《陕西渭南市高三教学质量检测 （Ⅱ）理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西渭南市高三教学质量检测 （Ⅱ）理科数学试题及答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西渭南市2013年高三教学质量检测 （）数学（理）试题注意事项：1本试题满分150分，考试时间120分钟；2答卷前务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡和答题纸上；3将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题按照题号在答题纸上的答题区域内做答案。第卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合A=x，B=，则=A1B0C0，1D-1，0，12在数列an中a1=2i（i为虚数单位），（1+i）an+1=（1i）an（n）则a2013的值为A2B2iC2iD23已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，则此
2、双曲线的离心率为A6BCD4已知x与y之产间的几组数据如下表：x0134y1469则y与x的线性回归方程=bx+a必过A（1，3）B（1，5，4）C（2，5）D（3，7）5某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2，的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是ABC6D46函数在（0，2）上是增函数，函数f（x+2）是偶函数，则ABCD7执行右边程序据图，输出的结果是34，则处应填入的条件是Ak4Bk3Ck2Dk58若多项式，则A26B23C27D299设x，y满足约束条件，则的取值范围是A1，5B2，6C3，11D3，1010已知函数的零点均在区间内，
3、则圆的面积的最小值是A4BC9D以上都不正确第卷（非选择题 共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案写在答题纸相应区域上）11某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中A、B两所学校的考试时间相同，因此，该学生不能同时报考这两所学校，则该学生不同的报名方法种数是 。（用数学作答）12观察下列等式：12=123， 12+23=234， 12+23+34=345，照此规律，计算12+23+n（n+1）= 。（n*）13已知正数a、b均不大于4，则a24b为非负数的概率为 。14给出下列命题“a=3”是“直线ax2y1=0与直线6x4y+
4、c=0平行”的充要条件；则函数的一条对称轴方程是；若且，则的最小值为9。其中所有真命题的序号是 。15（考生注意；请在下列三题中任选一题作答，若多答，则按所做第一题评卷计分）A（不等式选讲）不等式对于任意恒成立的实数a的集合为 。B（几何证明选讲）在圆内接ABC中，AB=AC=，Q为圆上一点，AQ和BC的延长线交于点P，且AQ：QP=1：2，则AP= 。C（坐标系与参数方程）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点A和B，则 。三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步
5、骤）16（本小题满分12分）在ABC中，A，B，C的对边分别为：a，b，c，且。（）求cosB的值；（）若，求a和c。17（本小题满分12分）已知数列an的前n项和（）求数列an的通项公式；（）设数列 bn |an|是首项为1，公比为2的等比数列，求bn的前n项和Tn。18（本小题满分12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱AA1底面ABC，ACB=90o，E是棱CC1上动点F是AB中点，AC=1，BC=2，AA1=4。（）当E是棱CC1中点时，求证：CF平面AEB1；（）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角AEB1B的余弦值是，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由。19（本小题满分1
6、2分）某校要用三辆汽车从新区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路堵车的概率为P，不堵车的概率为1P，若甲、乙两辆汽车走公路，丙汽车由于其他原因走公路，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。（）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路堵车的概率；（）在（）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数X的分布列和数学期望。20（本小题满分13分）已知椭圆的离心率，过焦点垂直于长袖的直线被椭圆截得的线段长为。（）求椭圆C的方程；（）斜率为k的直线l与椭圆C交于P、Q两点，若=0（0为坐标原点），试求直线l在y轴上截距的取值范围。21（本小题满分14分）设函数（）若函数f（x）在区间（2，4）上存在极值，求实数a的取值范围；（）若函数f（x）在上为增函数，求实数a的取值范围；（）求证：当且时，。1
