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1、第三章一元流体动力学基础1.直径为150mm的给水管道，输水量为980.7kN/h，试求断面平均流速。解：由流量公式Q=pvA注意：(kN/hkg/sQ二pvA)v=得:v=1.57m/spA2.断面为300mmX400mm的矩形风道,风量为2700m3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mmX400mm,求该断面的平均流速解：由流量公式Q=vA得：v=A由连续性方程知vA二vA得：v二12.5m/s112223.水从水箱流经直径d1=10cm,d2=5cm,d3=2.5cm的管道流入大气中.当出口流速10m/时,求(1)容积流量及质量流量;(2)d1及d2管段的流速解：（1）由Q=
2、vA=0.0049m3/s33质量流量pQ=4.9kg/s（2由）连续性方程：vA=vA,vA=vA11332233得：v=0.625m/s,v=2.5m/s124.设计输水量为294210kg/h的给水管道，流速限制在0.9s1.4m/s之间。试确定管道直径,根据所选直径求流速。直径应是50mm的倍数。解：Q=pvA将v=0.9s1.4m/s代入得d=0.343s0.275m直径是50mm的倍数，所以取d=0.3m代入Q=PvA得v=1.18m5.圆形风道，流量是10000m3/h,，流速不超过20m/s。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50mm的倍数。解：Q=vA将v420.5m
3、m取d=450mm代入Q=vA得：v=17.5m/s6.在直径为d圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。(1)试计算各测点到冗r2=-r=110S/212103S43冗r2=r=210r2=210dd同理r3=25107109d210#兀1/()G=pSv=Pd2(u,u)45157.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25m/s,密度为2.62kg/3.干管前段直径为50mm,接出直径40mm支管后，干管后段直径改为45mm。如果
4、支管末端密度降为2.30kg/m3，干管后段末端密度降为2.24kg/m3，但两管质量流量相同，求两管终端流速。Q=Q干支解：由题意可得1-(pvA)=(pvA)=(pvA)2干始干终支v=18m/s得.S干终v=22.2m/s支8.空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速为v=660m/s,密度为p=1kg/m3。冲击波后速度降至v=250m/s。求冲击波后的密度。解.p1Q1=p2Q2又面积相等pv=11=2.64kg/m32v29管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径J=0.2m，大管直径dB=0.4m。水在管中流动时，A点压强P=70kpa，B点
5、压强p=40kpa。B点流速v=1m/s。试判断水在ABB管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。解：设水流方向ATB由连续性方程知.vAAA=vBAB得.v=4m/sA由能量方程知.0,厶,HH,Z,hpg2gpg2g212得：h12=2824m0水流方向ATB10油沿管线流动,A断面流速为2m/s,不记损失,求开口C管中的液面高度。解：由连续性方程知：vAvA1122得：v4.5m/s2由能量方程得：pv2pv24+1.2+亠0+冬+Pg2gpg2g其中：-1.5mPg代入数据解得：佥1.86m11.水沿管线下流,若压力计的读数相同,求需要的小管直径d，不计损失。0解：由连续性方程
6、：v1A1v0A0v2v2由能量方程得才-+3=得面积A。nd0.12m12.用水银比压计量测管中水流，过流断面中点流速u。如图，测得A点的比压计读数h=60mm汞柱。求该点的流速u，(2)若管中流体密度为0.8g/cm3的油,h不变,该点流速为若干，不计损失。解：设水银容重为Pg1)u=1g=3.85m/s2)一pkh2g=4.31m/s213水由图中喷嘴流出，管嘴出口d=75mm，不考虑损失，计算H值以m计，p值kN/m2计。#凶卜竹175mm水跟#解：V32gH由连续性方程得：VAVAVA112233PV2PV2由12断面列能量方程：Z坨+左灵+2g由断面压强公式：P+pg(Z+Z+0.
7、175)1水12P+pgx0.175+pgZ2汞水2#V2列水箱水面至喷口处方程：H=才得：H11.8m2gPV2V2列压力表至喷口处方程：灵+衣得P79kPa14.计算管线流量，管出口d=50mm,求出A,B,C,D各点的压强,不计水头损失解：对出口D，V22gh2gx4d#由连续性方程知VVVabc又VAVA得：V9Vaaddda由AD列能量方程papgV23+0+d-2g得：68kPapb-0.48kPap-20.1kPap0d15.水由管中铅直流出,求流量及测压计读数.水流无损解：设水容重为Pg，水银容重为Pg失#由连续性方程vAvAaabb兀A(0.05)2a4A兀=兀,0.6,0.
8、001bv2v2由能量方程知32g002g解得：Q=vA0.00815m3/saa列管口到水银测压计出口的方程：(31.5)Pg2gpigh得：h395mm汞柱16.同一水箱上下两孔口出流,求证:在射流交点处,h1y1=h2y2解：h1v2，hv22gyi2gti22gt2#Tvtvt1122-h1yih2y2#17压缩空气罐与文丘里式的引射管连接di，化，h均为已知，问气罐压强p0多大方才能将B池水抽空出。v2解：设水的密度为，p0p飞pv2v24芬pg2g2g#p-pghvAvA1122#得:P0nPghd1)#18.如图，闸门关闭时的压力表读数为49kPa，闸门打开后，压力表读数为0.9
9、8kPa,由管进口到闸门的水头损失为1m,求管中的平均流速。21#21#pv2p解：由能量方程得:矿石+h12又h，1m得：v，8.74m/s1219.由断面为0.2m2和0.1m2的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中：（1）若不计损失（A）求断面流速V和v2.（B）绘总水头线及测压管水头线；（C）求进口A点的产.（A）求断面流速V和v2.（B）绘总v2v2压强。（2）计算损失：第一段为4g，第二段为3水头线及测压管水头线；（C）根据水头线求各段中间的压强，不计局部损失。21#21#解：（1）v，2gH，8.85m/s，又Av，Av22211得:v，4.43m/s1v2v2，1m，4
10、m2g2g4m3hi总水头线测压菅水头线21#21#pv2由能量方程0+4+0=確+0+左得:p，29.4KPaA（2）由能量方程4，v2v2v2+4亠+3,2v，v2g2g2g1221#21#得：v，3.96m/sv，1.98m/s21#v2v20.2m,440.8m2g2gv2v220.8m,322.4m2g2g由图，p是梯形中位线1p(3.8,3)3.4mi2np33.2kPa1P2是三角形中位线1px2.41.2m22np11.76KPa220.高层楼房煤气立管B,C两个供气点各供应Q=0.02m3/s的煤气量。假设煤气的密度为0.6kg/m3,管径为50mm,压强损失AB段为v2pv
11、23p才计算,BC段为4匸尹计算，假定C点保持余压为300Pa,求A点酒精(806kg/m3)液面应有的高度(空气密度为1.2酒kg/m3)解：列AC断面方程p+p2-+(p-)gA2g空气v2v2(Z2-ZPpc+飞+3P扌+4P即：(60-。)300+0.62v2v2v222gv2h酒g+0.6扌+厲2一0.6)得：h44.7mmQ上d2v42兀2Qd2v412L锅炉省煤器的进口处测得烟气负压九=10.5吶H2O，出口负压h2=20mmHO。如炉外空气密度P=1.2kg/m3，烟气得平均22密度p，=0.6kg/m3，两测压断面高差H=5m,试求烟气通过省煤器的压强损失。v2v2解:TPT
12、，(pa-p)gX(Z2-Z1)p2，pT+员即：-水昵+(p-p，)g(O一5)-p水gh2+卩损p63.68p损a22.烟囱直径d=lm。通过烟气量Q26m3/h,烟气密度p=0.7kg/m3,周围气体的密度vHpv2p1.2kg/m3,烟囱压强损失用p=0.035计算，要保证底部（1断面）负压不小于98Pa,al2d烟囱高度至少为多少？求H2高度上的压强，绘烟囱全高程1-M-2的压强分布。计算时1-1断面流速很低,忽略不计。解：QAv得：v9.2x10，3m/sv由能量方程得：pv2Hv2p0(pp)gH=0+0.0351A22dv2Hv2即98(1.2-0.7)g(H-0)=0.7-0.7x0.03522d得：H20m又断面11至M断面的能量方程得：P10+=(p-，p)gH=P2A伫鑒Hvipm222dHv21Hv2即：98(1.2-0.7)g(-0)=p0.7+(0.7x0.035)2m222d得：p=-49pma(1.2-0.7)g=98p总能量=9898=0pa图如此p=三角形中位线（负值）=一（98一00）=49pm2a23.图为矿井竖井和横向坑道相连，竖井高为200m,坑道长为300m,坑道和竖洞内保持恒温t=15C,密度p=1.18kg/m3,坑外
