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1、体系通关三考前专项押题练 小题押题练A组(建议用时：40分钟)1设复数z2bi(bR)且|z|2，则复数z的虚部为()A2 B2i C2 D2解析|z|2，解得b2.答案C2已知集合Ax|x21，Bx|log2x0，则AB()Ax|x1 Bx|x0Cx|x1 Dx|x1解析Ax|x1，或x1，ABx|x1答案C3正四棱锥S-ABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角为()A30 B45 C60 D90解析设AC中点为O，则OESC，连结BO，则BEO(或其补角)即为异面直线BE和SC所成的角，EOSC，BOBD，在SAB中，cos A，BE.BEO中，cosB
2、EO，BEO60.答案C4下列命题是真命题的是()Aab是ac2bc2的充要条件Ba1，b1是ab1的充分条件CxR,2xx2Dx0R，ex0b/ ac2bc2，错误；C中，当x2时，2xx2，错误；D中，对于xR，ex0，错误；B正确答案B5阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是()A102B39C81D21解析第一次循环：S01313，n112，满足n4；第二次循环：S323221，n213，满足n4；第三次循环：S21333102，n314，不满足n0，b0)的离心率为2，若抛物线C2：x22py(p0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为()Ax2
3、y Bx2yCx28y Dx216y解析依题意知，e2，抛物线C2的焦点，双曲线C1的一条渐近线方程为yx，即bxay0，则2，p8，x216y.答案D9. 5的展开式中各项系数之和为3，则该展开式中常数项为()A40 B160 C0 D320解析令x1，得2a3，a1，由C(2x)5rr(1)r25rCx52r，令52r1得r2，(1)223C80；令52r1得r3，(1)322C40，所以展开式中常数项为4028010.答案C10已知两条不重合的直线m，n和两个不重合的平面，有下列命题：若mn，m，则n；若m，n，mn，则；若m，n是两条异面直线，m，n，m，n，则；若，m，n，nm，则n
4、；其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D4解析错误；正确；正确；正确；答案C11f(x)sin (x)cos (x)(0，|，则f(x)可以是()Af(x)2x Bf(x)x2xCf(x)110x Df(x)ln (8x2)解析由g20，x2.A中，x1，不满足|x1x2|；B中，x1，不满足|x1x2|；C中，x10，满足|x1x2|，故选C.答案C13已知向量a(2，1)，b(1，m)，c(1,2)，若(ab)c，则m_.解析a(2，1)，b(1，m)，ab(1，m1)，(ab)c，c(1,2)，12(1)(m1)0，m1.答案114已知数列an为等差数列，且a1a8a15，acos
5、 (a4a12)，则 xadx_.解析a1a8a15，a8，acos (a4a12)cos (2a8)cos ，xadx2.答案215如图，在ABC中，ABAC2，BC2，点D在BC边上，ADC75，则AD的长为_解析在ABC中，因为ABAC2，BC2，所以C30，又ADC75，所以DAC75，所以CDCA2，由余弦定理得：AD2CD2AC22CDACcos C84.所以AD.答案16给出下列命题：抛物线xy2的准线方程是x1；若xR，则的最小值是2； sin xdx2；若XN(3，2)且P(0X3)0.4，则P(X6)0.1.其中正确的是(填序号)_解析抛物线的标准方程为y24x，所以其准线方程是x1正确；若xR，则2，当且仅当，即x21时取等号，显然错误；因为ysin x是奇函数，所以sin xdx0，所以错误；若XN(3，2)且P(0X3)0.4，则P(X6)0.1正确答案
