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1、 2008年吉林省中考数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1（3分）（2008吉林）下列计算正确的是（）A2a2a2=2a2B（2a）2=2a2Ca6a2=a3D（a2）3=a62（3分）（2008吉林）某班数学活动小组7位同学的家庭人口数分别为：3，2，3，3，4，3，3设这组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则下列各式正确的是（）Aa=bcBabcCab=cDa=b=c3（3分）（2008吉林）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A49（1+x）2=36B36（1x）2=49C36（1+x）2=49D49（
2、1x）2=364（3分）（2011成都）如图所示的几何体的主视图是（）ABCD5（3分）（2009兰州）如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）ABCD6（3分）（2008吉林）若a+b=3，则2a2+4ab+2b26的值是（）A12B6C3D0二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）7（2分）（2008吉林）三个小球上的有理数之和等于_8（2分）（2008吉林）某地区人口约为1 370 000人，这个数据用科学记数法表示为_9（2分）（2010郴州）不等式3x+12的解集是_10（2分）（2008吉林）方程的解x=_11（2分）（2008吉林）反比例
3、函数y=在第二象限内的图象如图所示，则k=_12（2分）（2008吉林）如图，点D，B，C点在同一条直线上，A=60，C=50，D=25，则1=_度13（2分）（2008吉林）如图，在ABC中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中点，若平移ADF平移，则图中能与它重合的三角形是_（写出一个即可）14（2分）（2009西宁）如图，如将飞镖投中一个被平均分成6份的靶子，则落在阴影部分的概率是_15（2分）（2008吉林）如图，点C，D点在以AB为直径的O上，若BDC=28，则ABC=_度16（2分）（2008吉林）如图，在ABCD中，BC=4m，E为AD的中点，F、G分别为BE、CD的中点，则
4、FG=_m三、解答题（共12小题，满分82分）17（5分）（2008吉林）先化简，再求值，其中x=2，y=118（5分）（2008吉林）如图所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的小塔高度为23cm，小红所搭的小树高度为22cm，设每块A型积木的高为x cm，每块B型积木高y cm，请求出x和y的值19（5分）（2008吉林）将图中的三张扑克背面朝上放到桌面上，从中随机摸出两张，并用这两张扑克上的数字组成一个两位数，请你用画树状图或列表的方法求：（1）组成的两位数是偶数的概率；（2）组成的两位数是6的倍数的概率20（5分）（2008吉林）在55的正方形网络中，用三张长为3，宽为1的矩形纸片拼接成
5、阴影部分（1）阴影部分的周长为多少；（2）请用三张纸再拼接两种，（全等的属于同一种）与阴影部分周长相等，但不全等的图形，分别画在网格，中21（6分）（2008吉林）某同学根据图所示的程序计算后，画出了图中y与x之间的函数图象（1）当0x3时，y与x之间的函数关系式为_；（2）当x3时，求出y与x之间的函数关系式22（6分）（2008吉林）如图，AB是O的直径，BAC=45，AB=BC（1）求证：BC是O的切线；（2）设阴影部分的面积分别为，a，b，O的面积为S，请直接写出S与a，b的关系式（答案不唯一）23（6分）（2008吉林）在甲，乙两城市中个抽取300户家庭，进行家庭住房状况是否满意的问
6、卷调查，根据甲城市的统计数据绘制成扇形统计图，根据乙城市的统计数据绘制成条形统计图（1）补全扇形统计图和条形统计图；（2）甲城市中满意家庭数是_；满意家庭数在图占得圆心角是多少度？24（8分）（2008吉林）如图，在ABC中，AB=AC，DE=EC，DHBC，EFAB，HE的延长线与BC的延长线相交于点M，点G在BC上，且1=2，不添加辅助线，解答下列问题：（1）找出一个等腰三角形；（不包括ABC）（2）找出三对相似三角形；（不包括全等三角形）（3）找出两对全等三角形，并选出一对进行证明25（8分）（2008吉林）如图所示，张伯伯利用假日在某钓鱼场钓鱼，风平浪静时，鱼漂露出水面部分AB=6cm
7、，微风吹来，假设铅垂P不动，鱼漂移动了一段距离BC，且顶端恰好与水面齐平，（即PA=PC）水平l与OC的夹角为8（点A在OC上），求铅锤P处的水深h（参考数据：sin8，cos8，tan8）26（8分）（2008吉林）如图，某花园的护栏是用直径80cm的条形刚组制而成，且每增加一个半圆形条钢，半圆护栏长度增加acm，（a0）设半圆形条钢的个数为x（x为正整数），护栏总长为ycm（1）当a=60时，y与x之间的函数关系式为_；（2）若护栏总长度为3380cm，则当a=50时，所用半圆形条钢的个数为_；（3）若护栏总长度不变，则当a=60时，用了n个半圆形条钢，当a=50时用了（n+k）个半圆形条
8、钢，请求出n，k之间的关系式27（10分）（2008吉林）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（1，0），将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90度，得矩形OABC矩形设直线BB与x轴交于点M，与y轴交于点N，抛物线经过点C，M，N点解答下列问题：（1）设直线BB表示的函数解析式为y=mx+n，求m，n；（2）求抛物线表示的二次函数的解析式；（3）在抛物线上求出使SPBC=S矩形OABC的所有点P的坐标28（10分）（2008吉林）如图，在长为6厘米，宽为3厘米的矩形PQMN中，有两张边长分别为二厘米和一厘米的正方形纸片ABCD和EFGH，且BC且在PQ上，PB=1厘米
9、，PF=厘米，从初始时刻开始，纸片ABCD沿PQ以2厘米每秒的速度向右平移，同时纸片EFGH沿PN以1厘米每秒的速度向上平移，当C点与Q点重合时，两张图片同时停止移动，设平移时间为t秒时，（如图），纸片ABCD扫过的面积为S1，纸片EFGH扫过的面积为S2，AP，PG，GA所围成的图形面积为S（这里规定线段面积为零，扫过的面积含纸片面积）解答下列问题：（1）当t=时，PG=_，PA=_时，PA_PG+GA（填=或）；（2）求S与t之间的关系式；（3）请探索是否存在t值（t），使S1+S2=4S+5若存在，求出t值；若不存在，说明理由2008年吉林省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6
10、小题，每小题3分，满分18分）1（3分）（2008吉林）下列计算正确的是（）A2a2a2=2a2B（2a）2=2a2Ca6a2=a3D（a2）3=a6考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、应为2a2a2=2a4，故本选项错误；B、应为（2a）2=4a2，故本选项错误；C、应为a6a2=a4，故本选项错误；D、（a2）3=a23=a6，正确；故选D点评：本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，
11、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键2（3分）（2008吉林）某班数学活动小组7位同学的家庭人口数分别为：3，2，3，3，4，3，3设这组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则下列各式正确的是（）Aa=bcBabcCab=cDa=b=c考点：中位数；算术平均数；众数菁优网版权所有专题：应用题分析：先把数据按大小排列，然后根据平均数、中位数和众数的意义求出a，b，c，最后比较大小解答：解：因为a=（3+2+3+3+4+3+3）7=3；b=3；c=3，所以a=b=c故选D点评：此题考查了平均数、中位数和众数的意义平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数中位数是将一组数据从小到
12、大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，可能出错一组数据中出现次数最多的数据叫做众数3（3分）（2008吉林）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A49（1+x）2=36B36（1x）2=49C36（1+x）2=49D49（1x）2=36考点：由实际问题抽象出一元二次方程菁优网版权所有专题：增长率问题分析：本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果设每月的平均增长率为x，根据“三月份的营业额为49万元”，即可得出
13、方程解答：解：设每月的平均增长率为x，由题意可得：36（1+x）2=49故选C点评：平均增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量4（3分）（2011成都）如图所示的几何体的主视图是（）ABCD考点：简单几何体的三视图菁优网版权所有分析：根据主视图是从正面看到的图形判定则可解答：解：从正面看，是一个等腰梯形，故选C点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图5（3分）（2009兰州）如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）ABCD考点：翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有专题：压轴题；操作型分析：结合空间思维，分析折叠的过程及打孔的位置，易知展开的形状解答：解：当正方形纸片两次沿对
