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1、本资料来源于七彩教育网http:/高一数学第一学期期末测试题一选择题：( 本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 把答案填在答题卷指定位置上)1、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角 （ ）A、相等或互补 B、相等 C、互补 D、无确定关系 2、 经过不共面的四个点中的三个点的平面共有（ ）个A、B、C、D、无数个3、直线，互相平行的一个充分条件是（ ）A、，都平行于同一个平面B、，与同一个平面所成的角相等C、平行于所在的平面 D、，都垂直于同一个平面4、在展开式中的二项式系数为（ ） A、 B、 C、 D、5、设一个长方体
2、的三个面的对角线长分别是a、b、c，则这个长方体的对角线的长为 （ ）A、 B、 C、 D、6、正六边形的对角线有（ ）条A、6 B、 C、 D、 67、平面内有个点，以其中每个点为端点的向量共有（ ）个A、45 B、90C、D、8、在正方体中，直线与直线所成的角是（ ）A、 B、 C、 D、9、（ ）A、62 B、63 C、64 D、6510、三棱锥的三个侧面与底面所成的角都相等，则顶点在底面上的射影一定是底面三角形的（ ）A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心 11、设地球半径为R，在北纬450的纬度圈上有A、B两地，它们的经度差是900，则这两地间的球面距离是（ ）A、 B、 C、R D
3、、R 12、在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1和BB1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值是（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题 (本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷指定位置上)13、已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，则棱A1B1所在直线与面对角线BC1所在直线间的距离是 .14、设棱长为正方体各顶点均在球面上，则该球的体积等于 .15、将骰子先后抛掷次，计算（文科学生做）其中向上的数之和是的结果共有 种（理科学生做）向上的数之和是的概率是 .16、已知点P，直线，给出下列命题：若若若若若其中正确命题的序号是_ . (把所
4、有正确命题的序号都填上)三、解答题（本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）由数字，6 ，可以组成多少个允许重复数字出现的三位数？18、（本小题满分12分）在我校的元旦文化艺术节活动中，有六件优秀作品在展台上排成一排展出. （） 求作品甲不在两端的种数；求作品甲不在两端的概率；（） 求作品甲、乙相邻的种数求作品甲、乙相邻的概率19、（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=2， AA1=2，ACB=90，M是AA1的中点，N是BC1中点. （）求证：MN平面A1B1C1； （）求二面角BC1MA的大小.20、（
5、本小题满分12分）如下图，一个等腰直角三角形的硬纸片ABC中，ACB90，AC4cm，CD是斜边上的高，沿CD把ABC折成直二面角（）如果你手中只有一把能度量长度的直尺，应该如何确定A，B之间的长度，使二面角ACDB是直二面角？证明你的结论（）试在平面ABC上确定一个P，使DP与平面ABC内任意一条直线都垂直，证明你的结论21、（本小题满分12分）已知斜三棱柱ABCA1 B1 C1的侧面A1 ACC1与底面ABC垂直，ABC=90，BC=2，AC=2，且AA1 A1C，AA1= A1 C()求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小；()求侧棱B1B和侧面A1 ACC1的距离22、（本小题满分12分
6、）已知 的展开式中含x项的系数为36，求展开式中含项的系数最小值 参考答案一、 选择题（每题5分，12题，共60分） 题号123456789101112答案ACDBCABDABDB二、填空题（每题4分，4题，共16分） 13、；14、；15、（文科）；（理科）；16、三、解答题1712分18解（）作品甲不在两端的概率5分 =；6分（）作品甲、乙相邻的概率11分作品甲、乙相邻的概率为12分19解：方法一（）取B1C1中点D，连结ND，A1D，所以DN/BB1/AA1，1分又，所以四边形A1MND为平行四边形，所以MN/A1D；3分又，所以MN/平面A1B1C1；5分（）三棱柱ABCA1B1C1为
7、直三棱柱，所以CC1BC，又ACB=90，所以BC平面ACC1A1，7分在平面ACC1A1上作CEC1M，交C1M于点E.则CE为BE在平面ACC1A1上的射影，所以BEC为二面角BC1MA的平面角.9分由于CEC1与三角形C1A1M相似，所以所以11分所以13分即二面角BC1MA的大小为.14分方法二（）如图，以点C为坐标原点，以CB所在直线为Ox轴，CA所在直线为Oy轴，CC1所在直线为Oz轴，建立空间直角坐标系.由已知得、.,所以所以2分 所以MN/A1N；4分又所以MN/平面A1B1C1；5分（）三棱柱ABCA1B1C1为直三棱柱，所以CC1BC，7分设垂直于平面BMC1的向量所以 即所以10分所求二面角的大小13分即二面角BC1MA的大小为14分20解 （1）用直尺度量折后的AB长，若AB4cm，则二面角ACDB为直二面角 ABC是等腰直角三角形， 又 ADDC，BDDC ADC是二面角ACDB的平面角 6分（2）取ABC的中心P，连DP，则DP满足条件，6分， ，当时，t取最小值，但， 时，t即项的系数最小，最小值为，此时12分本资料由七彩教育网 提供！本资料来源于七彩教育网http:/友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编辑，期待您的好评与关注！ /
