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1、6六年级奥数-第六讲.分数百分数应用题.教师版2010年学而思教育小升初专项训练 比例百分数篇一、解答题（共25小题，满分0分）1（2011成都）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？2（2006泉山区校级自主招生）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，这100千克的蘑菇现在还有千克3有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是多少升？4（2012哈尔滨校级自主招生）有甲、乙
2、两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍这两堆煤共重多少吨？5一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2：1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1：5，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚？6某班有学生48人，女生占全班的37.5%，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40%，问转来几名女生？7（2010北京校级自主招生）把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形它与原来的正方形面积相等问正方形的面积是多少？8学校男生人数占45%，会游泳的学生占54%男生中会游泳的占72
3、%，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几？9某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？10.（2012中山校级模拟）一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？11有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2：5现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面（图1），横式盒由一块长方
4、形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面（图2），那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少？12（2009东莞市校级自主招生）某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4：3结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8：5未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3：4问报考的共有多少人？13（2013北京模拟）幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生已知大班男生数与女生数的比为5：3，中班中男生数与女生数的比为2：1，那么大班有女生多少名？14某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售问销完后商店实际获得的利润百分数
5、是多少？15（2014长沙）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出 10克倒入C中现在C中盐水浓度是0.5%问最早倒入A中的盐水浓度是多少？16（2015泸州校级模拟）小明到商店买红、黑两种笔共66支红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？17制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为24元每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元最低档次的皮鞋每天
6、可生产180双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋按天计算，生产哪个档次的皮鞋所获利润最大？最大利润是多少元？18某中学，上年度高中男、女生共290人这一年度高中男生增加4%，女生增加5%，共增加13人本年度该校有男、女生各多少人？19在如图中AB，AC的长度是15，BC的长度是9把BC折过去与AC重合，B点落在E点上，求三角形ADE与三角形ABC面积之比20（2012长春）成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣？21甲乙两人各有一些书，甲比乙多的数量恰好是两人总数的，如
7、果甲给乙20本，那么乙比甲多的数量恰好是两人总数的那么他们共有多少本书？22甲、乙、丙三位同学共有图书108本乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5：4求甲、乙、丙三人所有的图书数之比23一个容器内已注满水，有大、中、小三个球第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道每次从容器中溢出水量的情况是，第一次是第二次的，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积之比24某种密瓜每天减价20%第一天妈妈按定价减价20%买了3个密瓜，第二天妈妈又买了5个密瓜，两天共花了42元如这8个密瓜都在第三天买，问要花多少钱？25（2007兴庆区校级自主
8、招生）袋子里红球与白球数量之比是19：13放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球？2010年学而思教育小升初专项训练9：比例百分数篇参考答案与试题解析一、解答题（共25小题，满分0分）1（2011成都）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？kaodian：利润和利息问题菁优网版权所有分析：设甲成本为X元，则乙为2200X元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然
9、后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱成本价=获利钱数（131）”列出方程，解答即可解答：解：设甲成本为x元，则乙为2200x元，则：90%（1+20%）x+（2200x）（1+15%）2200=131，0.91.2x+22001.151.15x2200=131，0.90.05x+25302200=131，0.045x+22772200=131，0.045x+77=131，x=1200答：甲商品的成本是1200元点评：解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行
10、解答即可；用到的知识点：一个数乘分数的意义2（2006泉山区校级自主招生）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，这100千克的蘑菇现在还有千克kaodian：浓度问题；百分数的实际应用菁优网版权所有分析：此题转化为浓度问题来解答，相当于蒸发问题，所以蘑菇的数量不变，列方程得：100（199%）=（198%）X，解答即可解答：解：设这100千克的蘑菇现在还有X千克，由题意得：（198%）X=100（199%）， 2%X=1001%， 2X=100， X=50答：这100千克的蘑菇现在还有50千克点评：此题解答的关键是根据蘑菇的数量不变，列出方程，解决问题3有两桶
11、水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是多少升？kaodian：比的应用；比例的应用菁优网版权所有分析：由题意可知：设加进去的水量为x升，则会有（8+x）：（13+x）=5：7，解此比例即可解答：解：设加进去的水量为x升，则会有（8+x）：（13+x）=5：7， （8+x）7=（13+x）5， 56+7x=65+5x， 2x=9， x=4.5；答：加进去的水量为4.5升点评：解答此题的关键是：设出未知数，利用比例解答比较容易理解4（2012哈尔滨校级自主招生）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重如果从乙堆
12、运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍这两堆煤共重多少吨？kaodian：差倍问题菁优网版权所有分析：“从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重”说明甲堆比乙堆原来重122=24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，说明相差1份，所以现在甲重482=96吨，总共重量为483=144吨解答：解：（122+122）（21），=481，=48（吨）；所以甲乙两堆煤重：48（2+1）=144（吨）；答：这两堆煤共重144吨点评：此题关系较为复杂，要求学生要认真审题，找准等量关系分别得出甲乙原来相差的吨数，以及2倍关系下1份的重量即乙煤重量，从而求得
13、甲乙的总重量5一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2：1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1：5，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚？kaodian：比的应用菁优网版权所有分析：由题意可知：第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2：1（即10：5）变为1：5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份，这9分对应的数量是45，可以求出原来黑棋的个数，再据“拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2：1”即可求得原来白棋子的个数解答：解：因为2：1=10：5，则原来黑棋子的个数：45910，=510，=50（个）；原来白棋的个数：4595+15，=55+15，=25+15，=40（个）；答：原来黑棋子有50个，白棋子有40个点评：解答此题的关键是：拿走的45枚棋子对应的是9份的量，求出一份的量，即可逐步求解6某班有学生48人，女生占全班的37.5%，后
