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1、双休日自主学习导学案（3）1、复习纠错篇一、知识点再现：1.掌握任意角的三角函数的定义；2.已知角终边上一点，会求角的各三角函数值；3.记住三角函数的定义域4.理解三角函数线的定义及运用5、三角函数的定义域由于角的集合与实数集R之间是一一对应的，所以三角函数可以看成是以实数为自变量的函数.我们知道，函数有三个要素，即定义域、值域、对应法则，正弦、余弦、正切函数的定义域：角a0。90。180。270。360。角a的弧度数sinacosatana6、三角函数线的定义：7.能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式；你能用三角函数线来证明平方关系和商数关系吗？8.掌握三种基本关系式之间的联系；
2、9.熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。10.根据三角函数关系式进行三角式的化简和证明；11、了解已知一个三角函数关系式求三角函数（式）值的方法。12、理解正弦、余弦的诱导公式的推导过程及诱导公式的作用二、典例赏析：1、是关于的方程的两个实根，且，求的值解：，而，则得，则，。2、化简：解：原式 3、， 求（1）； （2）的值。解：由得即（1）（2）4、求证：证明：右边5、求的值。解： 6、已知其中为锐角，求证：证明：由得即而，得，即得而为锐角，三、错题再练：1设角属于第二象限，且，则角属于第_象限。2给出下列各函数值：；.其中符号为负的有_（填序号）3的值为_。4已知，并且是
3、第二象限的角，那么的值等于_。5若是第四象限的角，则是第_象限角。6的值_。（填小于 、大于 、等于） 7、设分别是第二、三、四象限角，则点分别在第_、_、_象限8、设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：； ；，其中正确的是_。9、若角与角的终边关于轴对称，则与的关系是_。10、设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 。11、终边相同的最小正角是_。12、角的终边上有一点，则的值是_。13、函数的值域是_。14、若为第二象限角，那么，中，其值必为正的有_个。15、已知，那么_。16、若角的终边落在直线上，则的值等于_。2、巩固强化篇强化训练A组一、填空题：1、已知是第二象
4、限的角,tan=1/2，则cos=_2、记,那么_（用k表示）3、已知，那么的值是_。4、若，且的终边过点，则是第_象限角，=_。5、若角与角的终边互为反向延长线，则与的关系是_。6、设，则分别是第 象限的角。7、与终边相同的最大负角是_。8、化简：=_。9、的值等于_。10、已知那么角所有可能的值是_。11、设且则的值等于_。12、已知sinx=3cosx,则sinxcosx的值是_。二、解答题：13、已知求的值。14、已知，（1）求的值。（2）求的值。15、化简：16、已知方程的两根分别是，求 17、已知为第三象限角，（）化简； （）若，求的值 强化训练B组一、填空题：1化简的值是_。2若
5、，则的值是_。3若，则等于_.A B C D4如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为_。5已知，那么下列命题成立的是_（填序号）A.若是第一象限角，则B.若是第二象限角，则C.若是第三象限角，则D.若是第四象限角，则6若为锐角且，则的值为_。7若为锐角且，则的值为_。8、若为锐角且，则的值为_。9、已知角的终边与函数决定的函数图象重合，的值为_10、若是第三象限的角，是第二象限的角，则是第 象限的角.11、在半径为的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为，若要光源恰好照亮整个广场，则其高应为_(精确到)12、如果且那么的终边在第 象限。13
6、、若集合，则=_。14、已知=,则tan的值是_。二、解答题：15、已知16、（1）化简（2）化简：.17、已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根为sin和cos，(0,2)，求：(1)m的值；(2)方程的两根及此时的值3、新知预习篇一、预习提纲：1.借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；2.弄清正弦、余弦函数的图象之间的关系；记住正弦、余弦函数的特征；3.会用五点法画正弦、余弦函数的图象； 4.正、余弦函数的性质（值域、最大（小）值、周期性、奇偶性、单调性）5、正切函数的性质（值域、最大（小）值、周期性、奇偶性、单调性）6、正弦函数图象的三个基本变换：二、
7、加深理解：1、用五点法作，的图象，并结合函数周期性得到完整的图象2、用五点法作，的图象，并结合函数周期性得到完整的图象3、如何变换得到，4、如何变换得到，5、如何变换得到，6、，对称中心坐标_；对称轴方程_，对称中心坐标_；对称轴方程_三、预习效果检测：1、不等式的解集是_.2、函数的奇偶性为_。3、求下列函数的定义域与值域 4、已知是第四象限角,且求实数m的取值范围.5、求函数的定义域6、函数的值域为-4,2,求a、b的值.7、求下列函数的定义域:（1）= （2）= （3）= （4）= （5）= （6）=8、求下列函数的值域（1） （,）（2）+）（0x） （3）-）-2 （x）9、函数的图象与直线围成的封闭图形的面积为 _ 10、怎样由的图象得到函数的图象？写出变换的具体步骤。
