《公倍数和最小公倍数教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《公倍数和最小公倍数教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、公倍数和最小公倍数 教学内容义务教育教科书数学(青岛版)五年级下册第三单元信息窗4:公倍数和最小公倍数。教材简析本节课是在学生已经学习了因数和倍数、公因数和最大公因数意义、找两个数的公因数和最大公因数的基本上进行教学的,它是后来学习通分和异分母分数加减法重要基本。教学目的1.结合解决实际问题,通过具体操作和交流活动，理解公倍数和最小公倍数的意义;学会找两个数的最小公倍数的措施。2.在摸索公倍数、最小公倍数等知识的过程中,积累观测、猜想、归纳、概括等数学活动经验，发展初步的推理能力。在参与学习活动的过程中,体验学习和摸索的乐趣,增强对数学学习的信心。教学重点理解公倍数和最小公倍数的意义。教学难点
2、理解短除法找最小公倍数的道理教学用品多媒体课件、若干小长方形纸片 一、情境导入出示信息窗的情境图想一想：用多少“春”字作品可以摆成正方形展板?这些展板的边长分别是多少分米?【设计意图】这毕生活中的现实问题，引导学生进行新知的摸索活动，有助于激发学生探究的欲望,使学生积极地投入到数学活动中。 二、合伙交流，探究新知。（一)理解公倍数与最小公倍数的意义 1.尝试猜想。师:想一想，拼成的大正方形的边长也许是几分米？生回答并简朴说根据。预设：6分米、12分米、.师:同窗们能根据此前的知识进行猜想,非常好！但猜想只是成功的开始,究竟正方形的边长可以是几分米?我们该怎么办？生:验证。 2.操作验证。问：你
3、打算用什么措施验证?生:摆一摆。生2:画一画。生3:算一算。师:好，那么同窗们就用你喜欢的措施来验证吧。运用手中长厘米、宽2厘米的长方形纸片,替代“春”字拼一拼、摆一摆，同步思考:拼成的正方形的边长可以是多少?先独立做，然后再小组合伙。 交流展示。展示小组报告: 生：我们小组一共有两种做法: 第一种我们用的是摆一摆的措施,我们是这样摆的:一行摆3个,摆2行,这样就摆出边长是6厘米的正方形。 第二种我们用的是画一画的措施,得到的结论和第一种措施是同样的。 (展示完毕)其她生补充：生:我给她们补充一点,还可以一行摆4个,摆6行,这样摆出的正方形边长是12厘米。生2:正方形边长还可以是36厘米，还可
4、以是.生：我觉得不用去摆,可以这样想:(我发现一种规律)既然要摆成正方形,那么正方形的边长既得是3的倍数,也得是的倍数，也就是和2共有的倍数。因此我觉得只要是和的公倍数都可以。同窗们,我说的有道理吗?学生一致赞同。 师小结：这些同窗说的有无道理,我们通过课件回忆一下。(课件演示)4总结规律。提问:通过刚刚的交流,用3厘米、宽2厘米的长方形纸片能布置成边长多少厘米的正方形?把你的想法和同桌交流一下。教师:为什么能摆成正方形？通过刚刚的活动，你发现摆成的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系?指生说一说。使学生明确:只要正方形的边长既是2的倍数,又是3的倍数,就能用这样的小长方形纸片摆成。让生找
5、2的倍数，的倍数。找出哪些数可以做正方形的边长,进行圈画。（生口答,师板书） 5.揭示概念师:你能给这些数起一种名字吗？(生：公倍数,师板书）学生用自己的话说说什么是公倍数? （预设:两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数;既是一种数的倍数,又是另一种数的倍数的数，就是这两个数的公倍数。） 找出最小的一种,让学生明确是最小公倍数。(板书:最小公倍数)指生说说最小公倍数的意义。6.用集合图表达2和的公倍数.学生尝试画，同桌交流。【设计意图】：由于在前面学习公因数和最大公因数是用到集合圈,因此在这里可让学生独立完毕。全班交流展示。师强调注意问题。(省略号）(二）、自主摸索求公倍数和最小公倍数的措施。
6、1.用列举的措施求两个数的最小公倍数。出示题目：找出12和18的最小的公倍数谈话：根据你对公倍数的理解,你准备如何解决这个问题?（静思一分钟）学生交流，独立尝试。（完毕在练习本上),最后 交流反馈。生展示做法:第一种：分别列举出12和18的倍数,再找公倍数和最小公倍数。（过程略)第二种：先找出的倍数,在从1的倍数中找到12的倍数和两个数的最小公倍数。(过程略) 师订正。课件展示过程，规范做法和写法。(把前面找两个数的公因数和最大公因数的措施迁移过来,迎刃而解,但要注意公倍数要写省略号）2观测。 谈话：你们刚刚用的措施称为列举法,想一想,你此前用过这种措施吗？在哪部分知识里用过?（学习求最大公因
7、数）除了这种措施,还用过什么措施?（短除法)3.猜想。 谈话:在求最大公因数的时候,人们用过短除法，那求最小公倍数可不可以也用短除法呢？ 学生猜想（可以) 验证。学生自主探究用短除法求12和1的最小公倍数。生独立做。交流，说说自己是如何做的,短除式中的每个数表达什么。小组展示交流。其她组的同窗可以补充、纠正、质疑。全班交流。通过交流使学生明确:将它们的公因数以及各自独有的因数乘起来就是它们的最小公倍数。 .小结。 同桌说说如何求两个数的最小公倍数 全班交流并总结：求两个数的最小公倍数,先用这两个数公有的因数持续清除，始终除到所得的商公因数只有1为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。 反馈练习：用短除法求出6和15的最小公倍数,做完后集体订正，重点说说自己是如何做的。 比较提高 思考：用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么联系和区别?指生说说。 【设计意图】这一环节，使学生在自主摸索、合伙交流的过程中理解了概念的意义,掌握了求两个数最小公倍数的措施。三、巩固练习。1.基本练习：找出下面每组数的最小公倍数。和15 2和2 1和20放手让学生独立完毕,通过交流和对比让学生体会用短除法求最小公倍数的优越性。四、课堂总结：通过这节课的学习,你有哪些收获?引导学生从知识、学习措施、情感方面谈谈。磨课与调节反思
