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1、1根据原始资料编制次数分布表并计算平均指标；指出分组类型、分析考试情况。1某班40名学生某课程成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81按学校规定：60分以下为不及格,6070分为及格,7080分为中,8090分为良,90100分为优。要求：（1）将学生的考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）计算本班学生的考核平均成绩并分析本班学生考核
2、情况。 解：成 绩人数频率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合 计40100（2）分组标志为成绩,其类型为数量标志；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； (3)平均成绩：平均成绩=，即 （1）（4）本班学生的考核成绩的分布呈两头小, 中间大的 正态分布的形态，平均成绩为77分，说明大多数学生对本课程知识的掌握达到了课程学习的要求。3根据总体单位数、抽样单位数、样本平均数、标准差和概率，进行总体均值和总额的区间估计。5采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（
3、1）计算合格品率及其抽样平均误差（2）以95.45%的概率保证程度（z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？ 解：(1)样本合格率 p = n1n = 190200 = 95% 抽样平均误差 = 1.54%(2)抽样极限误差p=zp = 21.54% = 3.08% 下限:p=95%-3.08% = 91.92% 上限:p=95%+3.08% = 98.08% 则：总体合格品率区间：（91.92% 98.08%） 总体合格品数量区间（91.92%2000=1838件 98.08%2000=1962件） (3)当极限误差为2.31%时，
4、则概率保证程度为86.64% (z=)4采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。要求： 计算样本的抽样平均误差。 以95.45%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计( Z =2)。解： （1） n=200件 p%=97.5%样本的抽样平均误差: （2）抽样极限误差：p= =21.1%=2.2%,合格率的范围:P=pp =97.5%2.2% ， 即 95.3%P99.7% 在95.45%的概率保证程度下,该批产品合格率在95.3%至99.7%之间。4某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，得每人平
5、均产量560件，标准差32.45要求：（1）计算抽样平均误差（重复与不重复）；（2）以95%的概率（z=1.96）估计该厂工人的月平均产量的区间；（3）以同样的概率估计该厂工人总产量的区间。 解： （1） 重复抽样： 不重复抽样：（2）抽样极限误差 = 1.964.59 =9件 月平均产量的区间：下限: =560-9=551件 上限:=560+9=569件 （3）总产量的区间：（5511500 826500件； 5691500 853500件） 日产量（件）工人数（人）15253545153834133某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量
6、资料如下：要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差 比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：（1）（件） （件） （2）利用标准差系数进行判断： 因为0.305 0.267 故甲组工人的平均日产量更有代表性。 5在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查，结果有废品8件,当概率为0.9545(z =2)时,试估计这批成品废品量的范围。参考答案： N=4000,n=200,z=2. 样本成数P=8/200=0.04,则样本平均误差： 允许误差p=20.0125=0.027废品率范围p=pp=0.040.027 即1.3%-6.7% 废品量=全部成品产量废品率则全部成品废品量
7、范围为：40001.3%-40006.7% 即52-268(件)2. 根据甲乙两市场价格及成交量、成交额资料，计算平均价格，并分析平均价格高低的原因。 22004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合计5.54试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。解： 品种价格（元）X甲市场乙市场成交额成交量成交量成交额mm/xfxf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合计5.5445.3解：先分别计算两个市场的平均价格如下：甲市场平均
8、价格（元/斤） 乙市场平均价格（元/斤） 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。2某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：商品规格销售价格（元）各组商品销售量占总销售量的比重（%）甲乙丙20-3030-4040-50205030根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。参考答案：商品规格销售价格（元）组中值（x）比重（%）x 甲乙丙20-3030-4040-502535452050305.017.513.5合计-10036.0 (元)7根据给定的各项数据资料，按要求确定直线回归方程并进行回归分析。7
9、根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据: n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程. (2)解释式中回归系数的经济含义. (3)当销售额为500万元时,利润率为多少? 解：（1）配合直线回归方程： b= = =0.0365 a= =-5.41 则回归直线方程为： yc=-5.41+0.0365x （2）回归系数b的经济意义：当销售额每增加一万元，销售利润率增加0.0365% （3）计算预测值： 当x=500万元时 yc=-5.41+0.0365=12.8% 11. 已知自然增长资料，
10、要求计算年平均指标和年平均增加数。12某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下：月份1369次年1月月初人数102185190192184计算：（1）1995年平均人口数;（2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度.解：（1）1995年平均人口数=181.38万人（2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度：4. 成数的区间估计。6在某乡2万亩水稻中按重复抽样方法抽取400亩,得知平均亩产量为609斤,样本标准差为80斤.要求以95.45%(z=2)的概率保证程度估计该乡水稻的平均亩产量和总产量的区间范围。 解：本题是总体平均数区间估计 N=20000,
11、n=400,=609斤,=80, z=2抽样平均误差 允许误差x=24=8 平均亩产范围=x 609-8609+8 即601617(斤)总产量范围:6012000061720000 即12021234（万斤）5. 已知单位成本和产量的原始数据，计算相关系数、建立回归方程并进行回归预测。6 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：要求：（）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？（）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？月份产量（千件）单位成本（元123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合 计2142679302681481月 份产量（千件）单位成本（元）123456234345737271736968解：计算相关系数时，两个变量都是随机变量，不须区分自变量和因变量。考虑到要配和合回归方程，所以这里设产量为自变量（），单位成本为因变量（） (
