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1、图3 20162017学年度下期三校联考初二数学试题（试卷满分：150分 考试时间：100分钟）一、选择题：（本大题有12小题，每小题4分，共48分）1.二次根式有意义的条件是（ ） Ax3Bx3Cx3 Dx32.下列二次根式中属于最简二次根式的是 （ ）ABC D 3.下列运算正确的是（ ）ABC D4.下列各组数据中，能构成直角三角形的是（ ） A， B6，7，8 C 2，3，4 D 8，15，175. 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（ ）A 2cm B3cm C4cm D5cm （第5题图） （第6题图）6. 如图
2、，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）A1B2 C3 D47已知函数y=（a1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）Aa1 Ba1 Ca0 Da08.小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑了5分钟到书店.图5中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离(千米)与所用时间（分）之间的关系( ). 来源:学+科+网 9. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，OCD的周长为16，则AC与BD的和是（ ）A 22 B20 C16 D10 （第9题图） （第10题图）
3、（第11题图）10. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC 的面积为（ ）A6 B8 C10 D1211. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEBD交AD于点E已知AB=2，DOE的面积为，则AE的长为（ ）ABC2 D12.如图，已知OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M是OP的中点，则DM的长是（ ）A2BCD (第12题图) (第17题图) 二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，共24分）13.计算：= 14.一直角三角形的两边长分别是3和5，则第三边为
4、 15.已知菱形ABCD的面积是12，一条对角线长为4cm，则菱形的边长是 cm16.矩形的两条对角线的夹角为60，较短边长为12cm，则对角线长为 cm17.如图，ABC中，AB=6，AC=4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为 18.如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BGAE于点G，延长BG交AD于点H在下列结论中：AH=DF； AEF=45； S四边形EFHG=SDEF+SAGH，其中正确的结论有 (填正确的序号) (第18题图) (第20题图) (第2
5、3题图)三、解答题：（每小题7分，共14分）19.计算： 20. 我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，ADDC，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积.四、解答题：（每小题10分，共40分）21.先化简在求值：，其中22.已知，求：（1）， （2）的值23.已知：ABCD是平行四边形，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F求证：AF=EC 24.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE（1）求证：BD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小 (第24题图) (第25题图)五、解答题：（每小题12分，共24分
6、）25. 如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线mAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若点D是AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不需要证明）x k b 1 . c o m26.定义：如图（1），若分别以ABC的三边AC、BC、AB为边向三角形外侧作正方形ACDE、BCFG和ABMN，则称这三个正方形为ABC的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为ABC的外展双叶正方形（1）作ABC的外展双叶正方形ACDE和B
7、CFG，记ABC，DCF的面积分别为S1和S2如图（2），当ACB=90时，求证：S1=S2；如图（3），当ACB90时，S1与S2是否仍然相等，请说明理由（2）已知ABC中，AC=3，BC=4，作其外展三叶正方形，记DCF、AEN、BGM的面积和为S，请利用图（1）探究：当ACB的度数发生变化时，S的值是否发生变化？若不变，求出S的值；若变化，求出S的最大值 16-17学年度下期半期三校联考 学 校_ 班 级_ 姓 名_ 考 场_ 考 号 密 封 线 内 不 要 答 题 初二数学参考答案一、 选择题（412=48分）DACDA BADBC BC二、 填空题（46=24分）13. 1； 14.
8、 4或； 15. ； 16. 24 ；17. 1 18. 三、解答题（每小题分，共14分）19. +2.20. 解：连接AC1分由勾股定理可知AC=52分又AC2+BC2=52+122=132=AB2ABC是直角三角形5分故所求面积=ABC的面积ACD的面积=24（m2）7分21. 化简得6分当时7分原式=10分22.(1) 5分 （2）10分23. 证明：四边形ABCD是平行四边形，B=D，AD=BC，AB=CD，BAD=BCD，AE平分BAD，CF平分BCD，EAB=BAD，FCD=BCD，EAB=FCD，在ABE和CDF中，ABECDF（ASA），BE=DF10分24.（1）证明：菱形A
9、BCD，AB=CD，ABCD，又BE=AB，BE=CD，BECD，四边形BECD是平行四边形，BD=EC；5分（2）解：平行四边形BECD，BDCE，ABO=E=50，又菱形ABCD，AC丄BD，BAO=90ABO=4010分26（1）证明：直线mAB，ECAD 又ACB=90，BCAC又DEBC，DEAC ECAD，DEAC，四边形ADEC是平行四边形CE=AD5分（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是菱形证明： D是AB中点，DB=DA又直线mAB，CE=ADDB= CE，DB CE 四边形BDCE是平行四边形又DEBC四边形BECD是菱形 10分（3）当A的大小是45时，四边形BEC
10、D是正方形12分26. （1）证明：如图1，正方形ACDE和正方形BCFG，AC=DC，BC=FC，ACD=BCF=90，ACB=90，DCF=90，ACB=DCF=90在ABC和DFC中，ACDCACBDCFBCFCABCDFC（SAS）SABC=SDFC，4分（2）S1=S2，理由如下：如图3，过点A作APBC于点P，过点D作DQFC交FC的延长线于点QAPC=DQC=90四边形ACDE，BCFG均为正方形，AC=CD，BC=CF，ACP+ACQ=90，DCQ+ACQ=90ACP=DCQ新 课 标 第 一 网在APC和DQC中来源:Zxxk.ComAPCDQCACPDCQACDCAPCDQC（AAS），AP=DQBCAP=DQFC，S1=S2；8分（3）由（2）得，S是ABC面积的三倍，要使S最大，只需三角形ABC的面积最大，当ABC是直角三角形，即ACB=90时，S有最大值此时，S=3SABC=3=18. 12分
