《最新初中数学反比例函数知识点总复习附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新初中数学反比例函数知识点总复习附答案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新初中数学反比例函数知识点总复习附答案一、选择题1对于反比例函数，下列说法不正确的是A图象分布在第二、四象限B当时，随的增大而增大C图象经过点（1,-2）D若点，都在图象上，且，则【答案】D【解析】【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A. k=20，它的图象在第二、四象限，故本选项正确；B. k=20时，y随x的增大而增大，故本选项正确；C.,点(1,2)在它的图象上，故本选项正确；D. 若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，,若x10 x2,则y20，对称轴位于轴的右侧，则a，b异号，即b0，对称轴位于轴的左侧，则a，b同号，即b0所以反比例
2、函数y的图象位于第一、三象限，故本选项错误；C、抛物线yax2+bx开口方向向下，则a0所以反比例函数y的图象位于第一、三象限，故本选项错误；D、抛物线yax2+bx开口方向向下，则a0所以反比例函数y的图象位于第一、三象限，故本选项正确；故选D【点睛】本题考查了反比例函数的图象以及二次函数的图象，要熟练掌握二次函数，反比例函数中系数与图象位置之间关系5已知点、都在双曲线上，且，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据已知得3+2m0，从而得出m的取值范围【详解】点、两点在双曲线上，且y1y2，3+2m0，故选：D【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，当k0时，该函
3、数图象位于第一、三象限，当k0时，函数图象位于第二、四象限6一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab0，交y轴负半轴，则b0，满足ab0，反比例函数y= 的图象过一、三象限，所以此选项不正确；B. 由一次函数图象过二、四象限，得a0，满足ab0，ab0，交y轴负半轴，则b0，满足ab0，反比例函数y=的图象过一、三象限，所以此选项正确；D. 由一次函数图象过二、四象限，得a0，交y轴负半轴，则b0，与已知相矛盾所以此选项不正确；故选C.【点睛】此题考查反比例
4、函数的图象，一次函数的图象，解题关键在于确定a、b的大小7在平面直角坐标系中，函数的图象与直线：交于点，与直线：交于点，直线与交于点，记函数的图象在点、之间的部分与线段，线段围城的区域（不含边界）为，当时，区域的整点个数为（ ）A3个B2个C1个D没有【答案】D【解析】【分析】根据解析式画出函数图象，根据图形W得到整点个数进行选择.【详解】，过整点（-1，-2），（-2，-1），当b=时，如图：区域W内没有整点，当b=时，区域W内没有整点，时图形W增大过程中，图形内没有整点，故选：D.【点睛】此题考查函数图象，根据函数解析式正确画出图象是解题的关键.8在反比例函数y图象上有两点A(x1，y1)
5、、B(x2，y2)，y10y2，x1x2，则有（ ）AmBmCmDm【答案】B【解析】【分析】先根据y10y2，有x1x2，判断出反比例函数的比例系数的正负，求出m的取值范围即可【详解】在反比例函数y图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），y10y2，x1x2，反比例函数的图象在二、四象限，9m+30，解得m故选：B【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，以及反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函数的性质9如图，的顶点的坐标分别是，顶点在双曲线上，边交轴于点,且四边形的面积是面积的倍，则的值为:（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】过D作DF/轴，过C作轴，交点为，利用平行
6、四边形的性质证明利用平移写好的坐标，由四边形的面积是面积的倍，得到利用中点坐标公式求横坐标，再利用反比例函数写的坐标，列方程求解【详解】解：过D作DF/轴，过C作轴，交点为，则，的两边互相平行， ， 设 由结合平移可得：， 四边形的面积是面积的倍， ， 由中点坐标公式知： ， 故选A【点睛】本题考查的是反比例函数的图像与性质，平行四边形的性质，平移性质，中点坐标公式，掌握以上知识点是解题关键10如图，一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则使成立的取值范围是()A或B或C或D或【答案】B【解析】【分析】根据图象找出一次函数图象在反比例函数图象上方时对应的自变量的取值范围即可.【详解】观察函数
7、图象可发现：或时，一次函数图象在反比例函数图象上方，使成立的取值范围是或，故选B【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数综合，函数与不等式，利用数形结合思想是解题的关键.11已知反比例函数y=，下列结论：图象必经过（2，4）；图象在二，四象限内；y随x的增大而增大；当x1时，则y8其中错误的结论有（）个A3B2C1D0【答案】B【解析】【分析】根据反比例函数的性质，逐一进行判断即可得答案【详解】当x=2时，y=4，即图象必经过点（2，4）；k=80，图象在第二、四象限内；k=80，每一象限内，y随x的增大而增大，错误；k=80，每一象限内，y随x的增大而增大，若0x1，y8，故错误，故选B【点睛
8、】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题关键12如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），ABC=60，则k的值是（）A5B4C3D2【答案】C【解析】分析：根据题意可以求得点B的坐标，从而可以求得k的值详解：四边形ABCD是菱形，BA=BC，ACBD，ABC=60，ABC是等边三角形，点A（1，1），OA=，BO=，直线AC的解析式为y=x，直线BD的解析式为y=-x，OB=，点B的坐标为（，），点B在反比例函数y=的图象上，解得，k=-3，故选C点睛：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、菱形
9、的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答13在函数，的图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共有（ ）A0个B1个C2个D3个【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的定义与函数的图象即可求解【详解】y=x+3的图象是中心对称图形，但对称中心不是原点；y=x2图象不是中心对称图形；只有函数符合条件故选：B【点睛】本题考查函数的图象性质与中心对称图形的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键14如图，矩形的边在轴上，反比例函数的图象过点和边的中点，连接，若的面积是1，则的值是（ ）A4B3CD2【答案】A【解析】【分析】设E的坐标是（m，n），k=mn，则C的坐标是（m，2
10、n），求得D的坐标，然后根据三角形的面积公式求得mn的值，即k的值【详解】解：设E的坐标是（m，n），k=mn，则C的坐标是（m，2n），在y=中，令y=2n，解得：x=，SCDE=1，|n|m-|=1，即n=1，mn=4k=4故选：A【点睛】本题考查了待定系数法求函数的解析式，利用mn表示出三角形的面积是关键15如图，已知在平面直角坐标系中，点是坐标原点，是直角三角形，点在反比例函数上，若点在反比例函数上，则的值为()ABCD【答案】B【解析】【分析】通过添加辅助线构造出相似三角形，再根据相似三角形的性质可求得，然后由点的坐标即可求得答案【详解】解：过点作于点，过点作于点，如图：点在反比例函数上设，点在反比例函数上故选：B【点睛】本题考查了反比例函数与相似三角形的综合应用，点在函数图象上则点的坐标就满足函数解析式，结合已知条件能根据相似三角形的性质求得点的坐标是解决问题的关键16点（2，4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A（2，4）B（1，
