，ABD180BDAA20.(3分)(2)在EDC中，BECBDCDCE，且BEC118，BDC90，DCE28.CE平分ACB，DCB
8、2DCE56，DBC180BDCDCB34，ABCABDDBC54.(6分)18解：a，b，c为三角形三边的长，abc，acb，bca，(4分)原式|a(bc)|b(ca)|c(ab)|bcaacbabca3bc.(8分)19(1)解：六边形ABCDEF的内角都相等，BABCD120.(1分)CFAB，BBCF180，BCF18012060，FCD1206060.(4分)(2)证明：CFAB，AFC180A60，AFCFCD，AFCD.(8分)20解：如图，设ABACa，BCb，则ADCDa.根据题意，有aa24且ab18，或aa18且ab24，(4分)解得a16，b10或a12，b18，两种
9、情况下都能构成三角形(6分)综上所述，三角形的三边长分别为16，16，10或12，12，18.(8分)21解：(1)BE平分ABC，ABC2EBC64，EBC32.ADBC，ADC90.(2分)CAEBEBC703238，CAD903852.(4分)(2)分两种情况：当EFC90时，如图所示，则BFE90，BEF90EBC903258；(6分)当FEC90时，如图所示，则EFC903852，BEFEFCEBC523220.(8分)综上所述，BEF的度数为58或20.(9分)22解：(1)由题意可得BAC180BC180407070.ADBC，ADC90，CAD90C907020.AE平分BAC
10、，CAEBAC35，DAECAECAD352015.(3分)(2)由(1)中可得CAEBAC(180BC)90(BC)ADBC，ADC90，CAD90C.(5分)DAECAECAD90(BC)(90C)(CB)3015.(7分)(3)由(2)中可知DAE(CB)，CB，DAE.(9分)23(1)证明：A(0，1)，B(4，1)，ABCO，OAB90.(1分)AC平分OAB，OAC45，OCA904545，OACOCA.(3分)(2)解：POCAOC，POC9030.PCEACE，PCE(18045)45.PPOCPCE，PPCEPOC15.(7分)(3)解：P.(8分)证明如下：POCAOC，
11、POC90.PCEACE，PCE(18045).(10分)PPOCPCE，PPCEPOC.(12分)第十一章 三角形单元测试卷（二）时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A2、2、4 B8、6、3C2、6、3 D11、4、62如图，1的度数是()A40 B50C60 D703下列实际情景运用了三角形稳定性的是()A人能直立在地面上B校门口的自动伸缩栅栏门C古建筑中的三角形屋架D三轮车能在地面上运动而不会倒4如图，已知BD是ABC的中线，AB5，BC3，且ABD的周长为11，则BCD的周长是()A9 B14C16 D不能确定5如图，在ABC中，A46，C74，BD平分ABC，交AC于点D，则BDC的度数是()A76 B81C92 D1046在下列条件中：ABC；AB2C；ABC123.能确定ABC为直角三角形的条件有()A1个 B2个C3个 D0个7一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角的度数是()A108 B90 C72 D608若a、b、
