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1、高中物理第1章动量守恒研究1.3科学探究-一维弹性碰撞导学案鲁科版选修3-51.3 科学探究-一维弹性碰撞新课标要求（一）知识与技能1认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞2了解微粒的散射（二）过程与方法通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。（三）情感、态度与价值观感受不同碰撞的区别，培养学生勇于探索的精神。教学重点用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题教学难点对各种碰撞问题的理解教学方法教师启发、引导，学生讨论、交流。教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备课时安排1 课时教学过程（一）引入新课碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种
2、特殊过程，因而碰撞具有如下特点：1碰撞过程中动量守恒提问：守恒的原因是什么？（因相互作用时间短暂，因此一般满足F内F外的条件）2碰撞过程中，物体没有宏观的位移，但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变3碰撞过程中，系统的总动能只能不变或减少，不可能增加提问：碰撞中，总动能减少最多的情况是什么？（在发生完全非弹性碰撞时总动能减少最多）熟练掌握碰撞的特点，并解决实际的物理问题，是学习动量守恒定律的基本要求（二）进行新课 一、弹性碰撞和非弹性碰撞1弹性碰撞 在弹性力作用下，碰撞过程只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失的碰撞，称为弹性碰撞。 举例：通常情况下的钢球、玻璃球等坚硬物体之间的碰撞及分子
3、、原子等之间的碰撞皆可视为弹性碰撞。 分析：物体m1以速度v1与原来静止的物体m2碰撞，若碰撞后他们的速度分别为v1/ 、 v2/。试根据动量守恒定律和能量守恒定律推导出v1/ 、 v2/的表达式。 注意：弹性碰撞后的物体不发生永久性的形变，不裂成碎片，不粘在一起，不发生热传递及其他变化。【例1】 质量m1=10g的小球在光得的水平面上以v1=30cms的速度向右运动，恰遇上质量m2=50 g的小球以v2=10cms的速度向左运动。碰撞后，小球m2恰好静止。那么碰撞后小球m1的速度多大?方向如何?解析 设v1的方向为正方向(向右)，则各球的速度为v1=30cms，v2= 10cms，v2/=0
4、， 据m1v1+m2v2m1v1 /+m2v2 / 解得v1 /= 20cms，负号表示碰撞后m1的运动方向与v1的方向相反，即向左。答案 20cms 方向向左点评 本题中的速度方向虽在同一直线上，但有的向右，有的向左，运用动量守恒定律求解时，一定要规定正方向。 2非弹性碰撞 (1)非弹性碰撞：受非弹性力作用，使部分机械能转化为内能的碰撞称为非弹性碰撞。 (2)完全非弹性碰撞：是非弹性磁撞的特例，这种碰撞的特点是碰后粘在起(或碰后具有共同的速度)，其动能损失最大。（试试如何推导？） 注意：碰撞后发生永久性形变、粘在一起、摩擦生热等的碰撞往往为非弹性碰撞。【例2】如图所示，P物体与一个连着弹簧的
5、Q物体正碰，碰撞后P物体静止，Q物体以P物体碰撞前速度v离开，已知P与Q质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列的结论中正确的应是 ( )AP的速度恰好为零 BP与Q具有相同速度CQ刚开始运动 DQ的速度等于v 解析 P物体接触弹簧后，在弹簧弹力的作用下，P做减速运动，Q物体做加速运动，P、Q间的距离减小，当P、Q两物体速度相等时，弹簧被压缩到最短，所以B正确，A、C错误。由于作用过程中动量守恒，设速度相等时速度为v/，则mv=(m+m) v/，所以弹簧被压缩至最短时，P、Q的速度v/=v/2，故D错误。答案 B点评 用弹簧连着的物体间相互作用时，可类似于弹性碰撞，此类题目常
6、见的有相互作用的物体中出现恰好“最近”“最远”等临界问题，求解的关键点是速度相等【例3】展示投影片，内容如下：如图所示，质量为M的重锤自h高度由静止开始下落，砸到质量为m的木楔上没有弹起，二者一起向下运动设地层给它们的平均阻力为F，则木楔可进入的深度L是多少？ 组织学生认真读题，并给三分钟时间思考（1）提问学生解题方法，可能出现的错误是：认为过程中只有地层阻力F做负功使机械能损失，因而解之为Mg（h+L）+mgL-FL=0将此结论写在黑板上，然后再组织学生分析物理过程（2）引导学生回答并归纳：第一阶段，M做自由落体运动机械能守恒m不动，直到M开始接触m为止再下面一个阶段，M与m以共同速度开始向
7、地层内运动阻力F做负功，系统机械能损失提问：第一阶段结束时，M有速度，而m速度为零。下一阶段开始时，M与m就具有共同速度，即m的速度不为零了，这种变化是如何实现的呢？引导学生分析出来，在上述前后两个阶段中间，还有一个短暂的阶段，在这个阶段中，内力远大于外力，M和m发生了完全非弹性碰撞，这个阶段中，机械能（动能）是有损失的（3）让学生独立地写出完整的方程组第一阶段，对重锤有：第二阶段，对重锤及木楔有Mv+0=（M+m）第三阶段，对重锤及木楔有（4）小结：在这类问题中，没有出现碰撞两个字，碰撞过程是隐含在整个物理过程之中的，在做题中，要认真分析物理过程，发掘隐含的碰撞问题【例4】展示投影片，其内容
8、如下：在光滑水平面上，有A、B两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正，两球的动量分别是pA=5kgm/s，pB=7kgm/s，如图所示若能发生正碰，则碰后两球的动量增量pA、pB可能是（ ）ApA=-3kgm/s；pB =3kgm/sBpA=3kgm/s；pB =3kgm/sCpA=-10kgm/s；pB =10kgm/sDpA=3kgm/s；pB =-3kgm/s组织学生认真审题（1）提问：解决此类问题的依据是什么？在学生回答的基础上总结归纳为：系统动量守恒；系统的总动能不能增加；系统总能量的减少量不能大于发生完全非弹性碰撞时的能量减少量；碰撞中每个物体动量的增量方向一定与受力方向相同；如碰
9、撞后向同方向运动，则后面物体的速度不能大于前面物体的速度（2）提问：题目仅给出两球的动量，如何比较碰撞过程中的能量变化？帮助学生回忆的关系。（3）提问：题目没有直接给出两球的质量关系，如何找到质量关系？要求学生认真读题，挖掘隐含的质量关系，即A追上B并相碰撞，所以，即 ，（4）最后得到正确答案为A 二、对心碰撞和非对心碰撞1对心碰撞 两球碰撞时，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同条直线上，碰撞之后两球的速度仍沿着这条直线，这种碰撞称为对心碰撞，也叫正碰。 注意：发生对心碰撞的两个物体，碰撞前后的速度都沿同一条直线，它们的动量也都沿这条直线，在这个方向上动量守恒。 2非对心碰撞 两球碰撞时，
10、碰撞之前的运动速度与两球心的连线不在同条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。这种碰撞称为非对心碰撞，也叫斜碰。斜碰也遵循动量守恒定律，但情况较复杂，中学阶段不作要求。 注意：发生非对心碰撞的两个小球，可以将小球速度沿球心连线和垂直球心连线两个方向分解，在这两个方向上应用动量守恒定律列式求解。三、散射1、散射：在粒产物理和核物理中，常常使一束粒子射人物体，粒子与物体中的微粒碰撞。这些微观粒子相互接近时并不发生直接接触，这种微观粒子的碰撞叫做散射。 由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在磁撞后飞向四面八方。2、如何正确理解非对心碰撞与散射? 诠释 (1)非对心碰撞
11、的两个物体，碰撞前后速度不在同一条直线上，属于二维碰撞问题如果系统碰撞过程中所受合外力为零，则仍然满足动量守恒，这时通常将动量守恒用分量式表示如： m1v1x+m2v2xm1v1x /+m2v2x /， m1v1y+m2v2ym1v1y /+m2v2y /， (2)在用粒子轰击金箔时，粒子与金原子核碰撞(并不直接接触)后向各个方向飞出，即发生散射其散射角满足以下关系式 cot/2=40Mv2b/2Ze2 其中Z为金原子的原子序数，M是粒子的质量，o为真空中的介电常数，其他物理量见图所示从上式可以看出，b越小，越大当bo时，1800，粒子好像被弹回来一样 微观粒子之间的碰撞通常被视为完全弹性碰撞
12、，遵从动量守恒及前后动能相等英国物理学家查德威克利用弹性碰撞理论成功地发现了中子（三）课堂小结教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。（四）作业 “问题与练习”15题教学体会思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和
13、实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。补充例题1展示投影片，其内容如下：如图所示，在光滑水平地面上，质量为M的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m的小球，此装置一起以速度v0向右滑动另一质量也为M的滑块静止于上述装置的右侧当两滑块相撞后，便粘在一起向右运动，则小球此时的运动速度是多少？组织学生认真读题，并给三分钟思考时间（1）提问学生解答方案，可能出现的错误有：在碰撞过程中水平动量守恒，设碰后共同速度为v，则有（M+m）v0+0（2M+m）v解得，小球速度 （2）教师明确表示此种解法是错误的，提醒学生注意碰撞的特点：即宏观没有位移，速度发生变化，然后要求学生
14、们寻找错误的原因（3）总结归纳学生的解答，明确以下的研究方法：碰撞之前滑块与小球做匀速直线运动，悬线处于竖直方向两个滑块碰撞时间极其短暂，碰撞前、后瞬间相比，滑块及小球的宏观位置都没有发生改变，因此悬线仍保持竖直方向碰撞前后悬线都保持竖直方向，因此碰撞过程中，悬线不可能给小球以水平方向的作用力，因此小球的水平速度不变结论是：小球未参与滑块之间的完全非弹性碰撞，小球的速度保持为v0（4）小结：由于碰撞中宏观无位移，所以在有些问题中，不是所有物体都参与了碰撞过程，在遇到具体问题时一定要注意分析与区别2展示投影片，其内容如下：如图所示，质量为m的小球被长为L的轻绳拴住，轻绳的一端固定在O点，将小球拉到绳子拉直并与水平面成角的位置上，将小球由静止释放，则小球经过最低点时的即时速度是多大？组织学生认真读题，并给三分钟思考时间（1）提问学生解答方法，可能出现的错误有：认为轻绳的拉力不做功，因此过程中机械能守恒，以最低点为重力势能的零点，有得（2）引导学生分析物理过程第一阶段，小球做自由落体运动，直到轻绳位于水平面以下，与水平面成角的位置处为止在这一阶段，小球只受重力作用，机械能守恒成立下一阶段，轻绳绷直，拉住小球做竖直面上的圆周运动，直到小球来到最低点，在此过程中，轻绳拉力不做功，机械能守恒成立提问：在第一阶段终止的
