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1、解决带电粒子在有界磁场中运动问题的方法与步骤1）画轨迹圆心确定：1）入出方向垂线的交点2）入或出方向垂线与弦的中垂线的交点2）找关系：（1）圆心角与已知角关系:A）圆心角=2倍弦切角=速度偏向角B）从同一边界射入，从同一边界射出的粒子，入出方向与边界的夹角相等（垂直射入，必垂直射出）C）在圆心磁场中，沿圆心射入，必背着圆心射出（2）半径与已知长度的关系（作辅助线，构造三角形找这种关系）mv3）列方程：r=b典型例题qB,2兀mt2兀B1）如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m,电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远
2、？射出的时间差是多少？2）一个质量为m电荷量为的带电粒子从x轴上的P（a,0）点以速度v，沿与x正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。3）一个负离子，质量为m,电量大小为以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图1中纸面向里.（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P,证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角e跟t的关系是Bt2mO.B卩XXs4）圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感强
3、度为B、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L的O处有一竖直放置的荧屏MN,今有一质量为m的电子以速率v从左侧沿OO方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P点，如图所示,求OP的长度和电子通过磁场所用的时间。MON5）如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感强度为B,宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30，则电子的质量是穿透磁场的时间是。6.如图所示，在xOy平面内，电荷量为q、质量为m的电子从原点O垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，电子的速度为vO,方向与x轴正方向成30角，则电子第一次到达x轴所用的时间是多少?这时电子在x轴
4、的位置距原点的距离是多少？xxxx类型3：带电粒子在复合场中的运动A）分界场方法：1）画轨迹2）分电场和磁场分别解答B）叠加场方法：1）取对象，受力分析2）严格按照力学的思想去做典型例题：1.如图所示，质量m=0.1g的小球，带有q=5X10-4C的正电荷，套在一根与水平方向成8=37。的绝缘杆上，小球可以沿杆滑动，与杆间的动摩擦因数p=0.4,这个装置放在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，求小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速度。2. 如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在x轴下方有沿y轴典雅负方向的匀强电场，场强为E,质量为m,电荷量为-q的粒子从
5、坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L,求此粒子射出的速度v和运动的总路程s.（重力不计）xxMyXX0|3. （16分）如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空T间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外.一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P时速率为v0,方向沿x轴正方向；然后经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点.不计重力，求：1）电场强度的大小；（2）粒子到达P2时速度的大小和方向;3）磁感应强度的大小；4. 如图所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，
6、水平放置一足够长的绝缘直棒，棒上套着一个带正电荷的小球，电场强度为E,方向水平向右，磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,小球质量m带电荷量为q小球沿水平棒滑动时动摩擦因数为p小球开始向右滑动后，问:（1）当小球的速度达到何值时它的加速度最大?加速度的最大值是多少？2）小球速度的最大值是多大?5. 如图所示，匀强电场的场强E=4V/m,方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B=2T,方向垂直纸面向里。一个质量为m=lg、带正电的小物块A,从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速度下滑，当它滑行0.8m到N点时就离开壁做曲线运动。当A运动到P点时，恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平成45角，设P与M的高度差H为
7、1.6m。求：l)A沿壁下滑时摩擦力做的功。(2)P与M的水平距离s是多少?BAN第17题X上保持静止，电阻R应为多大?三)安培力作用下物体的平衡问题1. 光滑的金属导轨相互平行，它们在平面与水平面夹角为30匀强磁场竖直向上穿过导轨，此时导轨上放一重0.1牛电阻0.2!米，导轨中所接电源的电动势为6V,内阻0.5欧，其它的电阻不计，则欲使金属棒在导轨2. (16分).如图所示，导体杆ab质量为m，电阻为R，放在与水平面夹角为0的倾斜金属导轨上，导轨间距为d电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计.问：(1) 导体光滑时E为多大能使导体杆静止在导轨上？(2) 若导体杆与导轨间的动摩擦因数为“，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，要使杆静止在导轨上，E应为多大？
