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1、总结:匀速圆周运动知识点一.基本概念：1 匀速圆周运动（1）定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的弧长相等，就称质点作匀速圆周运动（2）条件：a. 有一定的初速度b. 受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用（即向心力）（3）特点：速度大小不变，方向时刻改变（4）描述匀速圆周运动的物理量：a. 线速度：大小不变，方向时刻改变，单位是m/s,是矢量。b. 角速度：恒定不变，是矢量，（方向可由右手螺旋定则确定，高中不要求掌握）单位rad/sc. 周期：标量，单位：sd. 转速:单位时间物体转过的圈数 标量，符号：n 单位：r/s或r/mine. 频率:质点在单位时间完成圆周运动的周数
2、标量，符号：f 单位：Hz（ 5 ）注意：a. 匀速圆周运动是非匀变速曲线运动b. “匀速”应理解为“匀速率”不能理解为“匀速度”c. 合力不为零，不能称作平衡状态2. 向心力：（1）定义：做匀速圆周运动的物体所受到的合力指向圆心，叫向心力。（2）特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是变力。F向=卩合向合（3）作用：只改变速度大小，不改变方向（ 4 ）注意：a. 是一种效果力，它可以由重力、弹力、摩擦力等单独提供，也可以由它们的合力提供。b. “向心力”只是说明做圆周运动的物体需要一个指向圆心方向的力，而并非物体又受到一个 “新的性质”的力。即在受力分析时，向心力不能单独作为一种力。c.
3、变速圆周运动的向心力不等于合力，合力也不一定指向圆心。3向心加速度（1）定义：由向心力产生的加速度（2）特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是矢量。4提供的向心力：通过受力分析求出来的，沿半径方向指向圆心的力，匀速圆周运动中F需向=F合需向合5需要的向心力：根据物体实际运动时的质量m、半径r、线速度v（或角速度w）求出的向心力F 提=mrw2=mrv2/r6离心现象（1）做圆周运动物体的运动特点： 做圆周运动的物体由于本身的惯性，总有沿圆周切线飞出的倾向。（2）概念： 在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做靛渐远离圆心的运 动，这种现象称为离心现象。（3）特别注
4、意：a. 物体做离心运动并不是受到了什么所谓的“离心力”作用（准确讲没离心力这个概念）b. 产生离心运动的根本原因是由于物体的惯性。c. 离心现象既有利又有害，要注意利用和防止。二基本公式1.线速度：v =丄=2r = 2兀 r - nA t T2. 角速度：ro = A =互=2n nAt T3. 转速（n）频率（f）周期三者的关系:n=fT 二丄二 1fn4.5.线速度与角速度、半径r的关系：v=er向心力：F = ma = m = mW2r = m nr6.向心加速度： aV2=2r =r2r，三.典型应用：1 .皮带传动问题在皮带不打滑的情况下 r（1）支带传动的两个轮缘（即同一皮带）
5、上各点的线速度相等，角速度与半径成反比，肝=r 21 即大轮转的慢，小轮转的快vr（2）绕同轴转动（即同一轮上）的物体上各个点的角速度相等，线速度与半径成正比。矿=戸即22 离轴越远转的越快。2.汽车过桥问题：（1）过平桥：支持力等于重力大小F = mg支（2）过凸桥：最高点有失重现象。a. F = mg - F向支b. 最大速度：v= *grmaxc. 安全速度：V pgRtan0，外轨对轮缘有侧压力。实（2）内外轨水平：向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损4汽车转弯类问题（1）水平路面上：a. 由静摩擦力提供向心力:F = f向静b. 最大静摩擦力提供最大速度：V=2gRmaxc
6、. 安全速度：v 气TgR安（2）外高内低路面上（车与路面间没有侧向摩擦力）：a. 重力与支持力合力提供向心力F = mg tan0向b. 最大速度：V = Q gR tan 0maxb.安全速度：v ,；gR tan0安5竖直平面内的圆周运动（1）模型1：无支撑模型（如图）注意：绳对小球只能产牛沿绳收缩方向的拉力a. 临界条件即小球到达最高点的最小速度：绳子或轨道对小球没有力的作用，由重力提供向心力:v临界:Rgb, 能过最高点的条件：v三 jRg时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力.方向均指向圆心。c. 不能过最高点的条件：VVV临界（实际上球还没到最高点时就 脱离了轨道） 临界（2）模型
7、2：有支撑模型（如图）注意：杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力.a. 当v=jRg时，由重力提供向心力，杆或轨道对小球无作用力即N=0b. 小球到达最高点的最小速度为零即v=0,这时支持力等于重力大小即N=mgc. 当OVvVjRg时，杆或轨道对小球有向外的作用力N （方向背离圆心），N随v增大而减 小,且 mgN0d. 当vjR7时，杆或轨道对小球有向内的作用力N （方向指向圆心），并N随v的增大而增 大。6.离心运动与近心（向心）运动：如图所示：（1）当FF丰即FmRw2时，物体做匀速圆周运动。供 需提（2） 当F即F/ mRw2时，物体做靠近圆心的向心运动，运动半径将逐渐减小供 需提（3）当F F 即F mRw2时，物体做远离圆心的曲线运动，运动半径将逐渐增大。供 需提（4）当提供的向心力突然消失即F供=0时，物体将沿圆的切线方向飞出供四.解决匀速圆周运动的基本方法1.选择研究对象，根据转轴确定转动圆心，找到半径2受力分析，找到向心力。3根据向心力公式建立方和求解。
