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1、湘教版数学精品资料第4章一元一次不等式(组)4.1不等式1.通过对具体不等关系的分析，使学生感受到不等式是刻画数量之间关系的有效模型.2.会根据实际问题建立不等式模型.(重难点)自学指导：阅读教材P130131，完成下列问题.(一)知识探究我们把用不等号(，7.(2)1.(3)xy”或“b，则a3_b3；(2)已知ab，两边都加上3，由不等式基本性质1，得a3b3.(2)因为ab，两边都减去5，由不等式基本性质1，得a5a或x5；(2)3x56，即x1.(2)不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得3x2x2x22x，即xb，c0，那么acbc，且.2.不等式基本性质3：不等式的两边都乘
2、(或除以)同一个负数.不等号的方向改变.即，如果ab，c0，那么acbc，且b，那么.(1)3a3b；(不等式基本性质2)(2)ab；(不等式基本性质3)(3)a2b2；(不等式基本性质3)(4)11.(不等式基本性质2)不等式两边同乘或除以一个负数时，不等号的方向要改变.活动1小组讨论例用“”或“b，则3a_3b；(2)已知ab，则a_b；(3)已知ab，两边都乘3，由不等式基本性质2，得3a3b.(2)因为ab，两边都乘1，由不等式基本性质3，得ab.(3)因为a.因为，两边都加上2，由不等式基本性质1，得22.活动2跟踪训练1.若xay的条件是(B) A.a0 B.a0 C.a0 D.a
3、02.用“”“”填空：(1)若3x3y，则xy；(2)若2x2y，则xy；(3)若5x15y1，则xy.3.判断下列各题的结论是否正确？并说明理由.(1)若axb，且a0，则x；(2)若axb，且a0，则x；(3)若ab，则ac2bc2；(4)若ac2bc2，则ab.解：(1)正确.(2)错误，不等式两边除以一个负数时，不等号方向要改变.(3)错误，如果c0，那么不成立.(4)正确.4.把下列不等式化为xa或xa的形式：(1)2x53；(2)3x24.解：(1)x1.(2)x.活动3课堂小结本节课你有哪些收获？4.3一元一次不等式的解法第1课时一元一次不等式的解法1.理解一元一次不等式、不等式
4、的解与解集的概念，会正确判断一元一次不等式.2.掌握解一元一次不等式的基本方法，并会熟练地解一元一次不等式.(重点)自学指导：阅读教材P139141，完成下列问题.(一)知识探究1.含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.2.满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.求一个不等式的解集的过程称为解不等式.(二)自学反馈1.下列各式中，是一元一次不等式的是(D) A.x B.2x1x2 C.x2y1 D.2x13x2.解下列不等式：(1)5x150；(2)x12x.解：(1)移项，得5x15.两边同时除以5，
5、得x3.(2)移项，得x2x1.合并同类项，得x1.两边都乘2，得x2.活动1小组讨论例解下列一元一次不等式：(1)25x86x；(2)1x.解：(1)移项，得5x6x82，即x的步骤中，错误的是(D) A.去分母，得5(2x)3(2x1) B.去括号，得105x6x3 C.移项、合并同类项，得x13 D.系数化为1，得x133.若3x2a396是关于x的一元一次不等式，则a1.4.解下列不等式：(1)5x13(x1)；(2).解：(1)去括号，得5x13x3.移项，得5x3x31.合并同类项，得2x4.两边都除以2，得x2.(2)去分母，得2(2x1)3x4.去括号，得4x23x4.移项，得
6、4x3x42.合并同类项，得x2.活动3课堂小结本节课你学到了什么？第2课时在数轴上表示不等式的解集通过探索与交流，掌握不等式的解集在数轴上的表示方法，能正确地在数轴上表示不等式的解集.自学指导：阅读教材P141142，完成下列问题.(一)知识探究一个不等式的解集可以借助数轴直观地表示出来.大于向右画线，小于向左画线；不等式中的“等于”画实心圆点，不等式中没有等于画空心圆圈.(二)自学反馈在数轴上表示不等式x2的解集，正确的是(A)活动1小组讨论例1解不等式126x2(12x)，并把它的解集在数轴上表示出来.解：去括号，得126x24x.移项，得6x4x212.合并同类项，得2x10.两边都除以2，得
