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1、圆锥的体积教案设计（教案） 亚东第一小学 杨玉萍课题名称圆锥的体积科 目小学数学年级六年级教学时间一课时教材分析 圆锥的体积是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面没有大的变化，实验教材的编排体现了新的教学理念，使得教材的面貌发生了较大的变化。具体来说有这样几个变化：（1）加强了所学知识与现实生活的联系。教材通过列举大量现实生活中具有圆锥体特征实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具体如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。（2）加强
2、了对图形特征，体积、方法的探索过程。在以往的教学中，这部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。实验教材加强了动手实践、自主探索、，让学生经历知识的形成过程，使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。（3）加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。学情分析加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。如：联系圆柱体公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题联想、
3、猜测实验探究导出公式的思路设计的，在猜测的基础上进行试验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。教学目标1、 理解并掌握圆锥的体积的计算方法，能运用公式解决简单的实际问题。2、 提高学生实际应用的能力。3、 培养学生利于学习，勇于探索的精神。教学重点难点1、（重点）圆锥的体积公式的推导过程。2、（难点）进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。教学关键圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。教学方法合作交流 自主探究 动手操作教具准备同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥，与圆柱等高不等底的圆锥，与圆柱不等高不等底的圆锥，沙子和
4、水教学流程 教学活动一（一）质疑引入1圆锥有什么特征?指名学生回答。2CAI课件演示：屏幕上呈现一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁或移出。3圆柱体积的计算公式是什么?4我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习 圆锥体积的计算。板书课题：圆锥的体积教学活动二教学活动二 教学活动二、新课教学1教学圆锥体积的计算公式教师：请大家回忆一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名学生叙述圆柱体积的计算公式的推导过程：(此处有图)CAI课件演示例2(此处有图)a屏幕上呈现一个圆柱体和一个长方体(圆柱与长方体等底、等高)将圆柱底面积和长方体 底面闪烁后移出。b
5、将移出的圆柱底面截拼成近似的长方形与移出的长方体底面重合。2教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过学过的图形来求呢?先让学生讨论，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式1学生独立操作让学生拿出等底等高的圆柱和圆锥各1个，比圆柱体积多的沙土。先在圆锥里装满沙土，然 后倒入圆柱。看几次正好把圆柱装满?这说明什么?教师下位巡视，指导操作有困难的学生。 2教师教具演示巩固学生的操作效果，指导少数操作有困难的学生。3CAI课件演示(此处有图)a屏幕上出示等底、等高的蓝色的圆柱和红色的圆锥各1个b先在红色的圆锥里装满黄色沙土，然后倒入圆柱c记录，倒3次正好把圆柱装满，这说明什么?让
6、学生总结：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3(板书 ：圆锥的体积=圆柱的体积3引导学生想到用“底面积高”来代替“ 圆柱的体积”，于是得到，圆锥的体积=底面积高3(板书) 然后板书字母公式：V=1/3Sh4教学例3CAI课件出示例3(此处有图)（1）指名读题，分析题意（2）指两名同学板演，其他齐做（3）汇报,说解题思路（4）拓展：如果就给出这堆沙子，没有任何数据，说说你解决这个问题的办法。让学生回答后，引导学生先算出沙堆的体积，再求得这堆沙的重量，注意最后的数的取舍方 法是否正确。5组织学生讨论：怎样测量沙堆的底面积和高?a讨论后，先让学生说出自己的想法b教师介绍测量方法，边叙述C
7、AI课件演示屏幕上呈现近似于圆锥形的一堆沙子，用两根竹竿平行地放沙堆两侧、测得两根竹竿间 的距离，就是底面直径。(此处有图)也可以用绳子在底部圆的周围量得沙堆的周长，再算出直径。测量沙堆的高：将一根竹竿过沙堆的顶部水平位置，另一根竹竿竖直与水平竹竿成直角即 可量得高。教学活动三教学活动三三、巩固练习（1）、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它体积是多少?（2）、求圆锥的体积（看图）（3）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少?（图）师：三题都填对了。接下来我要考考你们，看是不是掌握了今天的知识。2、填空。(1) 一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高(
8、)分米、 (2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是( )厘米、 3、选择(1) 两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的( ) (2) 把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )师：这节课我们认识了圆锥，并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后，先回忆一下今天学过的内容，想一想，在运用V=1/3Sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么。课外作业、有一个高9厘米，底面积是20平方厘米的圆柱内装满水，用一个与它等底等高的圆锥挤压，最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水?(边做实验边讨论)教学活动四四、小结(多媒体显示)1要求圆锥的体积必须知道哪些条件?(底面积和高)2如果分别知道圆锥的底面半径、底面直径、底面周长和高怎样求圆锥的体积?(分别利用 已知条件，先算出圆锥的底面积、再通过底面积和高求圆锥的体积)板书设计 圆锥体的体积 圆柱=3圆锥 或 圆锥=1/3圆柱
