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1、姜 堰 市 励 才 实 验 学 校 姜 堰 市 外 国 语 学 校八 年 级 初 二 备 课 组.平面直角坐标系（1）主备人：李云成 、陈根林一、自主学习课本第123页情境，请同学们思考下面的问题？(1) 小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的？(2) 小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？(3) 如果小亮说在“中山北路东边，中山东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？(4) 如果小亮只说在“中山北路西边50m”, 小丽能找到音乐喷泉吗？只说在“北京西路北边30m”呢？生活中，我们常要描述各种目标的位置。如图4-3，如果将北京（东、西）路和中山（南、北）路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点
2、，那么中山北路西边50m可记为-50，北京西路北边30m可记为+30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（-50，30）来描述。 平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。如图4-3，水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向，竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向，它们统称为坐标轴公共原点O称为坐标原点x轴和y轴将平面分成的四4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限如图4-4，在直角坐标系中，由一对有序实数（a,b），可以确定一个点P的位置：过x轴上表示实数的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数
3、的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P。反过来，如果点Q是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实数（m,n）吗？在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。例如，图4-4中点P的坐标为（a,b），其中a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标，横坐标应写在纵坐标的前面。由点Q的位置可以知道它的坐标为（m,n）。点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a,b），Q（m,n）。有很多时候可以用一对数字确定平面内一点的位置。 平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。如图1
4、.水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向，竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向，它们统称为坐标轴公共原点O称为坐标原点两坐标轴上的单位长度通常是一致的。图2图1在直角坐标系中，（图2），由一对有序实数（a,b），可以确定一个点P的位置：1.过x轴上表示实数的点画x轴的垂线，2.过y轴上表示实数的点画y轴的垂线，3.这两条垂线的交点，即为点P。反过来，如果点Q是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实数（m,n）吗？1.过点Q画x轴的垂线，垂足为m。2.过点Q画y轴的垂线，垂足为n。在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。这样的
5、有序实数对叫做点的坐标。例如，图2中点P的坐标为（a,b），其中a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标。由点Q的位置可以知道它的坐标为（m,n）。注意：1.横坐标应写在纵坐标的前面。2.点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a,b），Q（m,n）。二、精讲点拨例1，例2见课本124页三、问题探究讨论：1. 坐标轴上的点有什么特点?在x轴上的点，纵坐标等于0. 在y轴上的点，横坐标等于0.x轴和y轴将平面分成的四个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限四、问题探究讨论：2.各象限内的点的坐标在符号上有什么特征？第一
6、象限的点坐标都为（+，+）；第二象限的点坐标都为（-，+）；第三象限的点坐标都为（-，-）；第四象限的点坐标都为（+，-）；五、课堂反馈（一）、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ ）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ )3、若点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. （ ）4、若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则点P一定在坐标原点. （ ）（二）、已知P点坐标为（2a+1，a-3） 点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ； 若a=-3 ，则P在第 象限内；若a=1，则点P在第 象限内.（三）、若点P（x，y）在第四象限
7、，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 .（四）、1、已知点M（a，b），在第一象限时，a 0，b 0；在第二象限时，a 0，b 0； 在第三象限时，a 0，b 0；在第四象限时，a 0，b 0； 在x轴的正半轴时，a 0，b _ 0；在x轴的负半轴时，a 0，b 0；在y轴的正半轴时，a _ 0，b _ 0；在y轴的负半轴时，a 0，b 0；2、已知点P（m，n）的坐标满足mn0，所以m，n的符号必定 号;当m0时，n 0，此时点P在第 象限；当m0时，n 0，此时点P在第 象限。3、下列语句，其中正确的有（ ）点（3，2）与（2，3）是同一个点点（0，-2）在x轴上点（0，0）是坐标原点
8、 A、0个 B、1个C、2个D、3个4、在右图中，写出点A、B、C、D、E、F、G的坐标、请说明点B和点F有什么关系 第四章 第三节 平面直角坐标系 达 标 自 测 主备人：李云成 、陈根林班级 学号 姓名 自测内容一、 选择题1点A（）所在象限为（ ）A、 第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、 第四象限2点B（）在（ ）上A、 在x轴的正半轴上 B、 在x轴的负半轴上C、 在y轴的正半轴上 D、 在y轴的负半轴上3点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）A 、（） B、 （） C、 （） D、（）4 若点P（x,y）的坐标满足=0，
9、则点P 的位置是（ ）A、 在x轴上 B、 在y轴上 C、 是坐标原点 D 、在x轴上或在y轴上5某同学的座位号为（），那么该同学的所座位置是（ ）A、 第2排第4列 B、 第4排第2列 C、 第2列第4排 D、 不好确定6线段AB两端点坐标分别为A（），B（），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（ ）A、 A1（），B1（） B 、 A1（）， B1（0，5）C、 A1（） B1（-8，1） D、 A1（） B1（）二、 填空题7. 点在第 象限，点在第 象限点在第 象限，点在第 象限点在第 象限，点在第 象限8.在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（ ），
10、x轴上的点的坐标的特点是 坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。9.如图，写出表示下列各点的有序数对： A（ ， ）； B（ ， ）； C（ ， ）； D（ ， ）； E（ ， ）； F（ ， ）； G（ ， ）；H（ ， ）； I（ ， ）10根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限 + +在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上原 点11.如图，点C在线段AB上，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和BCFG，连接AF、BD。（1）AF与BD是否相等？为什么？（2）如果点C在线段AB的延长线上，（1）中所得的结论是否成立？请画出图形，并说明理由。才智展示12在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。
