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1、数学精品复习资料考点跟踪突破21特殊三角形一、选择题(每小题6分，共30分)1(2014黄石)如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中12的度数是( C )A30 B60 C90 D120,第1题图),第2题图)2(2014黔西南)如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，EDAB于D.如果A30，AE6 cm，那么CE等于( C )A. cm B2 cm C3 cm D4 cm3(2014广东)一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为( A )A17 B15C13 D13或174(2014滨州)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( B )A4，5，6 B1.5，2
2、，2.5C2，3，4 D1，35如图，在ABC中，C90，ACBC4，点D是AB的中点，点E，F分别在AC，BC边上运动(点E不与点A，C重合)，且保持AECF，连接DE，DF，EF.在此运动变化的过程中，有下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CEDF不可能为正方形；四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；点C到线段EF的最大距离为.其中正确的有( B )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题6分，共30分)6(2014临夏)等腰ABC中，ABAC10 cm，BC12 cm，则BC边上的高是_8_cm.7(2014呼和浩特)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等
3、腰三角形的底角的度数为_63或27_8(2013黄冈)已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至点E，使CECD1，连接DE，则DE_9(2014凉山)已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为_5或_10(2013张家界)如图，OP1，过点P作PP1OP，得OP1；再过点P1作P1P2OP1且P1P21，得OP2；又过点P2作P2P3OP2且P2P31，得OP32依此法继续作下去，得OP2012_三、解答题(共40分)11(10分)(2014襄阳)如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBODCO；BECD；OBOC.(1)上述
4、三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？(用序号写出所有成立的情形)(2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程解：(1)；(2)选证明如下，OBOC，OBCOCB，EBODCO，又ABCEBOOBC，ACBDCOOCB，ABCACB，ABC是等腰三角形12(10分)(2014温州)如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F.(1)求F的度数；(2)若CD2，求DF的长解：(1)ABC是等边三角形，B60，DEAB，EDCB60，EFDE，DEF90，F90EDC30(2)ACB60，EDC60，EDC是等边三角形ED
5、DC2，DEF90，F30，DF2DE413(10分)(2012泰安)如图，在ABC中，ABC45，CDAB，BEAC，垂足分别为点D，E，点F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，ABECBE.(1)线段BH与AC相等吗，若相等给予证明，若不相等请说明理由；(2)求证：BG2GE2EA2.解：(1)BDCBECCDA90，ABC45，BCD45ABC，ADCA90，AABE90，DBDC，ABEDCA，在DBH和DCA中，DBHDCA，BDCD，BDHCDA，DBHDCA(ASA)，BHAC(2)连接CG，F为BC的中点，DBDC，DF垂直平分BC，BGCG，ABECBE，BEAC，
6、在RtABE和RtCBE中，AEBCEB，BEBE，CBEABE，ABECBE(ASA)，ECEA.在RtCGE中，由勾股定理得CG2GE2EC2，BG2GE2EA214(10分)(2013常德)已知两个共一个顶点的等腰RtABC，RtCEF，ABCCEF90，连接AF，M是AF的中点，连接MB，ME.(1)如图，当CB与CE在同一直线上时，求证：MBCF；(2)如图，若CBa，CE2a，求BM，ME的长；(3)如图，当BCE45时，求证：BMME.解：(1)证：如图，延长AB交CF于点D，则易知ABC与BCD均为等腰直角三角形，ABBCBD，点B为线段AD的中点，又点M为线段AF的中点，BM
7、为ADF的中位线，BMCF(2)如图所示，延长AB交CF于点D，则易知BCD与ABC为等腰直角三角形，ABBCBDa，ACCDa，点B为AD中点，又点M为AF中点，BMDF.分别延长FE与CA交于点G，则易知CEF与CEG均为等腰直角三角形，CEEFGE2a，CGCF2a，点E为FG中点，又点M为AF中点，MEAG.CGCF2a，CACDa，AGDFa，BMMEaa(3)证：如图，延长AB交CE于点D，连接DF，则易知ABC与BCD均为等腰直角三角形，ABBCBD，ACCD，点B为AD中点，又点M为AF中点，BMDF.延长FE与CB交于点G，连接AG，则易知CEF与CEG均为等腰直角三角形，CEEFEG，CFCG，点E为FG中点，又点M为AF中点，MEAG.在ACG与DCF中，ACGDCF(SAS)，DFAG，BMME
