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1、3.4 直角三角形和勾股定理一、 温故互查直角三角形的性质；勾股定理和勾股定理的逆定理及其应用。图1 二、 题组训练一1若直角三角形的一个锐角为20，则另一个锐角等于_.2将一副常规的三角尺按如图1方式放置，则图中AOB的度数为_ _.3在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形图2 4如图2，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B 恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为（ ）A米 B米 C(+1)米 D3 米三、题组训练二1 如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的
2、夹角为30，此人以每秒0.5米收绳问：（1）未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多少米？（2）收绳8秒后船向岸边移动了多少米?（结果保留根号）2 抛物线y=-x2+x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点（1）求A、B、C三点的坐标；（2）证明:ABC为直角三角形；（3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使ABP是直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由四、中考连接(第1题图) (第3题图) (第4题图)1如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，1+2总保持不变，那么1+2=_度2已知直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为 _3如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90 B60 C45 D304如图，在RtABC中，C=90，放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（）A5 B6 C7 D125小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m，50m，第三边上的高为30m，请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号）.6如下图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，求蚂蚁爬行的最短路径长
