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1、不等式 初中数学第二册教案 初中数学不等式教案不等式的根本性质教学目的1 使学生掌握不等式的三条根本性质；2 培养学生观察、分析p 、比拟的才能，进步他们灵敏地运用所学知识解题的才能教学重点和难点重点：不等式的三条根本性质的运用难点：不等式的根本性质3的运用课堂教学过程设计一、从学生原有的认知构造提出问题1 什么叫不等式？说出不等式的三条根本性质2 当_取以下数值时，不等式1-5_16是否成立？3，-4，-3，4，25，0，-13 用不等式表示以下数量关系：1 _的倍大于_的2倍与5的差； 3y的 与_的 的差小于2；2 y的一半与4的和是负数； 45与a的4倍的差不是正数4 按照以下条件写出
2、仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条根本性质：1mn，两边都减去3； 2mn，两边同乘以3；3mn，两边同乘以-3； 4mn，两边同乘以-3；5mn，两边同乘以 以上各题中，从第2题开场，用投影仪打在屏幕上学生在答复上述问题时，如遇到困难，老师应做适当点拨在学生答复完上述问题的根底上，老师指出：本节课我们将通过学习例题和练习，进一步稳固并纯熟掌握不等式的根本性质，尤其是不等式根本性质。二、讲授新课例1 在以下各题横线上填入不等号，使不等式成立并说明是根据哪一条不等式根本性质1假设a39，那么a_12； 2假设-a10，那么a_10；3假设 a1，那么a_4； 4假设- a，那么a_0答：
3、1a12，根据不等式根本性质1 2a-10，根据不等式根本性质33a-4，根据不等式根本性质2 4a0，根据不等式根本性质3在讲授本课时，应启发学和在添加不等号“”或“”时，要和题目中的条件进展比照，观察它是根据不等式的哪条根本性质，是怎样由条件变形得到的同时还应强调在运用不等式根本性质3时，不等号要改变方向例2 ，用a0,“”或“”号填空：1a+2_2； 2a-1_1； 33a_0； (4)a-1_0; (5)a2 _0; (6)a3_0; (7)a-1_0; (8)|a|_0.答：a+2，根据不等式根本性质 a-1-1,根据不等式根本性质因为a,根据不等式根本性质 ，根据不等式根本性质因为
4、a，两边同乘以a，由不等式根本性质，得a因为a，两边同乘以a，由不等式根本性质，得a30.因为a，两边同加上，由不等式根本性质，得a又，所以a10因为.a，所以a，所以a本例题除了进一步运用不等式的三条根本性质外，还涉及了一些旧的根底知识，如a表示a是负数；a表示a是正数；a是非负数后面几个小题较灵敏，条件由详细数字改为抽象的字母，这里字母代表正数还是代表负数是解决问题的关键例外 判断以下各题的推导是否正确？为什么？投影请学生答复因为，所以； 因为a+84,，所以a； 因为ab，所以ab； 因为ab，所以 因为 ，所以a4; ()因为，所以aa；因为，所以aa答：正确，根据不等式根本性质 正确
5、，根据不等式根本性质正确，根据不等式根本性质 不对，根据不等式根本性质，应改为 ； 因为 ，所以a4答：(1)正确，根据不等式根本性质3.(2)正确，根据不等式根本性质1.(3)正确，根据不等式根本性质2.(4)不对，根据不等式根本性质3，应改为 .(5)不对，根据不等式根本性质5，应改为a4.(6)正确，根据不等式根本性质1.(7)不对，应分情况逐一讨论.当a0时，3a2a.(不等式根本性质2)当a=0时，3a2a.当a0时，3a2a.(不等式根本性质3)(当学生在答复此题的过程中，当遇到困难或问题时，老师应做适当引导、启发、帮助)三、课堂练习(投影)1.按照以下条件，写出仍能成立的不等式：
6、(1)由-2-1，两边都加-a； (2)由-4_0，两边都乘以- ；(3)由75，两边都乘以不为零的-a.2用“”或“”号填空：(1)当a-b0时，a_b： (2)当a0,b0时，ab_0；(3)当a0，b0时，ab_0； (4)当a0,b0时，ab_0；(5)假设a_0，b0，那么ab0； (6)假设0，且b0，那么a_0.四、师生共同小结在师生共同回忆本节课所学内容的根底上，老师指出：在利用不等式的根本性质进展变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式根本性质2还是根本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；运用不等式根本性质3时，要
7、变两个号，一个性质符号，另一个是不等号.五、作业1.根据不等式的根本性质，把以下不等式化成“_a”或“_a”的形式：(1)_-10； (2) _- _+6；(3)3_7； (4)- _-3.2.设ab，用“”或“”号连接以下各题中的两个代数式：(1)a-1，b-1； (2)a+2,b+2； (3)2a，2b；(4) ； (5) ； (6)-b，-a.3.用“”号或“”号填空：(1)假设a-b0，那么a_b； (2)假设b0，那么a+b_a；(3)假设a=0，那么a+b_b； (4)假设 0，那么ab_；(5)ba2，那么(a-2)(b-2)_0；(2-a)(2-b)_；(2-a)(a-b).课
8、堂教学设计说明由于本节课的教学目的是使学生进一步掌握不等式根本性质，尤其是根本性质3.故在设计教学过程时，注意在老师的主导作用下让学生以练为主，从而使学生在初步掌握不等式的三条根本性质的根底上，通过口答，笔做，讨论等不同的方式的练习，进步学生将不等式正确、灵敏进展变形的才能.不等式的根本性质教学目的1 使学生掌握不等式的三条根本性质；2 培养学生观察、分析p 、比拟的才能，进步他们灵敏地运用所学知识解题的才能教学重点和难点重点：不等式的三条根本性质的运用难点：不等式的根本性质3的运用课堂教学过程设计一、从学生原有的认知构造提出问题1 什么叫不等式？说出不等式的三条根本性质2 当_取以下数值时，
9、不等式1-5_16是否成立？3，-4，-3，4，25，0，-13 用不等式表示以下数量关系：1 _的倍大于_的2倍与5的差； 3y的 与_的 的差小于2；2 y的一半与4的和是负数； 45与a的4倍的差不是正数4 按照以下条件写出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条根本性质：1mn，两边都减去3； 2mn，两边同乘以3；3mn，两边同乘以-3； 4mn，两边同乘以-3；5mn，两边同乘以 以上各题中，从第2题开场，用投影仪打在屏幕上学生在答复上述问题时，如遇到困难，老师应做适当点拨在学生答复完上述问题的根底上，老师指出：本节课我们将通过学习例题和练习，进一步稳固并纯熟掌握不等式的根本性质
10、，尤其是不等式根本性质。二、讲授新课例1 在以下各题横线上填入不等号，使不等式成立并说明是根据哪一条不等式根本性质1假设a39，那么a_12； 2假设-a10，那么a_10；3假设 a1，那么a_4； 4假设- a，那么a_0答：1a12，根据不等式根本性质1 2a-10，根据不等式根本性质33a-4，根据不等式根本性质2 4a0，根据不等式根本性质3在讲授本课时，应启发学和在添加不等号“”或“”时，要和题目中的条件进展比照，观察它是根据不等式的哪条根本性质，是怎样由条件变形得到的同时还应强调在运用不等式根本性质3时，不等号要改变方向例2 ，用a0,“”或“”号填空：1a+2_2； 2a-1_
11、1； 33a_0； (4)a-1_0; (5)a2 _0; (6)a3_0; (7)a-1_0; (8)|a|_0.答：a+2，根据不等式根本性质 a-1-1,根据不等式根本性质因为a,根据不等式根本性质 ，根据不等式根本性质因为a，两边同乘以a，由不等式根本性质，得a因为a，两边同乘以a，由不等式根本性质，得a30.因为a，两边同加上，由不等式根本性质，得a又，所以a10因为.a，所以a，所以a本例题除了进一步运用不等式的三条根本性质外，还涉及了一些旧的根底知识，如a表示a是负数；a表示a是正数；a是非负数后面几个小题较灵敏，条件由详细数字改为抽象的字母，这里字母代表正数还是代表负数是解决问题的关键例外 判断以下各题的推导是否正确？为什么？投影请学生答复因为，所以； 因为a+84,，所以a； 因为ab，所以ab； 因为ab，所以 因为 ，所以a4; ()因为，所以aa；因为，所以aa答：正确，根据不等式根本性质 正确，根据不等式根本性质正确，根据不等式根本
